湍流流动的特点与反应流基本方程ppt课件

1、2 湍流流动的特点与反响流根本方程湍流流动的特点与反响流根本方程一、湍流的根本概念1. 炉内气流普通都处于湍流工况。其流体流动的主要特点： 1湍流流场具有完全不规那么的瞬息变化的运动特征。 2湍流流场中，各种物理量都是随时间和空间变化的随机量。 3湍流流场中，流体微团的随机运动在足够长的时间内服从某种数学统计规律。空间点上任一瞬时物理量均可用平均值与脉动值之和来表示，即 1 cccTTTpppwwwvvvuuu2.欧拉法描画湍流场的三种统计平均方法欧拉法描画湍流场的三种统计平均方法 ： (1时间平均：时间平均： 22空间平均：空间平均： 33系综平均：系综平均： 44系综平均的几率平均方式：系

2、综平均的几率平均方式： 5 式中式中 是是 的概率密度函数，与的概率密度函数，与 的种类、空间位置的种类、空间位置及时间坐标有关。及时间坐标有关。 6dttxTxTTot00),(1lim)(dxtxxtxxs000),(1lim)(NnetxNtx10000),(1),(dPtxtxe)(),(),(0000)(P1)(dP3.不同的平均方式有不同的适用范围不同的平均方式有不同的适用范围l定常或准定常平均值是不随时间变化，或按恒定规律随时间作极缓慢的变化研讨体系，采用时间平均；熄灭设备中的流动普通都假定为准定常湍流，故采用时间平均法。l均匀流场，实施空间平均；l既不定常又不均匀的湍流体系，进

3、展同样条件下的大量实践数据为根据的系综平均。4. 采用时间平均法时速度采用时间平均法时速度u及其脉动值的特点及其脉动值的特点7 8工程上，衡量气流脉动程度的大小，普通用脉动值的均方根值来表示。9TdttuTu0)(10 u2uu5. 把湍流场中各物理量分为平均值和脉动值的主要益处把湍流场中各物理量分为平均值和脉动值的主要益处l各物理量的瞬时值是随机的，使实际研讨遇到很多困难。采用上述分解后，可以在大多数情况下假定流动是准定常的，并可采用统计的平均方法对流动方程进展数值求解。l实验研讨时，各物理量的瞬时值确实定比较困难，而时间平均值较容易测定。对普通的工程问题，知道流动的平均值已可满足要求。二、

4、湍流特性参数二、湍流特性参数1. 湍流强度 :t%100%100%100222vwvvvuztytxt(10)式中：222wvuv2. 方向关联络数 、 、 ：xyRyzRzxR方向关联络数是阐明脉动速度在不同方向之间的统计联络程度的量。222222uwuwRwvwvRvuvuRzxyzxy11方向关联络数具有如下特征：方向关联络数具有如下特征： l方向关联络数永远小于或等于1l方向关联络数的几种典型情况：la ；b ；c ；l方向关联络数的大小在一定程度上表示了气流在空间的湍流混合情况。方向关联络数越小，那么脉动速度向四方脉动的能够性越大，气流将混合得越均匀。0 xyR10 xyR1xyR3

5、. 坐标关联络数坐标关联络数 、 、2, 1xR2, 1yR2, 1zR2221212221212221212, 12, 12, 1wwwwRvvvvRuuuuRzyx(12)各向同性湍流：222wvu0uwwvvu4. 4. 时间关联络数时间关联络数RtRt2121ttottotvvvvR(13)式中, 和 表示同一气体微团在t0和t1瞬间的脉动速度tov1tvtotowvuv)(2222122221)(ttwvuv5. 湍流标尺湍流标尺l欧拉湍流标尺 :0002, 12, 12, 1dlRLdlRLdlRLzEuyEuxEuzyx(14)0dtRTtt(15)欧拉湍流标尺是一个人为的概念，

