中考复习之实数题型练习超全

1、第二章 实数练习题知识点1难度要求认识无理数完全掌握典型题型：一、单选题1.（） 在实数，0，中，无理数有 （     ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个2.（）在下列各数中 ， ，|3|，0.8080080008， ， 是无理数的有（） A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个3.（）下列说法中，正确的有（    ）个。无限小数都是无理数； 无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数； 是2的平方根；9的平方根是3 ；2是4的平方根. A . 2B . 3C

2、 . 4D . 54.（）在实数，7.1010010001中，无理数有  （     ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个5.（）下列各数中：，-3.5，0，0.1010010001 ，是无理数的有（   ） A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个6.（） 在实数 ， 0. ， ， ， 3.14159中，无理数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个7.（） 有下列说法，其中正确说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；

3、（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数是无限不循环小数 A . 0 B . 1 C . 2 D . 38.（） 在7，tan45°，sin60°， ， ， （）2这六个数中，无理数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个9.（） 在3.14、0.2020020002这六个数中，无理数有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个10.（） 下列几个数中，属于无理数的是（   ） A . B . 2 C . 0 D . 典型题型：二、填空题11.（） 在 ， ，0，1.23， ， ， 0.13113111

4、3中，无理数有   个 12.（） 在实数、中，无理数是  13.（） 如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样的点C共  个14.（） 若无理数a满足：4a1，请写出两个你熟悉的无理数：    15.（） 请任意写出一个你喜欢的无理数    16.（） 在实数 ， 0.1 ， ， ， ， 1.131131113（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是 个 17.（） 在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图

5、中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数表示： 表示： 表示： （注：横线上填入对应的无理数） 18.（） 在，2，0. ， ， ， 0.5757757775（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）中，无理数有  个 19.（） 在4， ， 0，1， ， 1.这些数中，是无理数的是   20.（） 请你写出三个大于1的无理数： 21.（） 写出一个大于1而小于3的无理数    典型题型：三、解答题22（）. 把下列各数分别填在相应的集合中： ， ， ， 0， ， 、 ， 0. ， 3.1423.（） 500多年前，数学各学派的学者都认为世

6、界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题：（1）x是整数吗？为什么不是？（2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？ 24.（） 定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示

7、为两个互质的整数的商，所以，是无理数可以这样证明：设,a与b 是互质的两个整数，且b0则a2=2b2因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设a=2n，（n是整数），所以b2=2n2 ， 所以b也是偶数，与a，b是互质的正整数矛盾所以，是无理数仔细阅读上文，然后，请证明： 是无理数 25.（） 在： ， ， 0，3.14， ， ， 7.151551（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合，分数集合，无理数集合 26.（） 国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确

8、到0.001）？ 27.（） 请你写出和为6的两个无理数（至少写出2对） 28.（） 我们知道，无限不循环小数叫无理数试根据无理数的意义，请你构造写出两个无理数 29.（） 体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由 30.（） 请你写出和为6的两个无理数（至少写出2对） 知识点2难度要求平方根完全掌握典型题：一、单选题1.（） 若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是 （    ） A . 1 B . 0 C . -1 D . 0或12.（） 求7的平方根,正确的表达式是（   &

9、#160; ） A . B . C . D . 3.（） 如果某数的平方根是2a+3和a-12，那么这个数是（）A . 5B . 5C . 169D . 814.（） 36的平方根是（   ） A . 6 B . 6 C . ±6 D . 5.（） 4的平方根是（） A . ±2 B . 2 C . ± D . 6.（） （2）2的平方根是（） A . 2  B . 2 C . ±2 D . 47.（） ±3是9的（） A . 平方根 B . 相反数 C . 绝对值 D . 算术平方根8.（）

10、如果一个正数的平方根是a+3与2a15，那么这个正数是（） A . 7 B . 8 C . 49 D . 569.（） 36的平方根是（   ） A . 6 B . 36 C . ± D . ±610.（） 将数49开平方，其结果是（    ） A . ±7 B . -7 C . 7 D . 典型题：二、填空题11.（） （2015恩施州）4的平方根是    12.（） 若 的平方根是 ， 则m=  13.（） 若一个数的平方根是2a+1和4a，则这个数是 

