2014中考备考数学总复习单元检测七圆(含答案)

1、30 单元检测七圆（时间：120 分钟 总分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.如图，量角器外缘边上有 A , P, Q 三点，它们所表示的读数分别是180 70则/ PAQ 的大小为（）3.如图，在 Rt ABC 中，/ C = 90 / B = 30 BC = 4 cm，以点 C 为圆心，以 的长为半径作圆，则OC 与 AB 的位置关系是（）A .相离 B .相切 C.相交 D .相切或相交2 cmA. 10 B. 20 C. 30 D. 404.如图，O01,002,003两两相外切，O01的半径 r1= 1,OO2的半径2= 2, 的半径3= 3,则厶 O1O2

2、O3是（）OO3重合部分忽略不计，则制作10 个这样的水杯至少需要的材料是（）A 锐角三角形 B 直角三角形C.钝角三角形5.如图，PA ,PB 是OO 的切线，AC 是OO 的直径,A7.如图，正六边形 ABCDEF 内接于O0 ,已知弦心距 OM = 3,则此正六边形的边长为 （ ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 6&在 Rt ABC 中，斜边 AB = 4，/ B = 60 将厶 ABC 绕点 B 按顺时针方向旋转 60 顶点 C运动的路线长是（）n2n4nA.3 B.3 C. nD 亏9.如图是一个有盖子的圆柱体水杯，底面周长为6ncm 高为 18 cm，若盖子与杯体的D锐

3、角三角形或钝角三角形/ P= 40 ,则/ BAC 的度数是（A. 40 B. 30 C. 206已知圆锥的底面半径为A.6 cm2B.3ncm C.D . 10 1 cm，母线长为 3 cm ,23n26ncm D. cm则圆锥的侧面积是（p、填空题（每小题 3 分，共 24 分）12._ 如图，宽A.108ncmB.1 080nCmC.126ncfrlD.1 260nCm10.如图，在直角坐标系中，四边形A , C 在坐标轴上，以边AB 为弦的OM 与 x 轴相切，若点D . ( 4,5)11.如图, 连接BC .若/从OO 外一点 A 引圆的切线A = 26则/ ACB 的度数为切点为

4、B,连接 AO 并延长交圆于点 C,OABC 为正方形，顶点A . (4,5)B . (-5,4)M 的坐标为（AB ,重合部分忽略不计，则制作10 个这样的水杯至少需要的材料是（）为 2 cm 的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆 的两个交点处的读数恰好为2”和8”（单位：cm），则该圆的半径为 _cm.13._如图，AB 是OO 的直径，点 C, D 都在OO上，连接 CA, CB , DC, DB . / D = 30 BC = 3,贝UAB 的长是 .14.如图，OOi,OO2的直径分别为 2 cm 和 4 cm ,现将OOi向OO2平移，当15.某盏路灯照射的空间

5、可以看成如图所示的圆锥，它的高AO = 8 米，母线 AB面半径 OB 的夹角为atan a4，则圆锥的底面积是 _平方米（结果保留n）3已知O1O2与底重合部分忽略不计，则制作10 个这样的水杯至少需要的材料是（）16.如图，在半径为.5,圆心角等于 45。的扇形 AOB 内部作一个正方形 CDEF，使点C 在OA上，点 D，E 在 OB 上，点 F 在AB上，则阴影部分的面积为 _（结果保留117.如图，在锐角厶 ABC 中，AC 是最短边，以 AC 中点 O 为圆心，AC 长为半径作OO ,交 BC 于 E,过点 O 作 OD / BC 交OO 于点 D，连接 AD , DC .若/ D

6、AO = 65,则/B+ ZBAD=_.18._如图， 正方形ABCD 中，E 是 BC 边上一点，以 E 为圆心，EC 为半径的半圆与以 A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则 S四边形ADCE: S正方形ABCD的值为 _ .三、解答题（共 66 分）19.（6 分）如图，A , P, B, C 是半径为 8 的OO 上的四点，且满足/ BAC=ZAPC =求证： ABC 是等边三角形；（2）求圆心 O 到 BC 的距离 OD .20.（6 分）如图，已知 AB 是OO 的直径，点 C 是OO 上一点，连接 BC, AC ,过点 C 作直线 CD 丄 AB 于 D，点 E 是 AB 上一点

