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高等数学（下）试卷四答案一、填空（本大题16分，共4小题，每小题4分）1.设，则 2曲线在点处的切线方程为3交换二次积分的积分次序得4微分方程的通解为 二、选择（本大题20分，共5小题，每小题4分）1在点可微分是在该点连续的（ A ）条件（A）充分非必要；（B）必要非充分；（C）充分必要；（D）既非充分也非必要2若级数条件收敛，则级数必定（ B ）（A）收敛；（B）发散；（C）绝对收敛；（D）可能收敛也可能发散3设曲面是上半球面：，曲面是曲面在第一卦限中的部分，则有（ C ）（A）； （B）；（C）； （D）4幂级数的收敛半径为，则幂级数的收敛半径为（ B ）（A）； （B）； （C）1； （D）5.函数的傅里叶系数为（ C ）（A）， ；（B）， ；（C），；（D）， 三、解答下列各题（每小题7分，共49分）1（6分）已知，其中具有一阶连续偏导数，求，2（6分）设，求，3（6分）判别级数的敛散性，并说明理由，所以级数发散4（6分）设L为圆周的正向，求56分）设L表示圆周，求曲线积分之值6求，其中为曲面的上侧其中是面的下侧而所以7.求方程的通解四、（10分）求函数在附加条件下的极值设令，得，代入得函数在附加条件下的极值为五、（5分）设级数绝

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