IC芯片数字图像放大方法研究

1、IC芯片数字图像放大方法研究    引言在数字图像处理过程中，为对图像的细节部分更好进行观察与研究，常常需要对原图像进行清晰放大显示。图像的放大技术成为图像处理技术最基本而且是最重要的研究方向之一。本文在介绍目前数字图像插值放大技术的意义与主要方法之后，论述了图像放大技术在芯片检测中的重要性以及必要性，并通过对数字图像特征进行研究的基础上提出一种基于非均匀有理B样条（NURBS）的数字图像插值放大方法并运用于IC芯片图像检测工作中。此方法能引言在数字图像处理过程中，为对图像的细节部分更好进行观察与研究，常常需要对原图像进行清晰放大显示。图像的放大技术成为

2、图像处理技术最基本而且是最重要的研究方向之一。本文在介绍目前数字图像插值放大技术的意义与主要方法之后，论述了图像放大技术在芯片检测中的重要性以及必要性，并通过对数字图像特征进行研究的基础上提出一种基于非均匀有理B样条（NURBS）的数字图像插值放大方法并运用于IC芯片图像检测工作中。此方法能够获得稳定清晰的IC芯片放大数字图像，以便用于后续的图像研究处理工作。1、图像放大在IC芯片检测中的重要性在目前的计算机芯片制造过程中，随着制造技术水平的不断提高，目前微型计算机芯片尺寸参数已经缩小为0.3mm×0.3mm以下，而芯片内部线宽已经达到0.13 以下，显然如此小的尺寸精度是无法采用通

3、常的人眼识别和图像处理技术所能完成的。因此为了更加清楚地对计算机芯片微观表面图像进行检测处理，除了必须对芯片进行光学显微放大外，还需对采集到的图像进行数字图像放大处理。因此，目前计算机芯片的数字图像放大检测分析已经成为了芯片制造检测的重要环节之一。通过芯片整体微观形貌的图像放大，使得后续的图像分析与处理将变得更为简便和精确，而且其图像放大质量将直接影响到后续工作的正常开展以及进行。2、基于NURBS曲面图像插值放大技术目前，对于一定分辨率的灰度值图像，在图像放大过程中，由于其受到图像信息（像素）数量的限定，不可避免地出现失真，方格化与马赛克化等一系列问题，从而导致失真，方格化与马赛克化等一系列

4、问题，严重影响了后续图像处理工作的正常开展。本文结合自由曲面拟合方面的有关原理，提出一种新的基于NURBS自由曲面插值的图像像素插值放大的方法，应用于计算机芯片图像检测的实践当中1。理论研究与实践效果证明，此方法技术可行，结果清晰，实现起来具有一定的特点和优势。2.1 像素插值方式的选择对于具有已知像素的数字图像，应先行确定目前具有的像素分辨率以及放大后所应达到的像素分辨率。通过比较分析，先行确定像素插值方式。通常情况下，根据像素的基本性质，可以将像素插值方式定为2×2=4插值，3×3=9插值等形式，如图1所示。2.2 像素灰度三维坐标系的设立对于现有已经预先给定具备像素灰

5、度值的数字图像，在进行像素灰度值分析的过程中，可将图像所在平面设为 平面，图像中相互垂直的两个维度方向分别设定为x轴方向以及y轴方向。像素灰度值高低可看成作为Z轴方向的数值以建立三维立体标准坐标系。在本文研究过程中，将预先给定的图像平面上两个相互垂直方向分别设定为x轴与y轴，并将灰度值深浅方向看成是垂直于 平面的 值方向进行数字图像的描述与标定2。2.3 进行计算机芯片数字图像灰度连续区域划分为避免拟合曲面下区域边缘模糊化现象的产生，在图像放大过程中，首先采用特定边界检测算子将图像的突变边缘有效标识出来，构成若干个封闭的图像灰度区域。从而以各个图像封闭灰度区域作为基础，在其内部分别进行NURB

6、S自由曲面的建立以及插值，获得多个区域的放大插值图像矩阵后根据各个图像区域边缘控制点进行各个区域的整体组合，这样就既能够保证图像不至于因为针对整幅图像的NURBS曲面的设立插值而导致区域边缘阶跃点变得模糊，而且也能完成针对各个图像区域的插值放大操作，从而保证获取一幅完整清晰,轮廓分明的IC芯片数字放大图像。2.4 基于非均匀有理B样条（NURBS）曲面建立对于图像中变化比较均匀，边界情况比较稳定均匀的区域，首先构造每一截面的封闭边界自由曲线：根据测定的数据点与截面数据点集的几何分布形状构造各个边界的NURBS曲线3。如式(1)所示。式中：Vi 为控制顶点，即为边界曲线上的各个坐标数据点; Wi

