高中物理教学论文 高中物理中v－t图象的归纳与应用赏析

1、高中物理中Vt图象的归纳与应用赏析摘 要: 高中物理中vt图象的应用是平时教学的重点，也是高考的重点，更是高考的热点，本文中笔者就围绕vt图象应用展开，目的在于提高学生学习物理的兴趣，提高解题的速度。关键词：Vt图象 归纳 应用在高中物理教学及高考命题中，v-t图象的应用既是重点，也是热点。V-t图象的优点是不仅能够形象、直观地反映出物体运动规律，还能使复杂的问题简单化。若能在解题中充分发挥V-t图象的强大功能，往往可以提高解题速度，起到事半功倍的效果。下面笔者根据长期高三一线教学的经验与体会，对高中物理中vt图象的应用进行全面系统的归纳，并结合具体的实例展开，供大家参考。一用图象解匀变速问题

2、o图1例1A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A行驶的前一半时间以做匀加速运动，后一半时间以做匀加速运动；而B则是前一半时间以做匀加速运动，后一半时间以做匀加速运动，若，则两车相比AA车行驶时间长，末速度大BB车行驶时间长，末速度大CA车行驶时间长，末速度小DB车行驶时间长，末速度小解析：A、B两车分别以不同的加速度沿一直线做加速度运动，但具有相同的总位移。再跟据V-t图象中可用“面积”表示位移，作出A、B两车的V-t图象（如图1所示），从图中很容易得出B选项正确。答案：B图3ABCADab图2例2如图2所示，两个光滑的斜面高度相同，右边由两部分组成且ABBCAD，两小球a

3、、b分别在A点从斜面顶端由静止滑下，不计转折处的能量损失，哪一小球先滑到斜面底端.AB图4解析：两小球从等高处沿光滑的斜面下滑(由静止)，由于两边斜面倾角不同，下滑的加速度不同(aAB>aAD>aBC)，根据机械能守恒定律，两球达到底端的速度大小相等，因此画出其v-t图象如图3所示，其中折线为沿ABC斜面下滑的a球的速度图象，直线为沿AD斜面下滑的b球的速度图象. 要满足a、b两图线下方的面积相等，必须使图中画有斜线部分的两块面积相等，那就一定有ta<tb，即沿ABC下滑的小球先到达底端.答案：沿ABC下滑的a小球先到达底端.例3一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中

4、央。桌布的一边与桌的AB边重合如图4所示，已知盘与布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？（以g表示重力加速度）解析：令小圆盘在桌布、桌面上滑动的时间分别为t1和t2，加速度大小分别为a1和a2。tt1t2o图5 (1) (2) (3)作出小圆盘、桌布全过程的图象（如图5所示）。 (4) (5)欲使小圆盘不从桌面上掉下，则(6)由以上6式可得答案：二用图象解追击相遇问题甲乙vv0ot0t1t2t图6例4甲乙两物体相距s，同时同向运动，乙在前作初速度为零，加速度为的匀加速

5、运动；甲在后作初速度为，加速度为的匀加速运动。则（）A若，不可能相遇B若，可能相遇二次C若，可能相遇二次D若，不可能相遇解析：当或时，由于甲追上乙后，乙的速度比甲的速度小，乙不可能再追上甲，所以只能相遇一次；当时，作出图象（如图6所示），若时刻（即甲乙速度相等时）甲追上乙，之后甲的速度小于乙的速度，不可能再次相遇，即只能相遇一次；若时刻相遇，此时甲的速度大于乙的速度，甲超上前，而当乙速度大于甲之后将反过来追赶甲，根据“面积”相等可知必定能在时刻发生第二次相遇。故选项B正确。答案：B例5一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行使的货车严重超载时，决定前去追击，经过5.

6、5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25m/s以内。问：（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离？（2）警车发动后要追上货车的最短时间为多少？解析：作两物体运动的vt图象如图7有：（1）速度相等时，两车间的距离最大，就是图中阴影部分v0t10255.59.515.5图7的面积。（2）结合图象分析知，警车发动后要追上货车只能是先加速后匀速，两者位移相等，设警车运动的时间为t，则警车加速时间为4s，警车匀速时间为(t-10)s，货车运动时间为(t-5.5)s，即两几何图形的面积要相等，有： 解得：t=12s答案：警车发动后要追上货车的最短时间

7、为12s三用图象解动量与能量综合题例6如图8质量为m的子弹以速度v0水平击穿放在光滑水平面上的木块，木块厚度始终为L，质量为M。子弹穿过木块后木块获得的动能为Ek，系统损失的机械能为E损，若木块质量M、子弹质量m或子弹初速度v0发生变化，但子弹仍能穿过木块，那么（设木块对子弹的阻力及木块厚度均不变） （ ）图8AM不变，m变小，v0不变，则木块获得的动能一定变大BM变小，m不变，v0不变，则子弹损失的动能一定变小CM不变，m不变，v0变小，则木块获得的动能一定不变D不论v0、m、M如何变化，系统损失的机械能一定不变解析：本题是一道十分复杂的选择题，如果想从计算的角度来解答，十分复杂，但如果用v

