常见激光光斑中心检测方法的比较

1、:激光光斑位置的准确确定是决定測重系统精度高低的关犍因索所以激光光斑中心的定位就显得尤为 重安。通过对模拟光斑图像进行计算.对常用的几种方法进行了比较并得出了结论。:激光光斑中心；Zemike矩:亚像素定位1由于激光具有良好的方向性发散角小所以目 前很多测量系统都采用激光技术作为辅助测量手 段。激光光斑位置的准确确定是决定测量系统精度 高低的关犍因素。通常在计算激光光斑中心位置前 需要首先确定激光光斑的边缘位置然后再计算出 光斑中心位置。光斑边缘检测可以采用很多种边缘 检测方法，如Canny算子（像素级定位）、八邻域方 法（像素级定位）以及矩方法（亚像素定位）等边缘 检测方法对光斑边缘进行提取

2、：对光斑中心的计算 可以用重心法、曲线拟合法等方法进行。本文利用 人工光斑图像对几种光斑中心定位方法进行了比 较通过对实验数据的分析发现，Zemike矩对噪声 不敏感目标边缘的提取效果比较理想再结合拟合 法可以以较高精度获得光斑中心位置坐标。22.1 Canny算子边缘检测Canny算子提取边缘的原理及具体步骤如下。（1）首先用2D高斯滤波模板与原始图像进行 卷积，以消除噪声。（2）利用导数算子找到图像灰度沿着两个方向 的导数q、q,并求出梯度的大小IG即；I GI 二虫 +&（1）（3丿利用第（2）步的结果计算出梯度的方向 0o即.（4丿求出边缘的方向以后就可以把边缘的梯 度方向大致

3、分为4种（即水平、垂直、45彷向和 135方向儿并可以找到这个像素梯度方向的邻接 像素。（5）遍历图像。若某个像素的灰度值与其梯度 方向上前后两个像素的灰度值相比不是最大的，那 么将这个像素值置为0即不是边缘。（6）使用累计直方图计算两个阈值。凡是大干 高阈值的一定是边缘；凡是小于低阈值的一定不是 边缘。如果检测结果在两个阈值之间则根据这个 像素的邻接像素中有没有超过高阈值的边缘像素 如果有，则它就是边缘，否则不是。2.2 Zemike正交矩亚像素边缘检测图像fix, y）的"阶次Zemike正交矩的定 义为：Z” =七严" *心国33血 式中为卷积；V" d）为

4、积分核函数为与V”, 共枫。计算图像的Zemike正交矩可以通过核函数对 图像加权并在单位圆上积分求得。图1为边缘理想阶跃模型。图中L是边缘上的 直线.其方程为. / = ACoe +ysi©其中（x,刃是原图 像中的某个像素点，也是单位圆圆心背景的灰度和 阴影部分的灰度分别为“和s + b.其中s为阶跃 幅度。为降低维数可将图像顺时针旋转e角此时 图 冲的边缘直线将垂直于x轴。具体计算步骤 为（1）首先在单位圆采样窗内冋用5 X5窗口 ）. 计算Zemike矩Zoo、Zh、Z2o。（一般采用模板的方 法丿；（2丿计算旋转角0; （3）计算旋转矩ZdzdZ；o；(4丿计算边缘参数ks

5、.b; (5)对图像中每一个 像素按照上述方法计算其边缘参数对，值进行阈 值处理获得边缘。图1理想阶跃模型亚像素边缘检测公式为；M+鳥” 2.3重心法二值图像K i 中的目标S的形心仏丿为；J_ L iXt = =N d、b =I'N用形心法对目标定位首先要对图像进疔二值化 分割然后再将目标区域识别出来。由于图像中存 在噪声因此目标区域的二值化分割将产生误差目 标边界会存在一些毛刺为了消除毛刺对算法精度 的影响.可对目标进行一些预处理，如形态学的扩 张、侵蚀、开启和闭合等运算。2.4多项式拟合法使用拟合法的前提是目标的特性如图像的分 布、阴影模式的噪声等满足已知或假定的函数形式O 通过