11、;  14.（） 5的平方根是  15.（） 16的平方根是  16.（） 3的平方根是  17.（） 已知：x满足（x1）2=9，根据平方根的意义可求得x=  18.（） 9的平方根是   19.（） 如果x24=0，那么x3=  20.（） 9的平方根是  典型题：三、解答题21.（） 解方程：3（x2）2=27 22.（） 一个正数x的平方根是3a4和16a，求x的值 23.（） 已知一个正数x的平方根是a+3和2a15，求a和x的值 24.（） 已知a+1，2a4是同一个数的平方根，求这个数 25

12、.（） 求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27 26.（） 一个正数x的平方根是3a4和16a，求x的值 27.（）（） 求x值：（x1）2=25 28.（） 已知一个正数的两个平方根分别是a和2a9，求a的值，并求这个正数 29.（） 求式中x的值：3（x1）2+1=28 30.（） 已知一个正数的两个平方根分别为2a1和a+2，求这个正数 知识点3难度要求算数平方根完全掌握典型题：一、单选题1.（） 4的算术平方根是（） A . 2 B . 2 C . ±2 D . 42.（） 9的算术平方根是（   ） A . 3 B . -3 C . D .

13、 813. 如果一个数的算术平方根等于它本身，那么这个数是（） A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 1或0或14.（） 一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ） A . a+1 B . a2+1 C . D . +15.（） 一个正偶数的算术平方根是a，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根(    ) A . a+2 B . C . D . 6.（） 的值是      (   ) A . 4 B . 2 C . ±2 D . 7.（） 的值是 A .

14、 4 B . ±2 C . 2 D . 8.（） 4的算术平方根是（） A . 2 B . -2 C . ±2 D . 169.（） 小明的作业本上有以下四题：=4a2aa=； 做错的题是（） A . B . C . D . 10.（） 下列结果错误的有（   ） A . B .的算术平方根是4 C . 12 的算术平方根是 D . （）2的算术平方根是典型题：二、填空题11. （）计算：=  . 12.  的算术平方根是 . 13. （） =  . 14. （）已知：（a+6）2+=0，则2b24ba的值为 .1

15、5.（） 若 +|x+y2|=0，则xy=  16. （）=  . 17. （）若实数a、b满足，则 =  .18.（） 的算术平方根是  .19.（） 观察下列各式：,请你找出其中规律，并将第n（n1）个等式写出来 .20.（） 已知，则x= ， y=  . 典型题：三、解答题21.（） 已知2a1的平方根是±3，b1的算术平方根是4，求a+2b的值 22.（） 一个数的算术平方根为2m+5，平方根为±（m2），求这个数 23.（） 长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4、2，求阴影部分的面积  24.（） 已

16、知2a1的平方根是±3，3a+b1的算术平方根是4，求4a+2b的值 25.（） 已知+|2x3|=0（1）求x，y的值；（2）求x+y的平方根 26.（） 若ABC的三边a、b、c满足|a15|+（b8）2+=0，试判断ABC的形状，并说明理由 27.（） 已知a，b满足 ，求的值 28.（） 若x、y为实数，且|x+2|+=0，则求（x+y）2016的值 29.（） 若 ， 求的值 30.（） 如图，某玩具厂要制作一批体积为100 000cm3的长方体包装盒，其高为40cm按设计需要，底面应做成正方形求底面边长应是多少？ 知识点4难度要求立方根完全掌握典型题：一、单选题1.（）

17、8的立方根是 （   ） A . 2 B . 2或2 C . 2 D . 32.（） 8的立方根为（  ） A . -2 B . 4 C . 2 D . ±23（）. 一个数的立方根等于它本身，这个数是（）       A . 0 B . ±1 C . 1 D . 0，±14.（） -27的立方根是     （   ） A . 3 B . -3 C . ±3 D . ±95.（

18、） 的立方根是(     ) A . ±4 B . -4 C . D . 6.（） 下列说法正确的是（） A . 25的平方根是5 B . 22的算术平方根是2C . 0.8的立方根是0.2 D .  是的一个平方根7.（） 8的立方根是（） A . 2 B . -2 C . ±2    D . 8.（） 若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（） A . 0 B . 1 C . 0或1   D . 0和±19.（） 下列说法错误的是（） A .

