亲自调查作决策华东师大版

1、亲自调查作决策.背景材料工厂生产的产品是不是适用，某商店的服务态度是否令人满意，人们对新教材的反映如何，电视台中播出的哪些节目受欢迎这些都需要亲自调查才能得出正确的结论“没有调查就没有发言权”说的就是这个道理.课前准备一、课标要求1了解开展调查的主要过程2会用恰当的方法整理分析数据3会针对调查对象，设计调查的问题，制作统计图表二、课前预备知识1平均数、中位数、众数2方差、极差、标准差3频数、频率三、预习提示1关键概念、性质提示设计调查问题、整理数据2预习方法提示选用已经学过的统计知识根据调查的目的设计一个恰当的问题，并对所获得的数据进行科学合理的分析，在学习中要结合前面所学的统计知识，进行全面

2、的分析，注意从数学的角度来分析所收集的数据四、预习效果反馈1厂家想了解客户对本厂的意见和要求，是做抽样调查，还是普查？2“你会使用微机吗？”你认为这个问题有没有不妥之处？3某出版社想就本社出版图书的质量和价格进行一项简单的调查，调查问题为：你认为本出版社出版的图书质优价廉吗？A是B否你觉得调查问题的设计有什么值得改进的吗？.课堂跟讲一、背记知识随堂笔记亲自调查作决策时，一是 ，二是 .二、教材中“？”解答1问题（P68）解答：首先根据调查目的，设计好要调查的问题，然后亲自调查收集数据，再对所收集的数据整理、分类（可列表、画图），分析数据，作出决策2问题（P71云图）解答：优质节能灯的使用寿命为

3、5000小时，因此比较使用5000小时的花费有可比性，比较合理3问题（P72做一做）解答：1000小时：普通白炽灯：15+100×100O÷1000×06=6150（元）优质节能灯：25+20×1000÷1000×06=3700（元）一般节能灯：24+40×1000÷1000×06=4800（元）2000小时：普通白炽灯：15×2+100×2000÷1000×0612300（元）优质节能灯：25+20×2000÷1000×06=4900

4、（元）一般节能灯：24×2+40×2000+1000×0648+48-9600（元）3000小时：普通白炽灯：15×3+100×3000÷1000×0645+18018450（元）优质节能灯：25+20×3000÷1000×06=25+36=6100（元）一般节能灯：24×3+40×3000÷1000×0672+72=14400（元）4000小时：普通白炽灯：15×4+100×4000÷1000×066+240246

5、00（元）优质节能灯：25+20×4000÷1000×0625+48=7300（元）一般节能灯：24×4+40×4000÷1000×0696+9619200（元）5000小时：普通白炽灯：30750元优质节能灯：8500元一般节能灯：24000元从图28-2-1中可以看出，从1000小时、2000小时、3000小时、4000小时、5000小时，普通白炽灯总花费一般节能灯总花费优质节能灯总花费三、重点难点易错点讲解设计恰当的问题，并对所收集到的数据进行科学、全面的整理和分析，从而得出正确的结论，这是亲自调查作决策中的重点也是难

6、点，在学习中要根据调查要求设计恰当问题，问题要具体，不要含糊，模棱两可，分析数据时可从调查的方法、方式入手，通过求平均数、众数、中位数、方差、标准差、极差或频数分布等方面整理，可画图或列表来帮助分析.四、本节与科学技术社会在进行科学研究、市场调查等方面，经常要亲自调查、分析整理数据才能正确做出决策五、经典例题精讲【例1】 学校打算组织课外兴趣活动小组，希望了解同学们的想法.（1）你认为应该采取普查，还是抽样调查？为什么？（2）你认为调查问题应该怎样设计？说说你这样设计的好处？思维入门指导：可从不同的角度思考问题.解：（1）如果学生人数较多，可采用抽样调查；如果学生人数较少，可采取普查方式。（2

7、）可从活动科目的设置，自己对哪项活动有兴趣；也可以学校公布一些项目，让同学们再提一些建议等点拨：问题设计要明确【例2】 学校要给同学们订做校服，需要每个同学填写：身高是多少？你认为这个问题设计的合理吗？思维入门指导：问题要针对调查目的设计解：不合理可设计为身高、臂长、胸围等几个小问题点拨：问题要具体【例3】 某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩的统计图如图28-2-2所示请结合统计图回答下列问题：（1）本次测试中抽样的学生有多少人？（2）分数在9051005这一组的频率为多少？（3）这次测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多

