一种平移不变的形态小波图像融合方法

1、 22深圳信息职业技术学院学报第10卷图像融合是信息融合范畴内以图像为对象的研究领域。它将多个成像传感器或同一成像传感器以不同工作模式获取的关于同一场景的图像信息加以综合,以获得新的关于此场景更准确的描述。图像融合是一个综合了传感器、信号处理、图像处理和人工智能等技术的新兴领域1。目前,像素级图像融合中研究的热点就是多尺度的图像融合方法,其融合过程是在不同空间分辨率、不同尺度、不同分解层上分别进行的。基于多尺度分解的图像融合算法可以获得明显改善的图像融合效果。在基于多尺度融合算法中,通常用基于金字塔分解2、小波分解3和超小波分解4的融合方法,把原始图像进行分解,将空间域的原始图像转换到变换域中

2、,在变换域中按照一定的融合规则进行图像融合。但传统的基于小波变换的图像融合算法是线性的,需要对其进行非线性扩展。De和Chanda 3提出了一种多尺度形态小波图像融合方法,本文中简称其为MWF,这就是一种非线性小波变换,它只涉及整数运算,不涉及乘除法运算,计算和存储需求低,更利于硬件实现。这种方法具有计算简单的优点,但是这种形态小波变换不具备平移不变性,从而会在图像融合过程中引入伪吉布斯现象和明显的块状效应。针对上述问题,本文提出一种有效的平移不变的形态小波图像融合方法。采用循环平移对形态小波变换进行移不变扩展,有效地抑制融合结果图像在奇异处的不足。这种方法不仅易于实现,而且能得到很好的视觉效

3、果,最重要的是能有效抑制基于形态小波变换图像融合产生的错误。1 形态小波变换形态小波变换是对传统的小波变换的非线性的拓展,我们令X为输入图像,V为信号空间,并且用N1×N2的矩阵表示输入图像的灰度值矩阵。假设N1和N2都是偶数,那么X可以被连续地分解为2×2的子矩阵或块。图 1所示为形态小波变换分解的示意图。其中,M为尺度信号,Yv,Yh,Yd 分别表示细节信号的垂直、水平、对角分量;图1 2×2块的形态小波变换Fig.1 Wavelet transform on a 2*2 block of X一种平移不变的形态小波图像融合方法何刘杰1,2, 胡涛2,3,任仙怡

4、2,3(1.深圳大学 计算机科学与技术系,广东 深圳 518060;2.深圳市可视媒体处理与传输重点实验室,广东 深圳 518000;3.深圳信息职业技术学院, 广东 深圳 518172摘 要:针对传统的形态小波变换因不具备平移不变性而导致其在图像融合过程中引入伪吉布斯(pseudo-Gibbs 现象和明显的块状效应的问题,本文用循环平移对基于形态小波图像融合方法进行移不变扩展,提出一种有效的平移不变的形态小波图像融合方法。该方法利用形态小波变换对图像进行分解,同时采用循环平移(Cycle Spinning 来提高形态小波的平移不变性,有效地抑制融合图像在奇异处的不足。实验结果表明,本文算法的

5、融合图像具有良好的视觉效果及客观评价指标。关键词:图像融合;形态小波;循环平移 ;伪吉布斯中图分类号:TP391 文献标识码:A收稿日期 2011-11-18基金项目 国家自然科学基金资助项目(No:60971120;广东省自然科学基金资助项目(No: 9151009001000052 作者简介 何刘杰(1986-,男(汉,安徽铜陵人,在读硕士研究生,E-mail:heliujie2第10卷 第1期2012年3月深圳信息职业技术学院学报Journal of Shenzhen Institute of Information Technology Vol.10 No.1Mar. 2012文章编号

6、:1672-6332(201201-0022-04【信息技术理论研究】第1期23我们首先利用形态学膨胀操作结合下二采样,分解算子:V0V1以及合成算子:V0W1可定义如下:(1(2以上所得到的尺度信号和细节信号分别属于M1和Y1,并且保存在另一个矩阵的相同位置。第0层的原始信号可以通过形态学腐蚀结合上二采样进行重构。重构的尺度信号可以通过下式得到:(3重构的细节信号可以通过以下策略得到:(4(5(6(7所以,重构的信号X'在任意点处可以由下式得到:(8 2 循环平移和移不变形态小波融合方法2.1 循环平移循环平移的目的就是通过改变待处理图像的排列次序,从而改变奇异点在整个图像中的位置来

7、减小或消除振荡幅度,改善图像的重构质量。然而当图像中包含很多奇异点时,就会产生如下矛盾:对于某个奇异点来说效果最佳的平移量,对另外一个奇异点来说可能效果很差。因此当图像中包含很多纹理和边缘时,就难以获得对所有奇异点融合效果都最佳的平移量。为解决上述问题,可以对图像在一定范围内做循环平移,再对融合结果进行叠加平均。文献5是将循环平移对基于传统小波变换的图像去噪的移不变扩展,文献6-9是将循环平移对基于轮廓波变换的图像去噪的移不变扩展,从以上文献可看出循环平移是对图像变换工具移不变扩展的一种简单且有效的方法。文献9-10将循环平移引入到图像融合领域,从实验结果可以看出,可以得到一个满意的结果。2.