19、9的算术平方根是3 B . 16的平方根是±4C . 27的立方根是±3 D . 立方根等于1的实数是110.（） 下列说法中，不正确的是（） A . 2是（2）2的算术平方根 B . ±2是（2）2的平方根C . 2是（2）2的算术平方根 D . 2是（2）3的立方根典型题:二、填空题11.（） 已知1.53=3.375，则 =  12.（） 16的平方根是  ，9的立方根是  13.（） 的立方根是   14.（） 的平方根是   ，-的相反数是  15.（） 4的算术平方根是&#

20、160; ；9的平方根是 ；64的立方根是  16.（） a+3的立方根是2，3a+b1的平方根是±4，则a+2b的平方根是  17.（） 的算术平方根是  ，8的立方根是  18.（） 方程（x1）38=0的根是  19.（） 若实数x满足等式（x+4）3=27，则 x=    20.（） - 的立方根是    典型题：三、综合题21.（） 求下列各式的值： （1） （2） （3） 22.（） 数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319

21、的立方根华罗庚脱口而出：39众人十分惊奇，忙问计算的奥妙你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试： （1） 103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：  位数 （2） 由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：  （3） 如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：  因此59319的立方根是  （4） 现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：它的立方根是  

22、;位数，它的立方根的个位数是 ， 它的立方根的十位数是  ， 185193的立方根是  四、解答题23.（） 某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水13.5立方米，那么这个球罐的半径r为多少米（球的体积V= ，取3.14，结果精确到0.1米）？ 24.（） 请根据如图所示的对话内容回答下列问题 （1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长 25.（） 求下列各式中x的值（1）4x2=0；（2）（3x+2）31= 26.（） 求x的值：（1）（x+3）3=27（2）16（x1）225=0 27.（） 求下列x的值（1）2x3=16  

23、        （2）（x1）2=4 28. （）求下列各式中的x（1）4x216=0（2）27（x3）3=64 29.（） 已知一个正方体的体积是1000cm3 ， 现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3 ， 问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 30.（） 用计算器计算：+（4.375）（结果精确到0.01） 知识点5难度要求实数及其大小比较完全掌握典型题：一、单选题1.（） 若m=+1，则估计m的值的取值范围是（） A . 2m3 B . 3m4 C . 4m5 D . 5m

24、62.（） 下列各式比较大小正确的是（      ） A . -<- B . ->- C . -3.14 D . ->-33.（）   估算的值应在(   ) A . 6.57.0之间 B . 7.07.5之间 C . 7.58.0之间 D . 8.08.5之间4.（） 估算的值在（         ） A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间5.（） 下列说法正确的是（） A . |3|=

25、3 B . 0的倒数是0 C . 9的平方根是3 D . 4的相反数是46.（） 实数3的绝对值是（） A . 3 B . -3 C . 0 D . 7.（） 如图，CB=1，且OA=OB，BCOC，则点A在数轴上表示的实数是（）A . B . - C . D . -8.（） 如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（   ） A . B . C . D . 9.（） 估计 的值是在（   ） A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 6和7之间10.（） 估计 的运算结果应在（   ） A . 6到7之间 B .

26、 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间典型题：二、综合题11.（） 已知实数x和1.41分别与数轴上的A、B两点对应 （1） 直接写出A、B两点之间的距离 （用含x的代数式表示） （2） 求出当x= 1.41时，A、B两点之间的距离（结果精确到0.01） （3） 若x= ，请你写出大于1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？ 12.（） 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是1，将这

27、个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： ，即2 3， 的整数部分为2，小数部分为（ 2）请解答： （1） 如果 的小数部分为a ， 的整数部分为b ， 求a+b的值； （2） 已知：10+ =x+y ， 其中x是整数，且0y1，求xy的相反数 13.（） 把下列各数分别填在表示它所属的括号里： 0， ， ，3.1，2， ， （1） 正有理数：  （2） 整   数：  （3） 负 分 数：   14.（） 已知a、b分别是6 的整数部分和小数部分 （1） 分别写出a、b的值； （2） 求3ab2的值 15.（） 阅读下面的文字，解答问题 大