8、少？（4）这次测试成绩的众数落在哪个小组内？思维入门指导：可从频数分布直方图中获取信息进行分析解：（1）统计图中可以看出，在本次测试中，605705分的共2人，705805分的共3人，805905分的共41人，9051005分的共4人这次测试中共有学生50人（2）分数在9051005的这一组的频数是4，样本容量为50所以频率为4÷50=008（3）80分以上的共有45人，故优秀率为45÷50=90（4）805905这一组共有41个数据，从8190这10个数平均4.l个，所以至少有一个数出现的次数大于4，所以众数一定在805905这一组内点拨：问题（4）中的众数不可能在其他三

9、个组中【例4】 （2003，河北，8分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：（分数均为整数，满分为100分）分数段（分）61707180819091100人数（人）2864请根据表中提供的信息，解答下列各题：（1）参加这次比赛的同学共有 人.（2）已知成绩在91100分的同学为优胜者，那么优胜为 .（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？（4）将成绩频率分布直方图28-2-3补充完整.思维入门指导：可由表中获得的信息解答.解：（1）参加这次比赛的同学共有（2+8+6+4）=20（人）.（2）4÷20=20%，即优胜率为20%.（3）（61×

10、;2+71×8+81×6+91×4）÷20=77，（70×2+80×8+90×6+100×4）÷20=86.77M86.（4）如图28-2-4所示.点拨：（4）中由图28-2-3知，60.570.5分有2个人，高为2个单位长度，故各组的高度分别为2、8、6、4.【例5】 （2004，南昌，8分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从初三（一）、（四）、（八）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）班 级行

11、为规范学习成绩校运动会艺术获奖劳动卫生初三（一）班10106107初三（四）班108898初三（八）班910969（1）请问各班五项考评分的平均数、中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们得分进行排序（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：均为整数；总和为10；不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班级作为市级先进班集体的候选班思维入门指导：对所得到的数据讲行整理时要从各个项目的重要程度来区别对待，不能简单化.解：（1）平均数不能反映三个班的

12、考评结果的差异，用中位数或众数可以反映（2）行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3：2：1：1=（10×0.3+10×0.3+6×0.2+10×0.1+7×0.1）=1.78，=（10×0.3+8×0.3+8×0.2+9×0.1+8×0.1）=1.74，=（9×0.3+10×0.3+9×0.2+6×0.1+9×0.1）=1.8.，所以推荐初三（八）班作为市场先进班集体的候选班级合适.当堂练习（5分钟）1在一次科技知识竞赛中，两组

13、学生成绩如下：分 数5060708090100人数甲 组251013146乙 组441621212试比较两组同学平均成绩的优劣2为了调查本市初中男生的身高，市教委准备对100名初中男生的身高进行调查现有三种调查方案：方案一：测量少年体校中100名学生的身高；方案二：从城区一所初中抽取100名初三学生；方案三：在本市城区和乡镇学校中各抽取一所初中，在这两个学校中从初一、初二、初三中各随机抽取50名男生，测量其旯高为了达到估计本市初中男生身高的情况，你认为采取上述哪一种调查方案较合理？.课后巩固练习（100分 60分钟）一、基础题（每题4分，共16分）12004年春季，我国每日公布“禽流感”感染地

14、区疫情，其中有关数据的收集采用的调查方式是 2在一次向希望工程捐款的活动中，小明的捐款数比他所在的学习小组中8人捐款的平均数多5元，则下列判断中，正确的是（ ）A小明在小组中的捐款数是最多的B小明在小组中的捐款数可能排在第7位C小明在小组中的捐款数不可能比排在第5位的同学少D小明在小组中的捐款可能是最少的3村里有一个池塘，平均水深为133米，小明身高175米，不会游泳，若掉入池塘中（ ）A一定会淹死 B一定不会淹死 C可能会淹死 D以上答案全错4某鞋店卖了20双男鞋，统计结果如下：鞋 号23.524.024.525.025.526.0人 数344711请问在平均数、众数、中位数中，鞋店老板最关

15、心的是 .二、学科内综合题（12分）5如图28-2-5是某校初三部分学生做引体向上的成绩进行整理后，分成五组画出的频率分布直方图.已知从左到右前四个小组的频率分别是005，015，025，030，第五小组的频数是25根据已知条件回答下列问题：（1）第五小组的频率是多少？（2）参加本次测试的学生总数是多少？（3）如果做20次以上为及格（包括20次），求此次测试及格的人数是多少三、应用题（13分）6为了解中学生的身体素质情况，现抽取了某校初中三年级50名学生，对每名学生进行了100米跑、立定跳远、掷铅球三个项目的测试，每个项目满分10分图28-2-6是将学生所得的三项成绩（成绩均为整数）之和进行整

16、理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前四个小组的频率分别是002，0l，012，046，根据已知条件及图形提供的信息回答下列问题：（1）第五小组的频数是多少？（2）如果23分以上（包括23分）表明身体素质良好，那么身体素质良好的学生占全部测试学生的百分率是多少？（3）在这次测试中，学生成绩的中位数落在第几小组内？四、创新题（41分）7（5分）在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36°C的上下波动数据为：0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.l，0，0.l，则在这10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ）A平均数为0.12 B众

