九年级数学下册24.4切线的性质与判定(第2课时)导学案(无答案)(新版)沪科版

1、（图4）直线与圆的位置关系第2课时切线的性质与判定学习目标1理解切线的判定定理，会准确过圆上一点画圆的切线；切线的性质定理及推论，能正确区分判定和性质的题设和结论；2.会用圆的判定定理进行简单的证明3.掌握圆的判定和性质的综合应用学法指导本节课的学习重点和难点是理解并掌握切线的判定定理、性质及其应用；学习中注重动手操作、观察、发现、总结等活动去发现相关结论，并注意区分切线 的判定定理和性质定理，在解决问题中培养分析问题和解决问题的能力，总结常用辅助线的做法学习流程一、导学自习（教材P34-37）1切线的定义：直线与圆有 _ 公共点时，这条直线叫做圆的切线2.切线的判定方法：（1）和圆有 _ 公

2、共点的直线是圆的切线（即切线的定义）（2）到圆心的距离_半径的直线是圆的切线二、研习展评 活动1:（1）做一做：如图1，在OO中，经过半径OA的外端点A作直线丨_0A,则圆心0到直线l的距离是多少？直线丨和O0有什么位置关系？为什么？从作图中得到切线的判定定理：经过_并且_ 于这条半径的的直线是圆的切线定理必须满足哪两个条件，如果只满足一个条件，画图看一看，此时所画的 直线是不是圆的切线定理的几何语言：如图2, ：_,_.直线l是O0的切线（3）已知一个圆和圆上的一个点，如何过这个点画出圆的切线？画一画！活动2:如图3,直线AB经过O0上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证：直线AB是O0

3、的切线.（分析：已知AB经过圆上的点C,要用上面的判定定理，应该连接 _证明_ ）证明：小结：当直线与圆有公共点，常连接 _ 和公共点得半径，证明直线垂直于.活动3:已知：如图4,P是/A0B勺角平分线0C上一点.PEL 0A于E.以P点为圆心，PE长为半径作OP.求证：OP与0B相切.（分析：0B与圆没有公共点，应该选用哪种判定方法？怎样作辅助线？）（图2）22.已知：如图5,A是O0外一点，A0的延长线交O0于点C,点B在圆上，且AB二BC, A = 30.求证:直线AB是O0的切线.课后作业小结：当直线与圆没有公共点，常过圆心作直线的于活动4:(1)想一想：如图，直线丨是OO的切线，切点

4、为 呢？(可以用反证法证明，选学)(2)切线的判定定理： 圆的切线经过切点的_.定理的几何语言：如图1, /直线丨是O0的切线_，证明圆心到直线的距离等A，那么直线丨与半径0A是否一定垂直由性质定理，容易得到下面的推论: 经过圆心且垂直于切线的直线必过 过经过切点且垂直于切线的直线必小结：一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的 满足_ 条活动5:如图，AB是OO的直径，PA切O0于A,OP交O0于C，连接BC.若.P=30，求.B的度数活动6:如图，AABC为等腰三角形，AB二AC,0是底边BC的中点，O0与腰AB相切于点D，求证：AC与O0相切小结：已知一条直线是圆的切线时，辅助线常连结圆心和切点课堂小结1.圆的切线有哪几种判定方法？分别是什么？2.证明圆的切线时，常常要添加辅助线，有两种方法：(1)当直线与圆有公共点时，简说成“连半径，证垂直”；(2)当直线与圆没有公共点时，简说成“作垂直，证半径”3.切线分别有哪些判定方法和性质？ (口述)当堂达标1.下列说法正确的是()A.与圆有公共点的直线是圆的切线.B.和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线；D过圆的半径的外端的直线是圆的切线3已知：如图6, ABC内接于OO过A点作直线DE当/B