高三数学二轮专题复习：第22课时 解析几何（2）

1、第22课时 解析几何（2） 高考趋势圆的标准方程和一般方程是圆与方程部分中的一个知识点，08年江苏考试说明对其要求为C级，是最高的要求。所以在教学中应适当增加点难度，注意数形结合思想的运用。一基础再现考点1、圆的标准方程和一般方程1、已知，对任意，经过两点的直线与一定圆相切，则圆方程为2、（2006年四川卷）已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的面积等于 3、（08山东）若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是 考点2、直线与圆、圆与圆的位置关系4、自点作圆的切线，则切线的方程为 。5、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为 6、点P在直线上，PA、P

2、B与圆相切于A、B两点，则四边形PAOB面积的最小值为_.7、过直线上的一点作圆的两条切线，当直线关于对称时，它们之间的夹角为 。8、（2006年湖南卷）圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是 9、求与圆外切于点，且半径为的圆的方程.考点3、空间直角坐标系10、已知三角形的三顶点A（2，-1，5），B（3，2，-6），C（-5，0，2），则BC边上的中线长为 。二感悟解答1.答案：经过两点的直线方程为，2.答案：设点的坐标是.由，得，化简得，点的轨迹是以（2，0）为圆心，2为半径的圆，所求面积为3.解析：本小题主要考查圆与直线相切问题。设圆心为由已知得该圆的标准方程是.4.答：5.答：数行结

3、合可得。6、答：87、答：过圆心M作直线：y=x的垂线交与N点，过N点作圆的切线能够满足条件，不难求出夹角为60。8、解：圆的圆心为（2，2），半径，圆心到直线的距离，直线与圆相离，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是，9、解：设所求圆的圆心为，则所求圆的方程为.两圆外切于点，所求圆的方程为.10、答：7 BC中点D坐标为（-1，1，-2）则AD= 三范例剖析例 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围辨析：已知圆C与两坐标轴都相切，圆心C到直线的距离等于.（）求圆C的方程.（）若直线与圆C相切，求证：例2 如图，

4、已知圆心坐标为的圆与轴及直线均相切，切点分别为、，另一圆与圆、轴及直线均相切，切点分别为、（1）求圆和圆的方程；（2）过点B作直线的平行线，求直线被圆截得的弦的长度 辨析：如图，是直线上的两点，且两个半径相等的动圆分别与相切于点，是这两个圆的公共点，则圆弧，与线段围成图形面积的取值范围是 例3 （08江苏）设平面直角坐标系xoy中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。辨析：已知过点A（0，1），且方向向量为，相交于M、N两点.（1）求实数的取值范围；（2）求证

5、：；四巩固训练1、直线与圆交于、两点，且、关于直线对称，则弦的长为 . 2、已知点P的坐标(x,y)满足 过点P的直线l与圆C: x2+y2=14交于A、B两点，那么|AB|的最小值是 . 3、设直线2x3y1=0和圆x2y22x3=0相交于A，B两点，则弦AB的垂直平分线方程是 （南通四县市2008届高三联合考试）4、 已知圆和直线交于A,B两点,O是坐标原点, 若，则 .5、 已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是 6、已知由O外一点P（a,b）向O引切线PQ，切点为Q，且满足（1）求实数a,b间满足的等量关系； （2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的P与O有公共点，试求半径最小值时