8、t图象来解答，则十分简单，子弹穿过木块的过程中，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，子弹和木块的末速不相等，作vt图象如图9-甲，直线斜率的大小表示加速度大小，阴影部分的面积表示相对位移，即木块的厚度L。对于选项A ，M不变，m变小，及M的加速度不变，m的加速度变大，仍要保证相对位移即木块的厚度L不变，图象如图9-乙，A正确。M变小，m不变，v0不变，作的图象如图9-丙，子弹的末速比原来小，子弹损失的动能一定变大，B错误。M不变，m不变，v0变小，仍要保证相对位移即木块的厚度L不变，作的图象如图9-丁，木块获得的动能一定变大，C错误。系统损失的机械能等于阻力的大小与相对位移的积，故系统损失的机

9、械能一定不变，D正确。0tv图9-乙v0t图9-甲答案：ADV0V0v0tV0图9-丙v0tV0图9-丁图10例7将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图10-甲甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变。现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如-乙所示。则下列有关说法正确的是A.小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止B.小铅块将从木板B的右端飞离木板C.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止D

10、小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍解析：本题又是一道十分复杂的选择题，若果想从计算的角度来解答，实在是费时费力，吃力不讨好，若用vt图象来解答，则十分简单。根据铅块到达右端时恰能与木板保持相对静止，可作出下图11，阴影部分的面积表示相对位移，即木板的长度度。现木板分成A和B两段，当铅块在A上时AB是整体，板加速度与把板不分开一样，当铅块在B上时AB会分开，B的加速度会超过整体的加速度，速度图象变陡，铅块在板上滑动的相对位移图12中阴影部分的面积，此面积一定比图中阴影部分的面积小，即小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止。本题正确答案C，由于B的长度为A的2倍

11、，但铅块在B上的相对位移并不是铅块在A上的相对位移的2倍，故D错误。答案：Cv0tv0t图11图12例8如图13所示，平板车的质量为2m，长为L，车右端有一块质量为m的小金属块，开始都处于静止状态。金属块与车之间有摩擦，车与地面之间摩擦可忽略。现给车施加一个向右的水平恒力F，使车向右运动，并且金属块在车上开始滑动。当金属块滑到车上某处时，金属块的速度为，车的速度为，这时撤去力F，最后金属块恰好未从车上掉下，求撤去力F的瞬间金属块在车上的位置。Fm2m图13v2v05v0/3v0ot1t2tABC图14解析：作v-t图象（如图14所示）令经时间撤去力F，之后金属块又与车相对滑动了时间。 根据时间

12、内系统动量守恒得 所以: 同时不难知道、时间内金属块的加速度相同，令加速度为所以、时间内金属块与车相对滑动的位移在图象中即为和，又因为: 故撤去力F的瞬间金属块距离车的右端为处。答案：撤去力F的瞬间金属块距离车的右端为处四用图象解碰撞类问题ABE图15例9在电场强度为E的匀强电场中，有一条与电场线平行的几何线，如图15中虚线所示。几何线上有两个静止的小球A和B，两小球的质量均为m，A球带电荷量，B球不带电。开始时两球相距L，在电场力的作用下，A球开始沿直线运动，并与B球发生对心碰撞，碰撞中A、B两球的总动能不损失。设在各次碰撞过程中，A、B两球间无电量转移，且不考虑重力及两球间的万有引力，问：

13、(1)A球经过多长时间与B球发生第一次碰撞？(2)第一次碰撞后，A、B两球的速度各为多大？(3)试问在以后A、B两球再次不断地碰撞的时间间隔会相等 吗？如果相等，请计算该时间间隔T；如果不相等，请说明理由。解析：（1）A作匀加速运动所以（2）A与B碰撞时的速度v02v03v0vt0t1t2tAB图16碰撞过程动量、动能守恒（即弹性碰撞），令碰后A、B速度为和所以（速度互换）(3)根据（2）的结果可知每次A、B发生碰撞，A、B的速度将互换，由此可作出图象，如图16所示。从一次碰撞到下一次碰撞A、B两球的位移相同，故以后每两次碰撞的时间间隔T相等，且有答案：；，；五用图象解特殊问题例10一物体以速度竖直上抛，由于受到空气阻力的作用，落回到抛出点时，速度为，且，设空气阻力与速率成正比，那么物体运动的总时间为多少？vv1-v2s1s2ttff1-f2ttI1I2图9图10解析：限于高中数学知识，本题用公式法无法求解，但可以根据加速度越来越小的特点定性地作出图象（如图17所示），由于物体上升后又落回抛出点，所以总位移为零，即：又由于阻力与速率成正比，所以，我们可以作出形状与图象完全相似的图象（如图1