人教版本数学九上二次函数的图象和性质练习题

1、考点2. 抛物线y=ax2+bx+c的图象位置及性质与a、b、c的关系： 当a0时，开口向上，a越大，开口越小，图象两边越靠近y轴.在对称轴x=的左侧，y随x的增大而减小；在对称轴x=的右侧，y随x的增大而增大.此时，y有最小值y=，顶点（，）为最低点.（同样的方法，分析当a0时的情况） ab0时，对称轴在y轴左侧；ab=0时，对称轴是y轴；ab0时，对称轴在y轴右侧.c0时，与y轴正半轴相交；c=0时，经过原点；c0时，与y轴负半轴相交. x=1, y=a+ b+ c ; x=-1, y=a -b+ c; 画二次函数的图象时应抓住以下五点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴交点，与y轴交点.yx

2、O 图1例1 已知的图象如图1所示，则的图象一定过（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限分析：通过观察图象可以知道a喝b的符号，从而可以判断出y=ax-b的图象一定过的象限.解：由图，可知a<0，又由对称轴，可知->0，b>0.y=ax-b的图象一定经过第二、三、四象限.应选C.例2（2011甘肃兰州，9，4分）如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c>1；（3）2ab<0；（4）a+b+c<0。xy-11O1你认为其中错误的有A2个B3个C4个D1个【答案】D例3（2011四川凉山

3、州，12，4分）二次函数的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）第12题OxyOyxAOyxBOyxDOyxC【答案】B【习题练习】一、选择题1. （2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）第6题图【答案】D2. （2011台湾台北，6）若下列有一图形为二次函数y2x28x6的图形，则此图为何？【答案】A3. （2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）【答案】D4. （2011安徽

4、芜湖，10,4分）二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）.【答案】D5. （2011湖南湘潭市，8，3分）在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是【答案】C6. （2011萝岗区综合测试一)函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ） 答案：C7.（2009烟台）二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（ ）1Oxy（第11题图）yxOyxOBCyxOAyxOD8.（2009嘉兴）已知，在同一直角坐标系中，函数与的图象有可能是（ ）ABCD答案：C9. （2010湖北孝感，12，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的

5、图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】C10. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 Aab=1 B ab=1 C b<2a D ac<0 【答案】B11（2010年河南中考模拟题4）二次函数（）的图象如图所示，则正确的是( )Aa0 Bb0 Cc0 D以答案上都不正确 答案：A 12.（2010年河南中考模拟题3）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列

6、条件正确的是（ ）Aac0 B.b2 4ac0 C. b0 D. a0、b0、c0答案：D 13. （2011江苏宿迁,8,3分）已知二次函数yax2bxc（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）Aa0 B当x1时，y随x的增大而增大Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根【答案】D14.（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A a>0 B b0 C c0 D abc>0【答案】D图20-2-4 15二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2024 所示,则下列结论正确的是( )A. a0,b0

7、,c0 B. a0,b0,c0C. a0,b0,c0 D. a0,b0,c0 【答案】D16.（2009南州）抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（ ）A、y=x2-x-2 B、y= 图1C、y= D、y=17.（2010天水模拟）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a<0a>0b2-4ac>0中，正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个答案：C18（2010年杭州月考）已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，给出以下结论： 当时，函数有最大值。当时，函数y的值都等于0. 其中正确结论的个数

8、是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4答案：C19.（2009黄石）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图3所示，下列结论：abc0 2a+b0 4a2b+c0 a+c0，其中正确结论的个数为（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个20(2010年厦门湖里模拟)如图，抛物线的对称轴是，且经过点（3，0），则 的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 答案：A21（2010年西湖区月考）关于二次函数y =ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象开口向下时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是；当b=0时

9、，函数的图象关于y轴对称.其中正确的个数是（ ）A.1个 B、2个 C、3个 D. 4个答案：C22.（淮北五校三模）二次函数的图象如图所示，则，这3个式子中，值为正数的有（ ）A3个B2个C1个 D0个第22题答案 B二、填空题图11.小明从图1所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：；，你认为其中正确信息的个数有_.（填序号）2.（2011山东日照，17，4分）如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）【答案】3(2010年山

10、东宁阳一模)根据的图象，思考下面五个结论；正确的结论有_答案：4.(2011广东化州二模) 抛物线开口向下，则a= 考查内容：答案：-15.（2009义乌）如图，抛物线与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则(填“”或“”)；的取值范围是6.(2010-2011学年两校联考综合测试)二次函数的图象如图所示，则bc 0答案 <7(2010年江苏省泰州市济川实验初中模拟)已知二次函数， 当x_时，y随x的增大而增大.答案：28（2010福建模拟）抛物线的对称轴是直线 答案：三、解答题1.（2010天水模拟）如图，

11、二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴。第（1）问：给出四个结论：a>0；b>0；c>0；a+b+c=0；.其中正确结论的序号（答对得3分，少选、错选均不得分）第（2）问：给出四个结论：abc<02a+b>0a+c=1a>1.其中正确结论的序号（答对得5分，少选、错选均不得分）答案：a>0; b<0; C<0 abc>0;2a+b>0 2a>-b 1> +得 2a+2c=2 a+c=1 a=1-c2(北京市西城区2011年初三一模试卷)抛物线，a0，c0，（1）求证：；（2）抛物线经过点，Q 判断的符号； 若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，点B（点A在点B左侧），请说明，（1）证明： ， 1分