7、为权因子； 为k次B样条基函数。基函数 由预先定义的函数递推公式(2)来定义，即：式中：K为幂次；xi为节点，由其形成节点矢量U：U=U0，U1，U2，U3，Um。其次截面曲线统一幂次：在构造完NURBS自由曲线后，当曲线是由不同幂次的曲线段构成时，则需要以幂次最高者为准，对低幂次曲线升阶，使得各个截面边界曲线的幂次相同4。设V1，V2，V3，Vi为已有的控制顶点，W1，W2，W3，W4，Wi为已有的全因子，升阶计算见公式(3)。将以上升阶后所得到的新的控制顶点及其权因子重新代回原NURBS曲线构建方程，则可得到若干条具有统一幂次的截面边界NURBS拟合曲线。然后统一各个截面曲线的节点矢量：对

8、于各个截面边界曲线的节点矢量，在x方向上进行并运算，使其具有统一的节点矢量。在统一x向节点矢量之后重新计算各个截面边界曲线的控制顶点。同理可以按照上述步骤分别计算y向的节点矢量，由求得的已知控制顶点确定。为取得统一数值，可取各截面曲线节点矢量的均值作为y向的节点矢量5。以其上 向所求得的控制点为数据点xi，结合以上求得的y向节点矢量计算基函数。最后由此可以得到x向与y向的控制顶点群。由此采用NURBS法构建曲面，其控制顶点记为所求得的x向与y向控制顶点。基于非均匀有理B样条（NURBS）曲面采用公式（4）定义：Vi，j控制顶点; Wi，j权因子; Bi，k(x)沿x向k次B样条基函数; Bj，

9、l(y)沿y向l次B样条基函数。向与y向的节点矢量分别为:x=0=x0=x1=，=xk，xk+1，xr-k-1，xr-k=xr-k+1=，=xr=1y=0=y0=y1=，=yl，yl+1，ys-l-1，ys-l=ys-l+1=，=ys=1x向与y向节点矢量的节点数分别为(r+1)与(s+1)，其中r=n+k+1，s=m+l+16。由此，可完成从离散的截面边界曲线拟合成完整的自由曲面全过程，并得到准确反映原未知自由曲面的数学模型表示。2.5 插值灰度值的确定在得到原图像灰度值的NURBS拟合自由曲面之后，结合现有像素插值的方式以及各个像素的新的具体坐标位置，可获得各个插值点子像素的 平面位置坐标

10、，通过NURBS拟合曲面方程可获得各个插值点子像素的新的灰度值，由此获得各个新坐标点的像素灰度值。由此完成图像放大后像素值插值以及灰度值的获取，在经过必要的相关图像后续处理之后可以得到放大后仍然保持清晰的新的数字图像，并用于后续的图像处理工作。3、基于NURBS自由曲面插值数字图像放大编程实现IC芯片光学拍摄以及放大插值实验在华南理工大学机械工程学院先进制造技术研究所的西德LEITZ MM6视场光学显微镜上进行，如图2所示。在实验中，我们通过精密CCD图像采集装置对一块IC芯片表面特征进行光学放大摄像，其放大倍率为200倍，所采集的芯片数字灰度图像如图3所示。实验过程采用基于非均匀有理B样条（

11、NURBS）曲面的数字图像插值放大方法，最终获得原来图像3×3=9倍的IC芯片显微图像。硬件条件为：处理器为Celeron2.26，内存256M，软件平台为MATLAB7.0 操作系统为 Windows XP，实验中整体芯片灰度值图像尺寸为300×339。然后在计算机上通过MATLAB 7.0语言编程实现对于灰度图像的基于非均匀有理B样条（NURBS）曲面建立以及数字图像插值放大显示等操作，主要的实验过程与实验图像结果如下所示, 程序流程如图9所示。3.1 对于原有灰度图像的读取以及格式变换首先获得需要放大的原有芯片图像局部灰值图，通过读入原始BMP图像并进行灰度格式转换后