7、，直线 CE 交OO 于点 F,连接 BF，与直线 CD 交于点 G 求证：BC2= BG- BF.21. （8 分）已知在 ABC 中，以 AC 边为直径的OO 交 BC 于点 D，在劣弧AD上取一 点 E使/ EBC =ZDEC，延长 BE 依次交 AC 于点 G,交OO 于点 H.求证：AC 丄 BH ;（2）若/ ABC = 45OO 的直径等于 10, BD = 8,求 CE 的长.22. （8 分）如图，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90 AC = 6 cm, BC = 8 cm, P 为 BC 的中 点，动点 Q 从点 P 出发，沿射线 PC 方向以 2 cm/s 的速度

8、运动，以 P 为圆心，PQ 的长为半 径作圆.设点Q 运动的时间为 t s.(1) 当 t = 1.2 时，判断直线 AB 与OP 的位置关系，并说明理由；(2) 已知OO为厶ABC 的外接圆，若OP 与OO 相切，求 t 的值.23. (9 分)如图，C 是以 AB 为直径的OO 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足 为点 D .(1) 求证：AC 平分/ BAD ;(2) 过点 0 作线段 AC 的垂线 0E,垂足为点 E(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法);若 CD = 4, AC = 4；5，求垂线段 0E 的长.24. (9 分)如图，在 ABC 中，点 D 在 AC 上，

9、DA=DB，/ C= / DBC，以 AB 为直径的(1) 求证：BC 是O0 的切线；(2) 若 sin C =3, AE = 3.2,求 sin F 的值和 AF 的长.O0 交 AC 于点 E,25.(10 分)如图，点 D 在O0 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O0 上，且 AC = CD ,/ ACD = 120求证：CD 是OO 的切线；(2)若OO 的半径为 2，求图中阴影部分的面积.26.(10 分)如图，BD 为OO 的直径，AB = AC , AD 交 BC 于点 E, AE = 2, ED = 4.求证： ABEADB ;(2)求 AB 的长；延长 DB 到 F,使

10、得 BF = BO,连接 FA，试判断直线 FA 与OO 的位置关系，并说明 理由.参考答案一、1.B 如图，由圆周角与圆心角的关系，可得/ BAP = 35 / BAQ = 15/PAQ = 20 故选 B./ B= 30 BC= 4 cm, CD = 2 cm ,即点 C 到 AB 的距离等于OC 的半径.故OC 与 AB 相切，故选 B.4.B 由题意，可得 OiO2= 3,。2。3= 5, OiO3= 4. 32+ 42= 52,O1O2O3是直角三角形.故选 B.5.C/FA, PB 是OO 的切线， PA = PB, OA 丄 PA.1/PAB= /PBA=2(180 - ZP)=

11、70 /PAC=90 ./BAC= ZPAC- ZPAB=20.6.B 7.D8.B9.D10.D二、11.32 1312 如图，EF = 8 2 = 6(cm), DC = 2 cm ,2. A3.B 如图，过点 C 作 CD 丄 AB 于 D.A4，设 OF = R,贝 U OD = R 2.在 Rt ODF 中，OD2+ DF2= OF2,613(R 2)2+ |2= R2,.R=芍.13. 614.1 或 3AO 4815. 36n由题意可知AOB 为直角二角形，tana=OB，即 3=OB，解得 OB = 6, 所以底面OO 的面积为KR2=n,2= 36n.16.5n3如图，连接

12、OF ,8 2/ AOB= 45 / CDO = 90 OD = CD.又四边形 CDEF 是正方形，CD = EF = DE.设正方形的边长为 x,则 OE = 2x, EF = x,在 RtAOEF 中，OE2+ EF2= OF2, (2x)2+ x2= ( ,5)2, 则 x = 1,S阴影=S扇形AOBCODS正方形CDEF= n(5)21X112= n;.360 v，282517.6518.8三、19.(1)证明： 在厶 ABC 中，vZBAC=ZAPC = 60ZAPC =ZABC, /ABC =60 , / ACB = 180。 / BAC Z ABC = 180。 60。 60