8、2 移不变的图像融合方法基于循环平移的形态小波融合方法首先对图像平移一定范围的距离形成新的图像序列,再对新形成的图像序列进行基于形态小波变换融合,最后对融合后的图像序列进行反向平移恢复原图像的排列次序,从而重构图像,再对融合结果进行叠加平均实现融合的目的。为了与De和Chanda提出的形态小波融合方法作对比,本文采用的融合规则和文献2所采用的都是:低频和高频为绝对值取大;其融合流程图如图2所示,其中,SA,SB为源图像,CS为 循环平移缩写, F为融合结果图。图2 基于平移不变的形态小波图像融合策略Fig.2 Schematic diagram of proposed fusion algor

9、ithm3 实验结果与分析图 3多聚焦图像以及融合结果Fig.3 Multi-sensorimag image何刘杰,胡涛,任仙怡:一种平移不变的形态小波图像融合方法24深圳信息职业技术学院学报第10卷 图 4医学图像以及融合结果Fig.4 Medical image fusion results 为了验证算法的有效性,本文分别选取了多聚焦图像和医学图像进行融合试验。并将本文算法(CS-MWF与文献1的MWF、传统的离散小波(DWT,本文选用db5作比较。为了说明我们的方法有效,以上方法所采用的融合规则均为:低频和高频为绝对值取大;本文提出的方法和文献1的方法的形态小波分解的层数为1层,DWT

10、小波分解的层数为1层。多聚焦图像、医学图像以及各种融合算法的融合结果如图3-4所示。图3为常用的clock图像,图像大小为512*512像素,256级灰度。图4(a和(b是Rockinger提供的一对医学图像,图像 A 为身体某部位的CT图像,图像 B 为同一部位的MRI 核磁共振图像,图像大小为256*256像素,256级灰度。图3-4(c(e分别为多聚焦图像和医学图像采用MWF、DWT和本文方法融合结果。为了更好地对融合图像的效果进行比较,对融合图像(c-(e局部进行放大。从视觉效果来看,本文算法的融合图像感兴趣的目标比较清晰且边缘细节突出,没有模糊。相比之下MWF和DWT的融合图像虽然主

11、要景物比较清晰,但很多细节丢失,从放大图可以清晰地看出伪吉布斯现象和明显的块状效应;从整体上比较图3-4中的图像可以看出本文提出的方法得到的融合图像的视觉效果最好,与其它几种方法相比,本文方法能充分提取源图像边缘细节信息注入到融合图像中,而其它方法均不能做到。除了主观评价,下面将采用互信息、边缘保持度和结构相似度客观评价指标对上述三种方法进行客观比较,比较结果见表1-2。对表1-2中的计算结果进行比较可以看出,本文方法的融合图像的互信息、边缘保持度和结构相似度都整体高于其余的两种方法。互信息是计算源图像有多少信息转移到了融合结果中,边缘保持度计算源图像的边缘信息有多少转移到了融合结果中,结构相

12、似度体现图像之间的结构相似性特征。三者越大,说明融合结果越好;从上面的分析可以看出,本文的方法要明显优于其余两种方法。表1图像clock 不同融合算法性能比较Tab.1 Objective evaluation results表2图像CTMRI 不同融合算法性能比较Tab.2 Objective evaluation results4 结束语本文提出了一种平移不变的形态小波图像融合方法。针对传统形态小波融合方法在重构尺度信号时引入伪吉布斯现象和明显的块状效应的问题,用循环平移对形态小波变换进行移不变扩展,有效地抑制融合图像在奇异处的不足。该方法保留了MWF快速、有效、易于实现等优点,同时也弱化

13、了伪吉布斯现象和块状效应,而且融合效果也得到了提高,在实际应用中有着很好的应用前景。需要指出的是,循环平移本身还存在不足,用其进行移不变扩展得出的融合结果对比度会有所下降,这类问题如何要解决还需要进一步的研究。参考文献(References1 敬忠良,肖刚,李振华.图像融合-理论与应用M.北京:高等教育出版社,2007.JING Zhongliang, XIAO Gang, LI Zhenhua. Image fusion: theory and application M.Beijing: Higher Education第1期25Press,2007.(in Chinese2 Goutsi

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15、924-936.4 YANG Shu-yuan, WANG Min, JIAO Li-cheng. Imagefusion based on a new contourlet packet. Information Fusion ,2010,11(2:78-84.5 R. R. Coifman ,D. L. Donoho. Translation invariant de-noising, wavelets and statisticsC. Eds. New York: Springer-Verlag, A. Antoniadis and G. Oppenheim, 1995:125-150.

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17、Contourlet Domain with Cycle SpinningJ.COMPUTER SIMULATION, 2006,(09: 116-118. (in Chinese8 刘灿,刘哲,徐华楠. 循环平移和非下采样在轮廓波去噪中的应用J.计算机工程与应用,2009,45(33:144-146.LIU Can,LIU Zhe,XU Huanan.Cycle spinning VS nonsubsampled in contourlet domainJ. Computer engineering and application,2009,45(33:144-146. (in Chines

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20、U Tao2,3, REN Xianyi2,3(1. Department of Computer Science and Technology, Shenzhen University, Guangdong, 518060 , China;2. Shenzhen Key Laboratory of Visual Media Processing and Transmission, Guangdong, 518000,China; 3.Shenzhen Institute of Information Technology, Guangdong, 518172, ChinaAbstract: In o