福建省仙游一中2011-2012学年高二数学下学期期末考试题 文 新人教A版【会员独享】

1、仙游一中20112012学年度下学期期末考试高二数学（文科）试卷 （满分：150分，答卷时间: 120分钟）一. 选择题（共12个小题；每小题5分，共60分，每题只有一个正确答案)1已知集合，则满足条件的集合C的个数为【 】A.1 B.2 C.3 D.42. 若复数为纯虚数，则的值为【 】A. B. C.1 D. 3. 设，则值为【 】A. 0 B. 1 C. D.4. 设、都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是【 】A且 B. C. D.5如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、则【 】A B. C. D.6. 设，则大小关系正确的是【 】A. B. C. D. 7下列命题中是真命

2、题的为【 】A函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象；B函数f(x)=xcos2x在区间0,2上的零点个数为5；C函数的单调递增区间为. D命题“若=，则tan=1”的逆否命题是:若=，则tan1 中%国教&*育出版网8.已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：；若，则等于【 】 A B C D 2或9. 设G为ABC的重心，且，则B的大小【 】 A60° B45° C30° D15°10.函数的图象大致为 【 】 11设为的边上一点，为内一点，且满足，则 【 】A最小值为 B最大值为 C最小值为 D最大值为 12设函数，若，则函数的各极大值之

3、和为【 】A. B. C. D. 二填空题(本大题共4个小题；每小题4分，共16分) 13.设的内角 的对边分别为，且，则 14.设函数，若函数的定义域为，则实数的取值范围是 15. 已知函数在处的切线与轴平行,若函数f(x）的图象经过四个象限，则实数的取值范围是 .16. 设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：w_w w. k#s5_u.c o*m集合Sabi|（为整数，为虚数单位）为封闭集；若S为封闭集，则一定有；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.其中真命题是 （写出所有真命题的序号）二. 解答题(本大题共6个小题,共74分，写出必

4、要的步骤)17.(本小题满分12分)已知若是的必要而不充分条件，求实数 的取值范围。18. (本小题满分12分) 已知（1）若，求的取值范围;（2）若是以2为周期的偶函数，且当时，求函数（）的反函数。19. (本小题满分12分) 已知函数（1）当时，求函数的最小值和最大值；（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。20(本小题满分12分)已知向量，且。ABCDOFE21(本小题满分12分)如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值。22(本小题满分14分)已知函数(aR).（1）当时，求的极值；（2）当时，求单调区间；（3）若对任意及，恒有成立，求实数m的取值范围。18、解答：（1）由，得. 由得. 3分 因为，所以，