2018年北京中考一模几何综合汇编

1、东城一模27. 已知ABC中，AD是的平分线，且AD=AB， 过点C作AD的垂线，交 AD 的延长线于点H （1）如图1，若 直接写出和的度数； 若AB=2，求AC和AH的长； （2）如图2，用等式表示线段AH与AB+AC之间的数量关系，并证明西城一模27. 正方形ABCD的边长为2. 将射线AB绕点A顺时针旋转，所得射线与线段BD交于点M，作CEAM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN.（1）如图1，当0°<<45°时，依题意补全图1； 用等式表示NCE与BAM之间的数量关系： ；（2）当45°<<90°时，探究NCE与

2、BAM之间的数量关系并加以证明；（3）当0°<<90°时，若边AD的中点为F，直接写出线段EF的最大值.图1 备用图海淀一模27如图，已知，点为射线上的一个动点，过点作，交于点，点在内，且满足，.（1）当时，求的长；（2）在点的运动过程中，请判断是否存在一个定点，使得的值不变？并证明你的判断. 朝阳一模27. 如图，在菱形ABCD中，DAB=60°，点E为AB边上一动点（与点A，B不重合），连接CE，将ACE的两边所在射线CE，CA以点C为中心，顺时针旋转120°，分别交射线AD于点F，G.（1）依题意补全图形；（2）若ACE=，求AFC 的

3、大小（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段AE、AF与CG之间的数量关系，并证明丰台一模27如图，RtABC中，ACB = 90°，CA = CB，过点C在ABC外作射线CE，且BCE = ，点B关于CE的对称点为点D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CE于点M，N.（1）依题意补全图形；（2）当= 30°时，直接写出CMA的度数；（3）当0°<< 45°时，用等式表示线段AM，CN之间的数量关系，并证明石景山一模27在正方形ABCD中，M是BC边上一点，点P在射线AM上，将线段AP绕点A顺时针旋转得到线段AQ，连接BP，DQ

4、（1）依题意补全图1；图1 备用图（2）连接，若点P，Q，D恰好在同一条直线上，求证：； 若点P，Q，C恰好在同一条直线上，则BP与AB的数量关系为： 通州一模大兴一模27如图，在等腰直角ABC中，CAB=90°，F是AB边上一点，作射线CF，过点B作BGCF于点G，连接AG （1）求证：ABG=ACF；（2）用等式表示线段CG，AG，BG之间 的等量关系，并证明顺义一模27. 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，连接AE，延长CB至点F，使BF=BE，过点F作FHAE于点H，射线FH分别交AB、CD于点M、N，交对角线AC于点P，连接AF（1）依题意补全图形；（2）求证：F

5、AC=APF；（3）判断线段FM与PN的数量关系，并加以证明房山一模27. 如图，已知RtABC中，C=90°，BAC=30°，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AG.（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）用等式表示线段EG与EF，AF之间的数量关系，并说明理由.怀柔一模27.如图，在ABC中，A=90°，AB=AC，点D是BC上任意一点，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°，得到线段AE，连结EC.(1)依题意补全图形；(

6、2)求ECD的度数；(3)若CAE=7.5°，AD=1，将射线DA绕点D顺时针旋转60°交EC的延长线于点F，请写出求AF长的思路门头沟一模27. 如图，在ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，.（1）_°；（用含的式子表示）（2）作射线DM与边AB交于点M，射线DM绕点D顺时针旋转，与AC边交于点N根据条件补全图形；写出DM与DN的数量关系并证明；用等式表示线段与之间的数量关系，（用含的锐角三角函数表示）并写出解题思路. 平谷一模27在ABC中，AB=AC，CDBC于点C，交ABC的平分线于点D，AE平分BAC交BD于点E，过点E作EFBC交AC于点F，连接DF（1）补全图1；（2）如图1，当BAC=90°时，求证：BE=DE；写出判断DF与AB的位置关系的思路（不用写出证明过程）；图2图2（3）如图2，当BAC=时，直接写出，DF，AE的关系 图1图1延庆一模27如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点