三角函数图像变换案例

1、三角函数图像变换案例 刘世永情景分析；五点法作图，大部分同学都了解，但很多学生对问题实质不能有一个客观准确的认识，例如y=sin(wx+)与x轴的交点函数值为零，角wx+的终边落在了x轴正半轴还是落在了副半轴上？很多学生搞不清楚，我们通过五点法作图逆向研究wx+所在区域，很容易确定的取值，使问题迎刃而解。引导学生进行研究性学习，学会发现，分析，解决问题的方式与方法，遵循了认知规律，体现了新课改理念。情景展现；教师提出问题学生研究； 请画出y=sin(2x+)草图 学生梁玉蕾回答，五点发作图。请学生板演，发现学生不会取x值 展开讨论；学生祝琪发言wx+取0， 再求x的取值，再描点作图。 教师点评

2、；很好，注意整体意识在取值中的应用。 给出准确图像。 教师提出问题引发思考？如上图y=sin(2x+)的一段图像 学生分组讨论；一分钟后，一组学生王顺回答；分别等于，大部分学生说对，但二组学生有不同意见形成研讨氛围，请二组学生周明峰回答说这五个点不一就是五点法所取值的五个点，如果同样的图形进行了平移后呢？ 教师点评；很好，如果我们吧这几个点看成普通的几个点，不是五点发作图所得，上述五个值应该等于什么呢？ 学生跃跃欲试；三组学生夏川博回答 教师点评；很好这应该是最完美的答案！ 教师趁机提出新问题；如图y=sin(2x+)的图像如果|, 求 学生思考一分钟；学生王一飞回答，如果把该点看作五点法的初

3、始点可令2（-）+=0即得 学生韩敏哲说应该等于2k,k 学生王晓乐回答点（，0）代入sin(2（-）+)=0,(2（-）+=k， k形成碰撞引发思考；那个对？哪个好？学生焦倩文总结；第一种方法把这个点看成了五点法作图的第一个点，不准确，适用于填空题（注意条件），第二个方法准确，只需k取几个值，找出适合的即可方法三理解有误，因为图像中有两类0点一类是增区间上的0点，另一类是减区间上的0点，该点角终边落在x轴正版轴上，应该是2k，而不是2k, k。这个学生回答得很好大力表扬！为了进一步理解五点法教师给出如下两个变式；构造问题冲突，引发学生讨论。变式；1如图y=sin(2x+) |, 的图像如图，

4、求变式；2如图y=sin(2x+) 的图像如图，求学生展开讨论并加以区别；把点（0，）代入都是sin= =?=?还是另有答案的学生出现了混乱！教师导引；回想五点法作图可得到准确答案学生回答；王潇说变式一，两个都可以，祝琪说变式一=，变式二=为什么说不清。谷文解释；变式一的点在增区间上，而变式二的点在减区间上，因此他们应该分别等于， 或更准确地表示为2k+，2k+，k K在取值去适合条件的值即可。到此学生古文给出了准确的解释，大加赞赏，同学们对五点发作图同学们认识已非常深刻，请一个同学来总结；学生小结，思考一分钟后何冰总结； 1五点发作图注意整体把握Wx+,取0， 2注意逆向应用条件时根据，确定角所在增减区间 得到所求准确数值 通过总结培养了学生从特殊到一半，从图形语言到符号语言，从正反两个角度研究问题的方法，培养了分析问题解决问题的能力。课后评析；通过教学充分发挥了较为主导学为主题的教学理念，整个教学过程充分发挥学生的主体作用，时刻调动学生思维，时刻注意培养学生计算能力