SAR图像滤波去噪算法研究

1、SAR图像去噪算法研究孙广通辽宁工程技术大学测绘与地理科学学院,辽宁阜新(123000E-mail:sun-0312摘要:合成孔径雷达技术是遥感技术的一项重大突破,全天时、全天候的成像能力让它从研发之初就备受瞩目,目前已经成为对地观测的主要手段。该技术极大提高了观测效率,但如何对SAR图像进行高效准确的去噪仍是目前急需解决的问题。为此,本文从分析SAR图像的斑点噪声模型出发,详细的讨论了常见的斑点噪声滤波器的原理和特点,并进行了实验和分析,对各种滤波方法的去噪效果进行了比较,最后得出Lee-Sigma和Gamma-Map滤波方法在抑制斑点噪声和保持边缘、纹理等细节信息两方面效果优于其它常见的滤

2、波方法。关键词:SAR;去噪;滤波;Lee-Sigma1.引言合成孔径雷达(Synthetic Aperture RadarSAR是一种高分辨率成像雷达,属于主动式遥感系统,不受光照、天气条件影响,因此具有全天候、全天时的成像能力,并且能够进行极化测量和干涉测量,获取关于地表丰富的向后散射特性以及高精度的三维地形及微小形变信息。20世纪90年代以来,SAR技术得到了迅猛的发展,已经成为对地观测的主要手段,尤其在传统光学传感器成像困难的领域SAR发挥着无可替代的作用,在测绘、资源环境监测、地质、地震、火山监测、海洋、军事等领域得到了广泛的应用1。SAR由于其特殊的作用,目前越来越受到人们的重视,

3、相应的SAR图像的处理理论这几十年也得到了飞速的发展。对SAR图像进行预处理,首先要去除SAR图像的斑点噪声。这是由于斑点噪声的产生是由于SAR成像所基于的相干原理所造成的缺陷,是不可避免的。本文对SAR图像噪声常见抑制方法的原理和特点进行了详细论述,并通过实验比较出这些方法的优缺点,寻找出了这些方法中最优的噪声抑制方法。2.SAR图像的斑点噪声模型2.1 斑点噪声产生的机理SAR成像系统是基于相干原理的,在雷达回波信号中,相邻像素点的灰度值会由于相干性而产生一些随机的变化,并且这种随机变化是围绕着某一均值而进行的,这样就在图像中产生了斑点噪声。从产生机理上讲,SAR图像中的斑点噪声是由于雷达

4、目标回波信号的衰落现象所引起的。而信号的衰落过程是这样产生的:同时被照射的有多个散射体,当雷达目标和雷达站之间具有相对运动时,这多个散射体与雷达之间具有不同的路程长和不同的径向速度,这使得雷达接收机接收到的信号产生一定的随机起伏,从而使SAR对目标散射系数的测量产生很大的偏差。最终表现在图像上,就产生了不可避免的斑点噪声现象。因此,斑点噪声的不可避免性决定了要想得到高质量的SAR图像,如何有效地抑制斑点噪声是关键所在。2.2 SAR图像噪声的数学模型由于SAR的噪声为乘性噪声2,设原始图像数据为(I t,噪声为(u t,而且原始图像与噪声不相关,观测到的图像数据为R(t。(R t I t u

5、t = (2-1 一般认为R 是服从Gamma 分布的随机变量3,因此,由式2-1可知噪声u 亦服从Gamma 分布。R 和u 的概率函数分布为:11(|(I L LR L L L P R I R e L I = 0R (2-21(LL Lu L L L P R P u u e I L = 0u (2-3其中,L 表示视数;R 的均值为1,方差为2I L ;u 的均值为1,方差为1L 。对于单视数SAR 图像,R 和u 均服从负指数分布,即 (|L R e L P R I I = 0R (2-4(u L P u e = 0u (2-52.3斑点噪声去噪效果的衡量指标(1等效视数4(ENL(Eq

6、uivalent Numbers of Looks 2ENL = (2-6我们常用SAR 图像的标准差与均值的比来衡量噪声的抑制效果。一般假设接收到的原图的均值为1,在保证均值不发生较大变化的前提下(保持能量,方差越小表明噪声抑制的效果越好。换句话,斑点噪声指数越低,说明噪声抑制的效果越好。(2边缘保持指数(EPI 在抑制噪声的同时还必须考虑边缘(细节信息的保持,一般采用边缘保持指数(EPI来衡量边缘的保持能力。ssn o on P PEPI p p =。 (2-7其中,s P 为去噪后的像素值,sn P 为s P 的相邻像素;o p 为原始图像的像素值,on p 为op 的相邻像素。 (3均