28、家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1 2，所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，所得的差就是其小数部分 1，根据以上的内容，解答下面的问题： （1） 的整数部分是  ， 小数部分是 ； （2） 1+ 的整数部分是  ， 小数部分是 ； （3） 1+ + 整数部分是  ， 小数部分是 ； （4） 若设2+ 整数部分是x，小数部分是y，求x y的值 三、填空题16.（） 比较大小：   .（选填“”“”“”） 17.（） 在实数0， ， 3.14，0.10

29、10010001（每两个1之间的0的个数依次增加1）， ， ， 无理数有 个，有理数有 个，负数有  个 18.（） 数的相反数是 19.（） 的整数部分是   20.（） 如图，在数轴上点A表示的实数是 四、解答题21.（） 清明节某校组织学生到距离离学校10km的烈士陵园扫墓，学生王争因事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车到烈士陵园，出租车的收费标准如下：里          程收费（元）3km以下（含3km）5.003km以上，每增加1km1.20现王争身

30、上仅有14元，他乘出租车到烈士陵园的车费够吗？ 22.（） 比较大小（要有具体过程）：（1）和4；（2）和0.5 23.（） 问：你能比较两个数20082009和20092008的大小吗？为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，比较nn+1与（n+1）n的大小（n为正整数），从分析n=1，n=2，n=3的情形入手，通过归纳，发现规律，猜想出结论（1）比较各组数的大小12和21；23和32；34和43；45和54（2）由（1）猜想出nn+1与（n+1）n的大小关系是？（3）由（2）可知：20082009与 20092008。的大小 24.（） 已知a是的整数部分，b是的小数

31、部分，求2ab 25.（） 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求a（b）2的值 26.（） 已知a、b分别是-1的整数部分和小数部分，（1）求a、b的值；（2）求3a+2b的值 27.（） 阅读下列材料：“为什么不是有理数”假是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得= ， 于是有2m2=n2 2m2是偶数，n2也是偶数，n是偶数设n=2t（t是正整数），则n2=2m，m也是偶数m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾假设错误不是有理数有类似的方法，请证明不是有理数 28.（） 化简：|3| 29.（） 已知x=12，y=2，求xy的相反数 30.（） 解方程：|x|=1 知识点6难度要求实数

32、的运算完全掌握典型题：一、单选题1.（） 下面计算正确的是（   ） 2.（） 化简| |得（） A . B . C . 2 D . 2 3.（） 将1、 、 、 按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（） A . B . 6 C . D . 4.（） 下列各式计算正确的是（） 5.（） 下列运算正确的是（） A . =+  B . （）2=3  C . 3aa=3 D . （a2）3=a5典型题：二、综合题6.（） 计算： （1） （2） （结果精确到0.01. ）. 7.（） 计算题 8

33、.（） 如图，将1、 、 三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则 （1） （5，3）=  （2） （8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是  三、填空题9.（） 计算 （1）2= 。10.（） 计算：（）1=   。11.（） 请你写出：两个无理数的积等于1的等式： 12.（） 化简： × +4 = 13.（） 对于任意不相等的两个实数a，b定义运算如下：ab= ，如32= = ，那么84= 四、解答题14.（） 计算：12+（）3+÷（2）0 15.（） 计算：22+（3+）0|3| 16.（）

34、计算：|3|（）0+2015 17.（） （1）计算：|+2；（2）求式子中的x：（1x）3=64 18.（） 设a、b为实数，且 =0，求a22 的值 19.（） 一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人能得到的玩具不足3件，求小朋友的人数及玩具数 20.（） 已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求 的平方根 五、计算题21.（） 计算： 22.（） 化简（1）73（2）|1|+|+|2| 23.（） 计算： 24.（） 计算题 知识点7难度要求二次根式的定义完全掌握典型题：一、单选题1.（） 若是二次根式，

