22匀变速直线运动的速度与时间的关系讲义

1、暑期高一年级物理讲义-第7讲 第二章 匀变速直线运动的研究§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系（学案）一、基础知识：要点一、匀变速直线运动1定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动2 vt图象：凡图象是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的vt图象一定是一条倾斜的直线3匀变速直线运动包括两种情形：（1）a与v同向，匀加速直线运动，速度增加；（1）a与v反向，匀减速直线运动，速度减小要点二、速度与时间的关系式 1推导过程对于匀变速直线运动，其加速度是恒定的，由加速度的定义式a可得vat，从运动开始(t0)到时刻t，时间的变化量tt，速度变化量vvv0，故

2、vv0at，得vv0at.2对速度公式vv0at的理解(1)此式叫匀变速直线运动的速度公式，它反映了匀变速直线运动的速度随时间变化的规律，式中v0是开始计时时刻的速度，v是经过时间t后的瞬时速度(2)速度公式中，末速度v是时间t的一次函数，其vt图象是一条倾斜的直线，斜率即为加速度a，纵轴上的截距为初速度v0.(3)此速度公式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动式中v0，v，a都是矢量在直线运动中，当规定了正方向后，它们都可用带正、负号的代数值表示，则矢量运算转化为代数运算，通常情况下取初速度方向为正方向对于匀加速直线运动，a取正值；对于匀减速直线运动，a取负值计算结果若v0，说明v

3、的方向与v0方向相同；若v0，则说明v的方向与v0方向相反(4)此公式中有四个物理量，知道任意三个物理量便能确定第四个物理量(5)从静止开始的匀加速直线运动，即v00，则vat，速度与时间成正比要点三 对vt图象的理解1用图象法处理问题的优点：形象直观，清晰便捷，能非常直观地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的特点2几种直线运动的vt图象(1)匀速直线运动的vt图象平行于t轴(2)初速度为零的匀加速直线运动的vt图象是一条过原点的倾斜的直线(3)初速度不为零的匀变速直线运动的vt图象是一条在v轴上有截距的倾斜的直线(4)做变加速运动的vt图象是一条曲线在vt图象中，直线的

4、斜率等于物体的加速度，曲线上各点的斜率等于该时刻物体的加速度3关于交点的理解(1)两条图线相交，表明在该时刻两物体具有相同的速度(2)图线与v轴相交：表示物体的初速度4速度图象与时间轴交点表示速度方向改变，折点表示加速度改变(1)如图所示，图线为与横轴相交的直线，交点处表示该时刻物体反向运动，速度方向改变，但加速度不变，仍为匀变速直线运动(2)如图所示，t0时刻图线由向上倾斜变为向下倾斜，表示物体加速度方向改变，不表示速度方向改变5如图所示，vt图线为曲线，表示物体做的不是匀变速运动，物体在各时刻的加速度大小不同，在相等的时间间隔内速度的变化量不相等，即速度不是均匀变化的二、典例分析：（一）对

5、匀变速直线运动的理解例1 下列有关对匀变速直线运动的认识，其中观点正确的是()A物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C匀变速直线运动是速度变化量为零的运动D匀变速直线运动的加速度是一个恒量（二）对速度公式的理解和应用例2 汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？（三）vt图象的理解及应用例3 如图所示，请回答：(1)图线分别表示物体做什么运动？(2)

6、物体3 s内速度的改变量是多少，方向与速度方向有什么关系？(3)物体5 s内速度的改变量是多少？方向与其速度方向有何关系？ (4)物体的运动加速度分别为多少？方向如何？(5)两图象的交点A的意义三、即时训练：1.下列各图所示分别为四个物体在一条直线上运动的vt图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()2一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是( )A111B123 C122232 D1353下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()A做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速度方向总是相同的B做匀变速直线运动的物体，它的加速度方向和速

7、度变化的方向总是相同的C做匀变速直线运动的物体，它的速度变化越大，加速度越大D做匀变速直线运动的物体，它的速度在单位时间内变化越大，加速度越大4如图所示，对质点运动的描述正确的是()A该质点做曲线运动B该质点做匀加速直线运动C该质点的加速度逐渐增大D该质点的加速度逐渐减小5如图2210所示是某质点的vt图象，则()A前2 s物体做匀加速运动，后3 s物体做匀减速运动B2 s5 s内物体静止C前2 s和后3 s内速度的增量均为5 m/sD前2 s的加速度是2.5 m/s2，后3 s的加速度是 m/s26做匀变速直线运动的物体，在某时刻的速度为5 m/s，而其加速度为3 m/s2，这表示()A物体

8、的加速度方向一定与速度方向相同，而速度在减小B物体的加速度方向可能与速度方向相同，而速度在增大C物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在增大D物体的加速度方向一定与速度方向相反，而速度在减小7以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车6 s后汽车的速度为()A44 m/s B24 m/s C4 m/s D08一个做直线运动的物体，其速度随时间的变化关系为v(125t) m/s，则其初速度为_m/s，加速度为_m/s2，3 s末的速度为_m/s.9质点从静止开始做匀加速直线运动，经4 s后速度达到20 m/s，然后匀速运动了10 s

9、，接着经4 s匀减速运动后静止求(1)质点在加速运动阶段的加速度是多大？(2)质点在16 s末的速度为多大？四、日日清练习：1一物体做直线运动的图象如图所示，则该物体() A先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相同B先做匀加速运动，后做匀减速运动，速度方向相反C先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相同D先做匀减速运动，后做匀加速运动，速度方向相反2物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面结论正确的是()A物体零时刻的速度是3 m/s B物体的加速度是2 m/s2C任何1 s内的速度变化都是2 m/s D第1 s内的平均速度是6 m/s

10、3一辆车由静止开始做匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也在做匀变速运动，那么前后两段加速度的大小之比是()A14 B12 C21 D414关于匀变速直线运动有以下说法，其中正确的是()A匀加速直线运动的加速度是不断增加的 B匀减速直线运动的加速度是不断减小的C匀变速直线运动是加速度不变的直线运动 D匀变速直线运动是速度和加速度都均匀变化的直线运动5下列每一个图都有两条图线，分别表示同一直线运动过程中的加速度和速度随时间的变化关系的图象其中哪些图对应的运动不能实现()6一质点做直线运动，在第1 s内速度增加1 m/s；在第2 s内速度增加1 m/s；在第3 s内速度增加1 m/s；在第4 s内速度增加1 m/s，则这个质点的运动是()A匀速直线运动 B一定是匀加速直线运动C不一定是匀加速直线运动 D一定是非匀变速直线运动7物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为10 m/s2，则