7、方误差(MSE (Mean Square Error 均方差用来衡量去噪过程中图像的变化情况。MSE 比较大只能说明去噪前后图像的变化比较大,并不能说明去噪效果好。但好的去噪方法通常MSE 比较大,这是由于SAR 图像中斑点噪声在去除后像素值变化比较大。MSE = (2-8 其中,N 为图像的大小,i x ,i x 分别表示原图像和去噪后像素值。对于非人为加入的噪声,MSE 是不能使用的,因为i x 本身无法得知。3.常用SAR 图像斑点噪声的抑制方法及其分析3.1均值滤波均值滤波器5是采用滤波窗口内所有像素灰度值的平均值来代替中心像素的值,均值滤波器具有很好的噪声平滑能力,噪声标准差按窗口内

8、像元数的均方根降低。然而,均值滤波器进行平滑时对噪声和边缘信息不加区分,从而导致边缘信息临近区域分辨率下降,为了减少这一问题,通常采用33或55的小滤波窗口。也正是由于它滤波时对噪声和信号不加以区分的特点,对非噪声像素即信号也进行了平滑,从而不可避免地导致了影像的整体模糊和分辨率下降。3.2中值滤波中值滤波器5是采用滤波窗口内所有像素的中值来代替中心像素的值,它能有效地孤立斑点噪声。然而,这种滤波器存在边缘模糊,消除细的线性特征以及目标形状扭曲等常见问题。经中值滤波滤波后的影像失真度较大,纹理等细节信息损失较严重。3.3局域滤波局域滤波5基于方位把活动窗口分为8块(北、南、东、西、西北、东北、

9、西南及东南,对于每个区域,方差可由下式来计算:(1var 2,=n Mean DN y x (3-1该算法比较窗口中心点附近8个局域方差值,窗口中心点的值就被区域中具有最小方差区域像元的平均值所代替。方差平均值小的区域像元被认为受干涉的干扰小,这一点很像窗口中心点的像元,方差小的区域相对于周围的区域来说受干涉影响小。3.4 Lee 滤波均值滤波等对窗口内像素进行平均时,对像素是不加区分的。为了解决这一问题,Lee 6提出了一种使用滤波窗口内样本均值和方差的自适应滤波器。在缺乏信号X 的精确模型的情况下,使用影像本身从55或其它的滤波窗口内的局域均值_z 和局域方差var(z来估计信号的先验均值

10、和方差。根据乘性噪声模型,信号x 的先验均值和方差可以这样来估算:2_z v z x = (3-21var(var(2_22+=v v z z x (3-3假设线性滤波器的形式为bz x a x += ,这里 x 是x 的最小均方估计。最小均方估计为:(_x z b x x += (3-4这里_,var(var(z x z x b =,var(x根据公式4-10计算。要注意的是必须确保var(x为非负,如果为负则置var(x为0,否则可能在影像上引入认为的噪声成分。var(var(2_x z x b v += (3-5这一滤波方法的直观解释是,在均匀区域var(x=0,滤波后的像素值_x x

11、= (窗口内像素的平均值;对于高反差区域(或边缘,var(x较大,_z x = (像素本身的值。然而,该滤波器存在一个问题是边缘区域的噪声并没有被平滑。 3.5 Sigma 滤波Sigma 滤波7是基于高斯分布的Sigma 概率,它通过对滤波窗口内落在中央像素的两个Sigma 范围内的像素进行平均来滤除影像噪声。高斯分布的两个Sigma 概率是0.955,即高斯分布随机样本的95.5%都落在其均值的两个标准偏差范围内。对于乘性噪声模型而言,两个Sigma 范围是: (z z z z v v 2,2+。事先计算出所有灰度级(例如256个灰度级的Sigma 范围,并存储在数组中。对滤波窗口内的中央

12、像素,从数组中提取出Sigma 范围值,将窗口内像素与这些上下限进行比较,对落在上下限内的像素进行平均,并用平均值来替代中央像素的值。落在这两个Sigma 范围之外的像素将被忽略。如果没有其它窗口像素落在两个Sigma 范围内时,引入一个阈值s K ,如果落在Sigma 范围内的像素总数小于或等于s K 时,就用中间像素的四个最近的相邻像素的平均值来替代。3.6 Frost 滤波Frost 滤波器8是特定大小窗口的像素值和指数脉冲响应m 卷积的Wiener 自适应滤波器:t t KC m y (exp 0= _y C y y = (3-6其中K 是滤波器参数,0t 代表中心像素的位置,|t|是