35、则x的取值范围是(         )                     A . x2 B . x2 C . x2 D . x22.（） 若为二次根式，则m的取值为（ ） A . m3 B . m3 C . m3 D . m33.（） 下列关于的说法中，错误的是（   ） A . 是无理数 B

36、 . 是15的算术平方根 C . 15的平方根是D . 4.（） 下列说明错误的是（     ） A . 4的平方根是±2 B . 是分数 C . 是有理数 D . 是无理数5.（） 已知 =0，则x为（   ） A . x>3 B . x<3 C . x=3 D . x的值不能确定6.（） 若是整数，则自然数n的值有（）个 A . 7 B . 8 C . 9 D . 107.（） 已知 是整数，则满足条件的最小正整数n为（   ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 58.（） 下列

37、各式： 其中一定是二次根式的有（   ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个9.（） 下列各式中： ，其中是二次根式的有（   ） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个10.（） 是整数，正整数n的最小值是（  ） A . 0 B . 2 C . 3 D . 4典型题：二、填空题11.（） 若两个最简二次根式与可以合并，则a=  12.（） 当x=6时，二次根式 的值为  13.（） 当x=2时，则二次根式 的值为  14.（） 当x=2时，二次根式 的值是 15.（） 二次根

38、式 有最大值，则m=  16.（） 当x取 时，的值最大，最大值是 17.（） 当  时， 是二次根式 18.（） 代数式 是二次根式，则m，n应满足的条件分别是 19.（） 当a=2时，二次根式 的值是 20.（） 已知n是正整数， 是整数，则n的最小值是  知识点8难度要求二次根式有意义的条件完全掌握典型题型：一、单选题1.（） 若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是     （    ） A .（） x2 B . x>2 C . x<2 D . x

39、22.（） 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A . x5 B . x5 C . x5 D . x53.（） 要使代数式有意义，必须(      ) A . x2 B . x2 C . x-2 D . x-24.（） 根式中x的取值范围是（      ） A . x B . x C . x D . x5.（） （2015徐州）使有意义的x的取值范围是（） A . x1 B . x1 C . x1 D . x06.（） （2015甘孜州）使二次根式的有意义的x的取值范围是（） A . x0 B .

40、x1 C . x1 D . x17.（） 若为二次根式，则m的取值为（） A . m3 B . m3 C . m3 D . m38.（） 若二次根式有意义，则x的取值范围是（） A . x B . x1 C . x1 D . x且x19.（） 若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A . x0 B . x3 C . x3 D . x3典型题型：二、填空题10（）. （2015遵义）使二次根式有意义的x的取值范围是  . 11.（） 若x、y为实数，且y=+3，则yx的值为   12.（） 要使代数式有意义，则x的取值范围

41、是   13.（） 已知x是实数且满足（x3）=0，则相应的代数式x2+2x1的值为   14.（） 已知y= ，则=  15.（） 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是  16.（） 已知，则3x+y=  17.（） 若使 有意义，则x的取值范围是  18.（） 要使 在实数范围内有意义， 应满足的条件是  19（）. 如果 有意义，那么字母x的取值范围是  典型题型：三、解答题20.（） 已知x、y都是实数，且 ， 求yx的平方根 21.（） 若a，b为实数，且， 求 22.（） 已知x，

42、y为实数，且 求xy+3的值 23.（） 已知x，y为实数，且， 求的值 24.（） 求值（1）已知a、b满足 ， 解关于x的方程（a+2）x+b2=a1（2）已知x、y都是实数，且， 求yx的平方根 25.（） 已知a，b是有理数，若 ， 求a和b的值 26.（） 已知， 求2x+y的算术平方根 27.（） 若x、y为实数，且， 求的值 28. （）已知a、b为一个等腰三角形的两条边长，并满足：b=2+5，求此等腰三角形的周长 29.（） 已知+有意义，求的值 知识点9难度要求二次根式的非负性完全掌握典型题：一、单选题1.（） 已知x、y是实数 +y26y+9=0，则y2x的值是（ 

