【原创】人教版五年级上册数学广角植树问题教学设计

1、植树问题教学内容：书第106页例1教学目标：1、 通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学过程：1、 创设情境植树节，学校带领培植社团的同学到公园种树。大家都干得热火朝天，小红说大家都在劳动。你却在这偷懒。小明笑着说，我不用种，树已经够了。你看100米的小路一边种树，每隔5米栽一棵树，1

2、00除以5=20只要种20棵。我们社团一共有21人，每人种一棵，我刚才看到大家都在种树，数量够了，我根本不需要种。同学们，你觉得一共要种几棵树呢？今天我们就来研究与植树有关的问题。板书：植树问题下面是社团种树的要求。100米的小路一边种树，每隔5米种一棵，两端都要栽，一共要栽多少棵树？二、充分经历，探究新知1、读题理解信息你能看懂这些信息吗？老师采访一些同学，看看他们是这么理解的？100米表示路的全长板书：全长什么叫做小路的一边，没有这两个字对树的总数会不会有影响（两边的数量是一边的两倍）5米，是什么意思？（5米就是两棵树之间的距离，简称间距）板书：间距两端都要栽是什么意思？是哪两端？请一位同

3、学上来画一画。（路的起点和终点都要种树）板书：两端都种2、 小组合作，判断对错，汇报结果（时间3分钟）现在请四人小组展开讨论，找到证据证明哪个同学说得是正确的。请学生思考。汇报:有的用画线段图有的用摆小棒的方法（师请其他同学分析复杂）有的直接说棵树比间隔数多一。但没有说理由。（师说请讲证据，为什么）有的说取一小段研究，发现规律。问学生喜欢哪一种找证据的方法。教师不做评价3、 教师演示，直观感知。其实当我们遇到较复杂问题时，不方便研究，我们可以从简单情况入手，这种解题策略叫做化繁为简。我们可以把小路先看成20米。我们用一条线段表示20米的小路。每隔五米种一棵，（出示一条被平均分成4份的线段）一共

4、可以做几棵树？你们可以用自己喜欢的图案表示树，画一画。第一棵树种哪儿？下一棵呢？线段的末端要不要种呢？为什么？（两端都要种）现在20米长的小路，每隔5米种一棵，你们看小路被平均分成了几段？4，这个4就叫做间隔数。除了画一画，数一数的方法，我们可以算出这个间隔数。20÷5=4板书：全长÷间距=间隔数小结：刚才我们把小路看成20米，通过画图，很容易知道4个间隔，可以种5棵树。你猜一猜间隔数和棵树之间有没有什么关系呢？你还想把小路看成多少米？4、 动手操作，初步体验现在请同学以小组为单位，每人选一个数据，先用画图的方法，再想一想有几个间隔，有几棵树？路长（米）间隔长度间隔数棵数（

5、棵）线段图105231553425555305665、 归纳概括，理解规律请大家说一说，你有什么发现？小结：间隔数比棵数少1，反之，棵数比间隔数多1。板书：两端都种，棵数=间隔数+1为什么两端都栽，植树的棵树比间隔数多1？1是从哪里来的呢？一棵树对应一个间隔，有4个间隔，应该只有4棵树啊，因为最后一棵树是种在线段末端，没有间隔和它对应了。6、 运用规律，验证例1通过刚才画线段图我们发现，树种在线段的点上，间隔数就是线段的段数。生活中还有什么问题和植树问题类似，也是研究关于点数和段数的问题呢？3、 回归生活，实际应用。1、 一条全长800米的笔直公路一边插彩旗，每隔10米插一面，两端都要插，一共

6、要准备多少面彩旗？要注意哪些重要信息。2一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安一盏。一共要安装多少盏路灯？学生先做，这道题和前几题有没什么不同？3园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6米种一棵，两端都要栽，一共种了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远。4广场上的大钟5时敲5下，8秒敲完，12时敲12下，敲完需要多长时间？这道题有些难度，要想挑战它，你要找到哪些可以看出棵数，哪些可以看成间隔数。4、 课堂小结今天这节课你有什么收获？这节课我们研究了植树中的问题，在研究过程中用了画图，化繁为简的方法，希望今后再遇到解决类似的问题，同学们能够学以致用，提高自己的解题能力。园林工人在小路的一边种树，每隔10米种