12、，得到的灰值图像如图3所示。对于原有灰值图像格式转换并获取其尺寸参数以及灰度值范围等相关参考变量，并加以显示：photo=rgb2gray(image);height,width=size(photo);imshow(photo),title(灰值图像);3.2 图像区域分割针对计算机芯片图像中含有阶跃边缘的特征,为避免对于整体图像进行曲面插值从而导致的边缘阶跃弱化模糊的现象,首先进行图像的区域分割,针对图像边缘灰度突变以及像素灰度二阶导数特征采用拉普拉斯-高斯（LOG）滤波器对图像进行突变边缘采集与记录,进而进行图像灰度区域的有效分割.得到图像区域边缘分割结果如图4所示。photo1=edg

13、e(photo,log)；figure, imshow(photo1)3.3 矩阵像素映射从编程以及实现方便性考虑，决定采用3×3=9的像素插值方式，首先将原有图像的像素值点通过3×3=9像素插值方式编辑矩阵处理程序，按预先指定顺序映射到新扩大的矩阵方阵之中。enlargephoto1=zeros(3*height,3*width);for    i=1:1:height    for j=1:1:widthenlargephoto1(3*i,3*j)=photo(i, j);end end3.

14、4 建立NURBS自由曲面与放大插值指定矩阵的方位控制点以及现有的像素值点通过三次样条函数建立NURBS自由曲面，然后对其空邻域进行基于三次样条函数的NURBS自由曲面插值，获得空白值点的相应灰度值，由此可以获得完整的自由曲面并加以显示：通过编程实现对扩大矩阵相应控制点与区域建立NURBS曲面。xn=1:1:3*width;yn=1:1:3*height;z=double(enlargeresult3);xlin=linspace(min(xnew),max(xnew),3*width); ylin=linspace(min(ynew),max(ynew),3*height);X,Y=mesh

15、grid(xlin,ylin);figure,surface=griddata(xn,yn,z,X,Y,cubic,QJ);mesh(X,Y,surface); axis tight;hold on ；view(0,100);对放大矩阵空域进行基于NURBS自由曲面的三次样条函数的数据元素插值填充。for n=1:1:3*height for m=1:1:3*width enlarge result(n,m)=interp2(xnew,ynew,z,m,n,spline);end end for m=1:1:3*width for n=1:1:3*heightenlargeresult2(n,

16、m)interp2(xnew2,ynew2,z,m,n,spline);end end for n=1:1:3*height for m=1:1:3*widthenlargeresult3(n,m)=(enlargeresult(n,m)+enlargeresult2(n,m) /2;end end最后建立的NURB曲面。结果如图5所示。3.5 对于放大图像进行必要处理并加以显示最后对放大后的图像矩阵通过滤波锐化等必要的后续处理和格式转换后,可获得新的放大灰度图像，通过MATLAB编程加以显示：result=mat2gray(result);X,map=gray2ind(result,64);

17、result=ind2rgb(X,map);result=brighten(result,0.3);H=fspecial(unsharp);sharpenedresult=imfilter(result,H,replicate);imshow(sharpenedresult);title(放大后锐化灰值图像)。最后获得放大灰度图像如图6所示。3.6 基于NURBS自由曲面插值法的效果比较针对芯片图像分别用NURBS自由曲面插值放大方法与普通线性插值放大方法进行比较，可以得到如图5图8的图像显示。其中图5和图6为基于NURBS自由曲面的曲面建立的表示图像以及图像放大结果,而图7与图8为采用普通线

18、性插值方法得到的曲面建立的表示图像以及图像放大结果。经过仔细外观图像细节比较可以看到，采用NURBS曲面插值得到的放大图像其细节过渡区域更加圆滑以及保留了尽量多的图像微观细节特征，同时在细节部分更加清晰,保证插值放大后的图像具有更高的可理解性和细节表达，更利于后续图像处理工作。4、结论通过理论研究与实验，本文得到以下结论：（1）对IC芯片图像检测的要求分析表明，数字图像放大技术在精密芯片图像检测过程中具有其必要性及重要性；（2）针对具有图像阶跃边缘的数字图像，本文提出了采用拉普拉斯-高斯(LOG)滤波器等对图像相关区域进行分割，再分别插值放大的方法，可有效地解决图像插值使图像阶跃边缘变得模糊的问题；（3）本文提出了基于非均匀有理B样条（NURBS）自由曲面的数字图像插值放大方法，可提高像素插值的精确度及避免插值像素确定过程中的随意性。该方法由于建立了NURBS自由曲面方程，将单个像素灰度