课堂教学中抓机会渗透情景应用性问题

1、课堂教学中抓机会渗透情景应用性问题课堂教学中抓机会渗透情景应用性问题宝鸡市教育局教研室 李居强随着新形势下的素质教育及新的课程改革的发展，近年来中考数学试题中出现了许多新颖、生动的情景应用性问题目的是想通过这些问题引导学生关注生活，关注社会由于这类试题易体现创新精神，可承载大量命题人的时效性、时空性的意图，能紧贴学生实际，是新课改所提倡的中考考查题型之一，所以近几年成为中考的热点题型。我们初中数学教学，尤其是毕业班的教学应该抓机会渗透这类情景应用性问题。下面就先粗略地分析以下该类问题，望能引起重视，达到更加深入的研究与教学。一、热点时事问题一、热点时事问题中考数学试题中命题的情景也不泛热点时事

2、，主要引导学生关注社会热点，关注国家大事，培养学生的社会意识与责任感。例例 1 1（2008 年陕西省）搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管，这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建，则串 7 顶这样的帐篷需要 根钢管。答案为 83 根。点评点评：这道探索规律性问题以立体的几何图形呈现出来，不仅仅考查了学生的空间逻辑思维、归纳推理的能力，更重要的是试题图 图 图能结合我国当前的“汶川大地震”的重大事件，结合我省实情，考查了学生是否关心国家、关注社会、参与抗震救灾的程度。例例 2 2（2008 年陕西省）在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中 8 位工作者的捐款分别是 5

3、万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，50 万，100 万。这组数据的众数和中位数分别是（ ）A20 万、15 万 B10 万、20 万 C10 万、15 万 D20 万、10 万解析：众数为 10 万，中位数为万。1522010点评点评：这道统计问题属简单问题，但以四川地震灾区爱心捐助为背景，通过学生对众数与中位数的统计过程，体会社会爱心的传递。渗透了人文精神、情感态度及价值观的考查。例例 3 3（2008 年绍兴市）北京奥运会国家体育场“鸟巢”的建筑面积为 258000 平方米，那么 258000 用科学记数法可表示为 答案为：。52.58 10点评：点评：这道科学计数法问

4、题结合当时国家大事，以“鸟巢”的建筑面积为考查的数据背景，紧跟时事，弘扬奥运精神。二、跨学科间的知识性问题二、跨学科间的知识性问题新课程也倡导学科间的整合，注意学科间的借鉴与学习。所以中考试题中也常常付出现跨学科间的命题情景。例例 4 4（2008 年荆州市）我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月面照片时距地球万公里将万公里科学记数法表示应为（）A.38104 B.3.8105 C.0.38106 D.3.8104答案为 3.8105 例例 5 5（2008 年陕西省）已知地球的储水总量约为 1.42 1018m3,而淡水的总量仅占地球储水总量的 2.53%,则地球上淡水的总量用

5、科学记数法为 (用计算器计算) 解析解析：利用计算器不难得到1.421018m32.53%=3.59261016m3.点评点评：这两道科学计数法问题综合物理、地理等学科的新数据，融合其它学科的知识背景考查了知识点，融入了三维目标的考查。例例 6 6(连云港中考)北京等 5 个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下:如果将两个城市的国际标准时间的差简称为时差,那么( )A.汉城与纽约的时差为 13 小时B.汉城与多伦多的时差为 13 小时C.北京与纽约的时差为 14 小时D.北京与多伦多的时差为 13 小时解析解析：通过计算可以得出汉城与纽约,多伦多的时差分别为14,13 小时,北京

6、与纽约,多伦多的时差分别为 13,12 小时,故选 B在试题设置新信息,主要是让学生在解题时，通过阅读试题时了解新知识，拓展数学视野。三、人类关注的社会性问题人类关注的社会性问题环保、绿化、资源的开发与保护等是人类关注的永久性话题，当然也就成了中考命题的热点情景，目的是引导学生关心社会、关心自然，通过数据的分析进行价值观的教育，培养从我做起，从现在做起的自觉意识。例例 7 7（北京市中考题）居国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好城市，雨季今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日 1684000 吨，将用科学记数法表示为（A）A.1.684106吨 B.1.684105吨C.

7、0.1684107吨 D.16.84105吨例例 8 8（贵阳市中考题）“国际无烟日”来临之际，小彬就公众对餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制成如图所示的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数有多少人？被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数共有多少人？求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率。贵阳市现有人口约为 370 万，根据图中的信息估算在贵阳市现在人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数。解析解析：（1）97（人）； （2）35+28=63（人）；（3）；（4）0.6370=222（万）例例 9 9 （苏州市中考题）温家宝总理有一句名言：“多么小的问题

8、，乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 亿，都会变得很小。”椐国家统计局公布，2004 年我国淡水资源总量为26520 亿立方米，居世界第 4 为，但人均只有 立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三个国家之一。解析： .20401326520在考生阅读与答题中，通过处理与计算，考生了解“民意”，倾听呼声，关注社会，懂得“生命曾可贵”的意义。从而引导学生热爱生活，珍惜青春，珍爱生命，极具教育意义，而例 5 的我国水资源总体的丰富，而人均水资源的贫乏，给考生生动的一课，从而引导学生节约用水，构建节约型社会。四、紧贴学生的生活类问题四、紧贴学生的生活类问题这类问题是中考命题不可缺

9、失的，通过设置公平、公正的学生身边熟悉的问题考查应用意识、应用能力，体现数学的核心思想。例例 1010(2008 年金华市)跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为 6 米，到地面的距离AO和BD均为 0.9 米，身高为 1.4 米的小丽站在距点O的水平距离为 1 米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2bx0.9.（1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为 3 米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为 1.

10、4 米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .解析解析：（1）由题意得点 E（1,1.4）, B(6,0.9), 代入y=ax2+bx+0.9 得 0.91.43660.90.9abab 解得 0.10.6ab 所求的抛物线的解析式是y=0.1x20.6x+0.9. （2）把x=3 代入y=0.1x20.6x+0.9 得y=0.1320.63+0.9=1.8 小华的身高是 1.8 米AOBDEFxy（3）1t5本题的知识与学生成长过程中的生活息息相关，能让学生真正体会数学的核心，主要考察学生运用函数的思想解决实际问题的能力。 例例 1111(青海省中考题)某校 10 名同学四月份参加西部环境保护实践活动的时间（小时）为：3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,这些数据的众数和中位