2012年高考数学考前30天巩固训练第19天理新课标_第1页
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1、用心爱心专心12012 年考前 30 天巩固训练835.已知圆C的圆心是直线xy+ 1 = 0 与x轴的交点，且圆C与直线x+y+ 3 = 0 相切,则圆C的方程为_解析 直线xy+ 1 = 0 与x轴的交点为（一 1,0），即圆C的圆心坐标为（一 1,0）.| 1 + 0+ 3| 厂又圆C与直线x+y+ 3 = 0 相切，.圆C的半径为r=卫一1=羽,圆C的方程为（x+ 1）2+y2= 2.答案（x+ 1）2+y2= 26.已知圆O x2+y2= 4 和点M1 ,a）.若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程.解析 由题可知点M在圆O上， 12+a2= 4,.a= 3

2、.1)当a=3 时，点M为(1 ,-.J3) ,kow 3,2)当 a= .?3 时，点 M 为(1 , /3) , kow= 3,此时切线方程为y+ . 333(x 1)，即x , 3y 4= 0.所以a= 3x 3y 4 = 0答案：a= ,3xJ3y 4= 0912 2x y1.已知椭圆 孑+b= 1（ab0），过椭圆的右焦点作以|AB为直径的圆过坐标原点，则椭圆的离心率A.B.C.k切线=3 ,3k切线=x轴的垂线交椭圆于A B两点，若此时切线方程为y訂 3=即x+3y 4= 0.用心爱心专心22 2用心爱心专心3=c,即卩a2acc2=0 即e2+e1 = 0 又e(0,1) ,e=

3、521a22y云+b=1(ab0)的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上，且BF丄x轴，直线AB交y轴于点P.若AF= 2PB则椭圆的离心率是解析 如图由题意知：F( c,0) ,A(a,0).- 丨AP aT Ta卄c1/ BF丄x轴，=-.又AF= 2PB= 2 即e= = =.|PB cca23.已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,若厶ABF是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是BC. .2 1D. .22 2解析ABF是等腰直角三角形， |AF| =厅冋，将x=c代入椭圆方程 仝+右=a b由e (0,1)得e=2 1.答案 C解析由题意知答案 A2x2已知椭圆答案 D即a2c2=

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