13、 = 60 ,ABC 是等边三角形.(2)解：如图，连接 OB，贝 U OB = 8,ZOBD = 30 A又 OD 丄 BC 于 D, OD = 1OB = 4.20.证明：/ AB 为OO 的直径，/ACB = 90 又 CD 丄 AB, /BCD= ZA.又ZA= ZF, /BCG= ZF.又ZCBG= ZFBC,BCGABFC.BC BF2 BG= BC，BC2=BG BF21.解：证明：连接 AD(如图),vZDAC= ZDEC, ZEBC= ZDEC,ZDAC= ZEBC.又vAC 是OO 的直径，ZADC=90ZDCA+ ZDAC=90.ZEBC+ ZDCA=90ZBGC=180

14、(ZEBC+ ZDCA)=18090=90 AC 丄 BH.vZBDA=180 ZADC=90 ZABC=45/ BAD = 45. BD =AD.TBD = 8, / AD = 8.又/ ADCr= 90 AC = 10, DC = -；AC2 AD2= - , 102- 82= 6. BC= BD + DC = 8+ 6= 14.又/BGC= ZADC=90 /BCG= ZACD,CGBCBCGsACD.今=芒DC ACCG 1442 T =必.CG= ?.连接 AE./ AC 是直径，AEC = 90又 EG 丄 AC, CEGCAE. 匪=CE2=AC CG=42x-AC= CE CE

15、= AC CG= 5X CE= 84= 2 21.22.解：/ AC= 6 cm， BC = 8 cm, AB=- AC2+ BC2= 10 cm./ P 为 BC 中点， PB = 4 cm.vZPDB= ZACB=90 ZPBD= ZABC, PBD ABC.PD PB ” PD 4-=- 即-=AC AB，即 610 PD = 2.4(cm).当 t= 1.2 时，PQ= 2t= 2.4(cm). PD = PQ,即圆心 P 到直线 AB 的距离等于OP 的半径.vZACB=90 AB 为 ABC 的外接圆的直径.1 OB= 2AB= 5 cm.连接 OP,如图.vP 为 BC 中点，1

16、 OP= 2AC= 3 cm.10 = 84.直线 AB 与OP 相切.如图，过在 Rt ABC 中，ZACB = 90 v点 P 在OO 内部，OP 与OO 只能内切. 5-2t= 3 或 2t 5= 3. t= 1 或 4.OP 与OO 相切时，t 的值为 1 或 4.23.解：证明：连接 0C, / CD 切OO 于点 C, OC 丄 CD. 又 AD 丄 CD , 0C/ AD./ OCA= / DAC./ 0C= OA , / OCA= / OAC. / OAC = / DAC. AC 平分 / DAB.如图所示.在 Rt ACD 中，CD = 4, AC= 4；5, AD =;AC

17、2 CD2=：(4.5 尸42= 8.1TOE 丄 AC, OA = OC, AE= AC = 2 .5./OAE= ZCAD, /AEO= ZADC,AEOADC. OE=AECD=AD.OE=XCD= 3 X4=5,AD8v即垂线段 OE 的长为. 5.24.(1)证明：/ DA = DB,ZDAB= ZDBA.又TZC =ZDBC ,1ZDBA+ ZDBC= -X180=902 AB 丄 BC.又 AB 是OO 的直径， BC 是OO 的切线.解：如图，连接 BE ,AB 是OO 的直径, ZAEB=90/EBC+ /C=90vzABC=90 ,/ABE+ /EBC=90zC=ZABE.

18、又v/AFE= /ABE,zAFE= ZC.sinZAFE=sinZABE=sin C.sin ZAFE=3.连接 BF ,zAFB=90/AF=BF,AF=BF=5.25.(1)证明：连接 OC./AC= CD , / ACD = 120ZA= /D=30/OA= OC,ZACO= /A=30ZOCD= /ACD /ACO=90 CD 是OO 的切线.解：TZA= 30 ZCOD=2/A=60,60nX222S扇形OBC= n.3603在 Rt OCD 中，CD = OC ta n 60 =2,31 1- SRtOCD= 2OC3= 2 3.图中阴影部分的面积为326.解：证明：/ AB = AC,ZABC= /C./ C