抛物线的定义和标准方程课件

1、抛物线的定义和标准方程)(二二程程抛物线的定义与标准方抛物线的定义与标准方)0(2),0 ,2(,2:12 ppxppxyx准线准线焦点焦点轴的正半轴上轴的正半轴上、焦点在、焦点在与标准方程与标准方程一、回顾抛物线的定义一、回顾抛物线的定义)0(2),0 ,2(,2:22 ppxppxyx准准线线焦焦点点轴轴的的负负半半轴轴上上、焦焦点点在在)0(2),2, 0(,2:32 ppyppyxy准线准线焦点焦点轴的正半轴上轴的正半轴上、焦点在、焦点在)0(2),2, 0(,2:42 ppyppyxy准准线线焦焦点点轴轴的的负负半半轴轴上上、焦焦点点在在抛物线的定义和标准方程|BF|1|AF|1)4

2、(;AB)3(;y .yx .x)2(;sinp2pxx|AB| )1(:),y,x(B)y,x(ABA,)0P(px2yAB1212122122112 为直经的圆与准线相切为直经的圆与准线相切以以均为定值均为定值、求证求证、的坐标为的坐标为、若若焦点的弦焦点的弦是过抛物线是过抛物线例例求此时的抛物线方程求此时的抛物线方程最小值为最小值为的的若若示示表表用用的面积为的面积为、设、设, 4;,)5(SSpSAOB 抛物线的定义和标准方程OACxBCCBAFFppxy经过定点经过定点求证求证轴轴且且准线上准线上在抛物线线的在抛物线线的点点两点两点、的直线交抛物线于的直线交抛物线于经过点经过点的焦点

3、为的焦点为设抛物线设抛物线例例,/,)0(222 ,22,2,2,;022)2(),2(),(),(),2(:1211111211221122122222211yppyyxykpxyypxykxykpyypkpyypxypxkyypCyxByxApxkyOAOCOA即设直线方程为解抛物线的定义和标准方程.,6| , 3| ,17| ,3212121的的方方程程求求曲曲线线坐坐标标系系建建立立适适当当的的角角形形为为锐锐角角三三若若的的距距离离相相等等的的的的距距离离与与到到上上任任意意一一点点到到为为端端点点的的曲曲线线段段以以点点相相交交于于点点和和直直线线例例CBNANAMAMNNlCBA

4、lNllMll NMlAB1抛物线的定义和标准方程92)2(,172)2(|,|,)0,()0(2,),()0 ,2(), 0 ,2(222 AAAABABABApxpxpxpxMNpBAxxyxxxppxyCxxxyxCpNpM由由坐标坐标的横的横、分别为点分别为点、其中其中的方程为的方程为则曲线则曲线且且上任意一点的坐标为上任意一点的坐标为设设)(2214,4:舍舍去去或或从从而而解解得得 AAAxpxppx)0, 41(82 yxxy抛物线的定义和标准方程.,342出此时的坐标出此时的坐标并求并求轴的的最短距离轴的的最短距离到到求点求点点为点为的中的中上移动上移动的两端在的两端在的线段的线段定长为定长为例例yMMABxyAB .:,4)0 , 4()2(;)1(2|0.:,0)0 ,(),2(),0 ,2(5的椭圆上的椭圆上为焦点过为焦点过、在以在以落落求证求证、的圆相交于的圆相交于半经为半经为轴上方的部分与圆心在轴上方的部分与圆心在的轨迹在的轨迹在若动点若动点的轨迹方程的轨迹方程求动点求动点且且满足满足平面内的动点平面