17、数为0.1 C中位数为0.1 D方差为0.028（5分）城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，由统计图28-2-7可知，我国城镇化水平提高最快的时期是 .9（13分）某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评结果如下表所示：表一 演讲答辩得分表（单位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表二 民主测评票数统计表（单位：张）“好”票数“较好”票数“一般”票数甲4073乙4244规则：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测

18、评得分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩得分×（1-a）+民主测评得分×a（0.5a0.8）.（1）当a=0.6时，甲的综合得分是多少？（2）a在什么范围时，甲的综合得分高？a在什么范围时，乙的综合得分高？10（9分）为了了解某校初一男生的体能状况，从该校初一男生中抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图28-2-8）.已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2（1）求第一小组的频数；（2）求第三小组的频率；（2）求在所抽取的初一学年50名

19、男生中，1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占所抽取的男生人数的百分率是多少？11（9分）下面是某商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了该进货单后，请你求出这台电脑的进价是 元甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格P4200商品代码DN-63D7商品所属电脑专柜进价（商品的进货价格）元标价（商品的预售价格）5850元折 扣8折利润：（实际销售后的利润）210元售后服务终生保修，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用，免费投诉，回访.五、中考题（18分）12（2003，青岛，6分）在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”主题研讨活动，活

20、动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比初三（三）班将本班50篇学生调查报告得分进行整理（成绩均为整数），列出了频率分布表，并画出了频率分布直方图（部分）如下：根据以上信息回答下列问题：（1）该班90分以上（含90分）的调查报告共有篇（2）该班被评为优秀等级（80分及80分以上）的调查报告占 （3）补全频率分布直方图13（2004，南京，5分）为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户 数22321（1）计算这10户家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居

21、民每月共用水多少？14（2004，河南，7分）某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下：（单位：千克）（1）分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克？（2）甲、乙两种水果哪个销售更稳定？加试题：竞赛趣味题（10分）某校从甲、乙两名优秀选手中选1名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：12345678选手甲的成绩（秒）12.112.213.012.513.112.512.412.2选手乙的成绩（秒）12.012.412.813.012.212.812.312.5根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什

22、么？.探究题新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题4成）.对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图28-2-10）；用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：内 容质 量广 告价 格品 牌ABCABCABC满意的户数1941211171631721079896100根据上述信息回答了列问题：（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由（3）你对厂家有何建议？参考答案.四、1抽样还是普查需看产品生产的多少而定. 2不具体. 3可分开.一、

23、设计恰当的问题；全面分析所得数据.1解：甲=（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×5）÷（2+5+10+13+14+6）=4000÷50=80，乙=（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷（4+4+16+2+12+12）=400÷5=80.甲=乙，甲、乙两组平均成绩相同.2方案三. 点拨：方案一、二抽样没有随生机，所以所选样本不具有代表性.一、1抽样调查 2B 3C 4众数二、

24、5解：（1）第5小组的频率为1-0.05-0.15-0.25-0.30=0.25.（2）设学生总数为x，则25÷x=0.25，x=100（人）.（3）及格人数的频率为0.25+0.30+0.25=0.80，及格人数为100×0.80=80（人）.三、6解：（1）第5小组的频率为1-0.02-0.1-0.12-0.46=0.30，频数为0.30×50=15（人）.（2）23分以上学生人数为（0.30+0.46）×50=38（人），.（3）中位数落在第四小组.点拨：注意中位数要先从小到大排数据.四、7D819902002 点拨：（26.23%-20.60%）

25、÷（1990-1982）0.70%.（39.1%-26.23%）÷（2002-1990）1.07%，19902002年我国城镇文化水平提高最快.9解：（1）甲的演讲答辩得分（90+92+94）÷3=92（分）.民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87（分），当a=0.6时，甲的综合得分=92×（1-0.6）+87×0.6=36.8+52.2=89（分）.（2）乙的演讲答辩得分=（89+87+91）÷3=89（分），民主测评得分=42×2+4×1+4×0=89（分），甲的综合得分=92（1-a）+87a，乙的综合得分=89（1-a）+88a.当92(1-a)+87a89(1-a)+88a时，有a.又0.5a0.8，0.5a0.75时，甲的综合得分高.当92（1-a）+87a89(1-a)+88a时，有a.又0.5a0.8，0.75a0.8时，乙的综合得分高.10解：（1）第一小组的频数为50×（人）.（2）设四个小组的频率分别为x，3x，4x，2x.则x+3x+4x+2x=1，x=0.1.第三小组的频率为0.4.（3）第四小组的频率为0.2，0.4+0.2=0.6=60%.在抽取的50名男生中，1分钟跳绳次数在100