数学复习：反比例函数

1、 已知矩形的面积是已知矩形的面积是60cm. （1）如果矩形的宽为）如果矩形的宽为4 cm，那么矩形的长，那么矩形的长为多少为多少cm？ （2）矩形的长）矩形的长a（cm）与宽）与宽b（cm）有怎）有怎样的函数关系？样的函数关系？ （3）如果矩形的长至多为）如果矩形的长至多为12 cm，那么矩，那么矩形的宽至少是多少形的宽至少是多少cm？专题复习专题复习一、反比例函数的有关概念一、反比例函数的有关概念1.1.反比例函数的定义反比例函数的定义形如形如 y=y= (k0(k0，k k为常数为常数) ) 的函数叫做反比例函数的函数叫做反比例函数. .x xk k2.2.反比例函数的解析式的三种形式：

2、反比例函数的解析式的三种形式：y=y= (k0(k0，k k为常数为常数) ;) ;y=y= (k0(k0，k k为常数为常数) ;) ; (k0(k0，k k为常数为常数) ) . .x xk kkx kx -1-1xy=kxy=k二、反比例函数的图象与性质二、反比例函数的图象与性质1.1.反比例函数反比例函数 y= (k0y= (k0，k k为常数为常数) ) 的图象是的图象是 ，且关于且关于 对称对称. .x xk k双曲线双曲线原点原点K0函数图象的两个分支函数图象的两个分支分别在第分别在第一、三一、三象限象限，在每个象限内，在每个象限内, y, y随随x x的的增大而减小增大而减小.

3、 .K0函数图象的两个分支函数图象的两个分支分别在第分别在第二、四二、四象限象限，在每个象限内，在每个象限内，y y随随x x的的增大而增大增大而增大. .图图象象性性质质y=xk2.2.反比例函数的图象性质反比例函数的图象性质三、反比例函数三、反比例函数y= (k0，k为常数为常数) 中比例系数中比例系数k的几何意义的几何意义x xk k123451.1.若函数若函数 是反比例是反比例 函数函数, ,则则mm的值为的值为 ( )( )3mm2)x2)x(m(my yA. 2A. 2或或0 B. 2 C. 0 D. 0 B. 2 C. 0 D. 2 22.2.某反比例函数的图象经过点（某反比例

4、函数的图象经过点（-1,6-1,6），），则下列各点中，此函数图象也经过的点则下列各点中，此函数图象也经过的点是（是（ ）A.A.（-3,2-3,2） B.B.（3,23,2）C.C.（2,32,3） D.D.（6,16,1）3. 3. 对于反比例函数对于反比例函数y = y = ，下列说法，下列说法正确的是（正确的是（ ）A A图象经过点（图象经过点（1 1，-1-1）B B图象位于第二、四象限图象位于第二、四象限C C图象是中心对称图形图象是中心对称图形 D D当当x x0 0时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大x14.4. 如图，反比例函数的图象经过点如图，反比例函数的图象经

5、过点A(-1,-2).A(-1,-2).则则当当x x1 1时，函数值时，函数值y y的取值范围（的取值范围（ ）A.yA.y1 B.01 B.0y y1 1 C.yC.y2 D.02 D.0y y2 2 5.5. 如图：点如图：点A A在双曲线在双曲线 上，上，ABxABx轴于轴于B B，且且AOBAOB的面积的面积S SAOBAOB=2=2，则，则k=_k=_ kyx例：如图，一次函数例：如图，一次函数y ykxkxb b与反比例函数与反比例函数y y 的图象交于的图象交于A A（2 2，3 3），），B B（3 3，n n）两点）两点xm（1 1）求一次函数与反比例函数的解析式；）求一次函数与反比例函数的解析式；（2 2）结合图象，请直接写出不等式）结合图象，请直接写出不等式kxkxb b 的解集的解集_；xm（3 3）过点）过点B B作作BCxBCx轴，垂足轴，垂足 为为C C，求，求S SABCAB