13、距0t 的距离。 Frost 滤波器采用的斑点噪声模型采用的形式如下:(ij ij ij ij h v x z = (3-7这里ij h 是系统响应函数,“*”为卷积算子。在通常的应用中,一般假定ij h 为delta 函数,最小均方滤波器形式如下:(t m t z t x = (3-8这里t 对应于空间域中像素之间的距离。选择脉冲函数m(t,使下式最小:=2(t x t x E J (3-9 按照频率域中Wiener 滤波器的推导,就可以找到上式的解。3.7 Gamma MAP 滤波 对于多视SAR 图像,通过假设影像概率密度函数pdf 为Gamma 分布,应用最大概率(MAP 滤除相干斑噪

14、声,可得到Gamma MAP 滤波器9:a aLZ L a Z Z L a x 241(1(22_+= (3-10其中,异质参数为/(1(222V Z v C C C a += (3-11图像的局域方差系数 _Z C z Z =。z 和_Z 分别表示滤波窗口内图像像素的标准差和均值,相干斑的局域方差系数L I C v =2 , L 是视数。值得注意的是,下式4-24式只适用于多视SAR 图像,处理单视图像时会存在估计偏差,必须对4-24式作无偏修正。单视图像的无偏MAP 估计为: a aZ a Z Z a X 282(2(22_+= (3-123.8 增强的Lee 、Frost 滤波该方法是将

15、图像分为三类区域:第一类是均匀区域,其中的斑点噪声可以简单的用低通滤波器平滑处理;第二类是不均匀区域,包含有纹理信息和边缘信息,处理时,既要滤除噪声还要保留纹理信息;第三类包含有点目标信息和强边缘信息,滤波器应尽可能保留原值。边缘可定义为图像局部特征的不连续性,其变化时缓时急。对图像区域的分类是基于两个标准差C 和max C 。max C 为最大标准方差,是标准差C 的2倍。由此可见,标准差C 即为判别均匀区域和纹理区域的界限,其值等于单视图像相干斑噪声的相对标准差。滤波公式为:(_t I T R =u i C t C ( (_t W t I t I t I +max (C t C C i u

16、 该滤波方法就是对图像的三类区域,根据窗口的统计值,判断纹理的强弱,对均匀区域进行强滤波,对有纹理的区域进行较为轻微的滤波处理,而对边缘和点目标区域不进行滤波而保留原值。3.9小波滤波基于小波变换的滤波器因其多尺度的频率域滤波特性而被广泛用于图像噪声滤波,并被用于SAR 图像斑点噪声滤波。基于小波变换的斑点滤波方法将原始图像在水平、垂直和对角线方向进行小波分解,将图像分解为一个低频图像和三个高频图像。此三个高频图像分别代表水平方向,垂直方向和对角线方向的边缘信息。对低频图像进行低通滤波斑点噪声,加上三个高频图像提供的边缘信息,就可以在滤除斑点噪声的同时保持边缘信息10。在不同分解级别上对低频图

17、像进行低通滤波去噪,并加上相应级别的高频图像的边缘信息,就可以实现在充分抑制图像斑点噪声的同时,保留不同尺度的结构和纹理特征。用小波分析进行图像去噪声处理的基本过程是将图像进行小波变换,对变换后的小波系数进行阈值化处理,然后进行小波逆变换,得到去噪声后的图像。采用小波滤波方法对图像进行小波变换前,先对图像做对数变换,将乘性噪声变为加性噪声。基于小波变换的去斑点噪声方法的流程图如图1 所示。 图1基于小波变换的SAR图像去噪方法流程图Fig.1 The flow chart of SAR denoising algorithm based on wavelet transform 4.实验及结果

18、分析选取ERDAS Image软件中的示例SAR影像loplakebed.img作为实验数据,分别利用均值滤波、中值滤波、局部滤波、Lee滤波、Frost滤波、Lee-Sigma和Gamma-Map方法对雷达图像进行斑点去噪处理。由于滤波处理中滤波窗口大小的选择对滤波效果影响很大,本文首先用相同的滤波器(这里用Lee-Sigma滤波器进行滤波窗口大小的实验。 原图 33 55 77 99 1111 图2 不同滤波窗口下的滤波效果图Fig.2 Diagram of filtering effect under different filter window对滤波图像进行目视评价,可以看出随着滤波