6、对离散图像中的目标灰度或坐标进行拟合可 以得到目标的连续函数形式从而达到亚像素定位 的目的。为方便起见.本文仅对曲线拟合进行讨论。记 6 mp (兀)-y, (/ = 1. 2, 3, /)& 为拟 合曲线y => (x)在节点七处的残差.按最小二乘准 则对于给定的一系列(xit yj (Z = l, 2. 3, , m ), 在某个函数类中寻求一个函数<p* (x),使其 满足:尹(Xi) - > 2 =min 牙厂(6) 通过最小二乘拟合过程可以确定多项式的 系数。3.1实验为了比较文中涉及的几种算法人工生成了一 幅激光光斑图像(如图3).光斑的原始中心坐标是 (

7、200.200) o实验一中，图2的光斑图像是对图3中 人工光斑的边界加入干扰而得到的使光斑成为不 对称的图形;实验二中图4的光斑图像与实验一中 图3的光斑图像是相同的.但两个实验所用的检测 方法不同：图5所示的光斑图像是对图3所示的光 斑图像加入了高斯噪声(均值为0.方差为0. 1);图6是Canny算子对图5进行处理后的结果；图7是用Zemike矩算子对图5进行处理后的结果。«1实验一结果实验图原始圆心Canny算子+ 龜心法 结果092图 3(200.200) | (200.200)(194. 574,200. 536) |( 199.557,199.881)(199.979,

8、199.965) (199. 56599 873)Canny算子令拟合法实验二结果结果实验图原始圆心(200.200)(199. 979 J 99.965)Canny算子+拟合法(200.200)Zemike 矩 +拟伶法(199.910J99.982)(199. 873,200.035)在实验一中，对两幅图像均采用Canny算子对 边缘进行提取然后用不同的中心定位方法对人工 光斑中心进行定位目的是通过中心定位的结果来 比较重心法和拟合法在光斑图形对称性好和图形对 称性不好两种情况下的定位效果:在实验二中对两 幅图像分别用Canny算子和Zemike算子进行边缘 提取，图6和图7是边缘提取的结

9、果然后均采用拟 合法对光斑进行中心定位，中心定位的结果可以比较出两种边缘检测方法在图像信噪比高和图像信噪 比低两种情况下的边缘提取效果。0 6利用Cann、算子对国5中光斑进行边缘提取的结果图7利用Zemike矩对图5光斑进行边缘提取的结果3.2实验结果分析对于实验一，在采用拟合法对图2和图3进行 处理时通过设定阈值对边缘点进行了剔除进行了 两次拟合。通过实验一中Canny算子分别与拟合法 和重心法结合计算得到的光斑中心位置可以看出 重心法只适用于对称图形一旦图形对称性被破坏， 结果偏差会很大。在实验二屮，从对图4的光斑屮心计算结果可 以看出,Canny算子与拟合法相结合得出的结果与 Zeni

10、kc矩与拟合法相结合得出的结果都比较理想， 并且相差不是很大。Canny算子和Zemike矩对图5 提取边缘的结果示于图6和图7.可以看到Canny 算子对噪声是很敏感的而Zemike矩相比之下对噪 声则不敏感边缘提取的结果很理想。Canny算子 的提取结果不利干图像的自动处理这里也就没有 给出相应的计算结果。此外.通过光斑中心计算结 果可以看出.在存在噪声的情况下Zemike矩与拟合 法相结合仍然可以得到理想的结果。4由干激光光斑位置的准确确定决定着测量系统 精度的高低所以高精度获取光斑中心位置的方法 就成了关键。对干信噪比高的光斑图像来说在求 取光斑中心坐标时，不论是用Zemike矩还是用 Canny算子对光斑边缘进厅检测，所得结果都比较 理想但是如果图像的侑噪比较低，由于Canny算子 对噪声很敏感所以无法准确地提取光斑边缘而 Zemike矩对噪声并不敏感仍然可以较准确的提取 光斑的边缘。另外拟合法与重心法相比，对图形中 心的定位精度更高并且不受图形对称性的影响。 将Zemike矩与拟合法相结合抗噪声能力强得到 的结果很理想、获取的光斑中心位置精度较高。1孔 兵.王 昭渾玉山基于