6、即以同一规范 来衡量脉动的作用范围 。12, 1xR在这个范围内，各点的脉动速度和频率均一样。 Tt实践上也是一个人为的假想时间，它表征微团能坚持最大程度关联实践上也是一个人为的假想时间，它表征微团能坚持最大程度关联Rt=1 的作用时间，亦即某一微团坚持同一振幅和频率脉动所能存在的时间。 l拉格朗曰湍流标尺拉格朗曰湍流标尺 l 拉格朗曰湍流标尺的物理意义是：在特性时间拉格朗曰湍流标尺的物理意义是：在特性时间Tt内脉内脉动微团所走过的路程，也就是脉动微团的作用范围。动微团所走过的路程，也就是脉动微团的作用范围。l 欧拉湍流标尺是用欧拉方法即场的观念来描画湍欧拉湍流标尺是用欧拉方法即场的观念来描画

7、湍流运动，而拉格朗曰湍流标尺是用拉格朗曰方法即直接流运动，而拉格朗曰湍流标尺是用拉格朗曰方法即直接跟踪某一湍流微团的运动轨迹来描画湍流运动。跟踪某一湍流微团的运动轨迹来描画湍流运动。0ttLaTvdtRvL(16)三、反响流根本方程三、反响流根本方程 湍流运动的内部构造虽然非常复杂，但它仍遵照延续介质的普通动力学定律。湍流中的物理量都是随时间和空间而变化的，流场中任一空间点上的流动参数满足粘性流体流动的N-S方程组： 1延续性方程质量守恒方程 在直角坐标系中，上式第二项可写成以下分量方式： 17a0)(jjvxt17)()()(332211vxvxvx2动量平衡方程18式中 其中 是单位张量。

8、 项包括体积力与阻力在i方向的分量。ivjijijjiSxvvxvt)()(ijjiijjiijijxvxvxvp32)(ijivS3化学组分方程化学组分方程 该方程表示单位体积内某种化学组分质量的添加率等于由对流和分散引起的它的净增率与其化学反响生成率之和。其张量方式为： 式中，Rl是包括化学反响引起的产生或耗费率以及颗粒反响产生的质量源。化学组分l的质量分数ml的定义为： 而 那么表示化学组分l的交换系数，表示为： 其中Dl为组分l的分散系数。ljlljljjlRxmxmvxmt)()()(19lllllmm20lllD214能量平衡方程能量平衡方程 这是热力学第一定律在流动力学中的运用，

9、可以表述为单位体积流体内总能量的添加率等于滞止焓净进入率与外界对体积的传热率和作功率之和。其张量表达式为： 22 其中 。 式中，h为焓；H为滞止焓；为包括动能的总焓；Ql为组分l的反响热；Qh为包括剪切功流入的净速率和反响所产生和吸收的热能、辐射能、电能等；表示热交换系数，其定义为： 23 式中Cp为定压比热。 与普朗特数有如下关系： 24 式中 为动力粘度。hljllljhjjjQxmQxHxHvxpHt)()()(2/,/vvHHphHphChhpCPr5形状方程形状方程 25 理想气体，温度变化范围不大时，有： 26 方程组中未知量为vi、p、 、 或T、ml共七个，而方程的个数也是七

10、个，故该方程组封锁； N-S方程组描画任一瞬间流体的运动特性，既适于层流，也适于湍流运动; 湍流运动特性标尺都很小，在求方程的数值解时必需将求解区域划分得极其微细 必需设法从其它方面寻求描画湍流运动的方法 湍流运动时均方程是最典型的代表。),(TpRTpH四、四、 湍流运动时均方程组湍流运动时均方程组 1时均延续方程 272时均动量方程 28 式中 其中 为单位张量。0)(jjjvvxtivjijjiijjijijijiiSxvvvvvvvvvvxvvt) () ()( 3232)(ijjiijjiijjiijjiijijxvxvxvxvxvxvpij3时均化学组分方程 294时均能量方程 (30)上述时均方程的通用方式： 31式中 为1、 、 及 时，即分别表示上述四个时均方程。ljlljljjlljljljjllRxmxmvvmmvmvmvxmmt)() () (hjlllljhjjjjjjjSxmHxHxHvvHHvHvHvxHpHt)() () (Sxxvvvvvxtjjjjjjjj)() () (ivlmH 大多数湍流计算中，密度和其它量的关联程度很小 忽略密度脉动关联项及一切三阶关联项，那么上式简化为下述方程的因变量都是平均量，为清楚起见，略去符号上的短横： 32 方程由时间导数