19、窗口增大,图像越平滑,去斑点噪声效果越好,同时图像变得越模糊,许多细节和线性地物将很难分辨。33滤波影像中,还存在大量的斑点噪声,滤波窗口大于77后,许多图像特征变得模糊,从目视效果看,55滤波窗口在图像平滑去噪声和保持细节、边缘特征两方面效果都较好。从评价指标来看,滤波窗口增大,滤波图像均值改变越大,对原始图像辐射特性的保持越差,但大窗口对斑点噪声的抑制效果更好。综合分析来看,滤波窗口不能太小,否则达不到去噪声的效果,也不能太大,否则会损失大量原始图像的信息。因此,本实验选取滤波器窗口为55。 分别利用均值滤波、中值滤波、局域滤波、Lee 滤波、Frost 滤波、Lee-Sigma 和Gam

20、ma-Map 方法对SAR 图像loplakebed.img 进行斑点去噪处理,滤波器窗口采用55,处理后效果如下图: 原图均值滤波中值滤波 局域滤波Lee滤波Frost滤波 Lee-Sigma滤波Gamma-Map滤波图3 不同滤波器的滤波效果图Fig.3 Diagram of filtering effect under different filters从图3不同滤波结果的比较可以看出:均值滤波器能有效地抑制斑点噪声,但边缘和线性特征一起被平滑了,并在整体上模糊了影像;Lee滤波器、Frost滤波器和局域滤波器的滤波效果比较接近,能比较有效地保持边缘和线性特征,但仍损失了较多的纹理信息,

21、整体上影像有所模糊;Gamma Map滤波器对边缘的保持效果比较好;相比而言,Lee-Sigma滤波器的滤波图像噪声去除效果更好,而且整体更加清晰,边缘和纹理细节信息保持更好。各种滤波器滤波图像的最值和灰度区间如表1:表1 滤波图像的最值和灰度区间Tab1 Max.(Min.and grey range of filtered images滤波方法最小值最大值灰度区间原始图像均值滤波736 32767 32031中值滤波2282 29074 26792局域滤波736 32767 32031Lee滤波2091 29868 27777Frost滤波847 32479 31632 Gamma-Map

22、滤波736 32767 32031Lee-Sigma滤波736 32767 32031由表1可知:经过滤波处理后的图像的最值都有所改变,灰度区间减小。数据显示Lee滤波器和中值滤波器对原始图像的灰度区间改变最大,相比之,Lee-Sigma滤波、局域滤波、均值滤波和Gamma-MAP滤波对原图像的灰度区间保持效果更好。5.总结SAR图像去噪是图像预处理中的一个关键问题,本文详细介绍了SAR图像斑点噪声的产生机理和数学模型,分析了常见的斑点噪声滤波器的原理和特点,并分别利用均值滤波、中值滤波、局部滤波、Lee滤波、Frost滤波、Lee-Sigma和Gamma-Map滤波对SAR影像的斑点噪声进行

23、处理,通过目视评估和去噪指标衡量,最后得出如下结论:1、SAR图像滤波方法的选择应根据不同的应用要求而定。对于大尺度解译或制图等应用而言,可能会更加注意斑点噪声的滤除效果;而对于那些需要保持细节信息和分辨率的应用,则可能会更加强调影像细节信息和分辨率的保持能力;2、对于空间滤波器来说,滤波窗口的大小对滤波结果影响很大,滤波窗口增大,斑点噪声的抑制效果更好,但同时也模糊了边缘、纹理和细节特征。本文使用的是ERDAS Image软件中的示例SAR影像loplakebed.img,55的滤波窗口效果最佳;3、对比常用的空间滤波器,Lee-Sigma和Gamma-Map滤波器在抑制斑点噪声和保持边缘、

24、纹理等细节信息两方面效果都很好。参考文献1 郭华东等. 雷达对地观测与应用M. 北京:科学出版设,20002 Durand J M, et al. SAR Data Filtering for Classification. IEEE. Trans, 1987, GE-25(53 韩春明,郭华东等.SAR图像斑点噪声抑制的本质.遥感学报.2002,6(6.470474.4 李卫斌,SAR图像处理的若干关键技术D.西安:西安电子科技大学.20045 凌飞龙. SAR图像去噪及多源遥感数据融合算法研究D. 福州:福州大学,20036 Lee, J.S. Digital image enhancem

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