43、;  ） A .（） B . 9 C . 6 D . 典型题：二、填空题2. 代数式 的最大值是 典型题：三、综合题3.（） 完成下列问题： （1） 若 是关于 的方程 的根，求 的值； （2） 已知 ， 为实数，且 求2xy的值 知识点10难度要求二次根式的化简完全掌握经典题型：一、单选题1（）. k、m、n为三整数，若，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？（   ） A . km=n B . m=nk C . mnk D . mkn2.（） 下列各式中，是最简二次根式的是（    ） A . B . C . D

44、. 3.（） 下列根式中，不是最简二次根式的是（  ） A . B . C . D . 4（）. 下列式子为最简二次根式的是（） A . B . C . D . 5.（） 当a0，b0时，把化为最简二次根式，得（） A . B . C . -D . b6.（） 在根式，中，最简二次根式有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个7.（） 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（） A . B . C . D . 8.（） 二次根式 化为最简二次根式是（  ） 9.（） 下列根式中属最简二次根式的是（   ） 10（）. 下列二次

45、根式中，最简二次根式是（   ） 典型题型：二、解答题11.（） 探索规律先观察下列各式，再回答问题 （1）根据上面三个等式提供的消息，请猜想的结果，不用验证；（2）按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式（n为正整数），不用验证 12.（） 已知实数x满足|1-x|-=2x-5，求x的取值范围 13.（） （1）已知，求的平方根（2）当4x1时，化简 14.（易错题） 已知a，b，c为实数，且它们在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：15.（） 设a,b,c为 ABC的三边，化简：. 16.（） 求使有意义的x的取值范围 典型题型：三、填空题17.（） 已知

46、，1x3，化简：= 18.（） 计算 = 。19.（） 将化成最简二次根式的结果为 20.（） 下列二次根式，不能与合并的是 （填写序号即可）21.（） 已知关于x的一次函数y=mx+n的图象如图所示，则可化简为 22.（） 当a=  时，|a|=2a 23.（） 如果 =2a1，则a的取值范围是 24.（）25.（） 当a0时， 26.（） 当a0时，化简： =  典型题型：四、计算题27.（） 当2m3时，化简 3|m4| 典型题型：五、综合题28.（） 探究题： =3， =0.5， =6， = ， =0根据以上算式，回答： （1） 一定等于a吗？如果不是，那

47、么 =  ； （2） 利用你总结的规律，计算： 若x2，则 = ； =  （3） 若a，b，c为三角形的三边长，化简： 29.（） 化简 30.（） 我们知道平方运算和开方运算是互逆运算，如：a2±2ab+b2=（a±b）2 ， 那么 =|a±b|，那么如何将双重二次根式 （a0，b0，a±2 0）化简呢？如能找到两个数m，n（m0，n0），使得（ ）2+（ ）2=a即m+n=a，且使 = 即mn=b，那么a±2 =（ ）2+（ ）2±2 =（ ± ）2 =| ± |，双重二次根式得以化简； 例

48、如化简： ；3=1+2 且2=1×2，3+2 =（ ）2+（ ）2+2 × =1+ 由此对于任意一个二次根式只要可以将其化成 的形式，且能找到m，n（m0，n0）使得m+n=a，且mn=b，那么这个双重二次根式一定可以化简为一个二次根式请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题： （1） 填空： ； ； （2） 化简： （3） 计算： 知识点11难度要求分母有理化熟练典型题型：一、单选题1. （）计算的正确结果是（      ） A . 2+B . 2-C . 2+D . 2-2.（） 把分母有理化后得 （） A . 4b B . 2 C . D

49、. 3.（） 的有理化因式是（   ） A . B . C . D . 4.（） 若， 则x与y关系是（      ） A . x>y B . x=y C . x<y D . xy=15.（） 下列各式中，与（2）的积为有理数的是（） A . 2 B . 2- C . -2+ D . 2+6.（） 已知a=+ ， b= ， 则a与b的关系是（） A . a=b  B . ab=1 C . a=b D . ab=57.（） 已知：， 则a与b的关系是（） A . ab=1 B . a+b=0  C . ab=0 D . 8.（） 化简结果正确的是