重庆市中考数学题型复习 题型七 几何图形的相关证明及计算 类型六 等腰三角形中的辅助线课件_第1页
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文档简介

1、12例例 6 已知，已知，RtBAC中，中，BAC90，点，点D是直线是直线AC上的动点，过上的动点，过点点D作作DEBC交直线交直线BC于点于点F，连接，连接EC，且，且ECED，DC2AB.将线将线段段DE绕点绕点E旋转旋转90得到线段得到线段GE，连接，连接BG.(1)如图，当点如图，当点D在线段在线段AC上时，证明：四边形上时，证明：四边形BCEG为菱形；为菱形；3(2)如图，当点如图，当点D在线段在线段AC的延长线上时，的延长线上时，(1)的结论：四边形的结论：四边形BCEG为菱形是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，为菱形是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由

2、请说明理由4(1)【思维教练思维教练】要证四边形要证四边形BCEG为菱形，可先证其为平行四为菱形，可先证其为平行四边形，再结合旋转及线段间等量转换，得到两邻边相等，从而边形，再结合旋转及线段间等量转换，得到两邻边相等，从而证其为菱形证其为菱形【自主作答自主作答】(1)解：如解图，过解：如解图，过E作作EMCD于于M点点DEEC，DMCM，DC2AB，DMAB，又又BCDE，GEDE，GEBC，BCAEDC90，5又又BCAABC90，ABCEDC，又又BACEMD90，ABC MDE，EDBC，又又DEEC，ECBC，又又EDEG，BCEG，又又GEBC，四边形四边形BCEG为平行四边形，为平

3、行四边形，又又ECBC，四边形四边形BCEG为菱形；为菱形；6(2)【思维教练思维教练】其证明思路同其证明思路同(1)【自主作答自主作答】(2)证明：如解图，过证明：如解图，过E作作EMCD于点于点M，ECED，CMDM CD，CD2AB，DMAB，CFDE，CFD90，ACBDCF，ABCFDC，127ABCMDE(ASA)，BCDEEGCE，又又CFDE，GEDE，GEBC，四边形四边形BCEG为平行四边形，为平行四边形，又又BCCE，四边形四边形BCGE为菱形为菱形8遇到等腰三角形时需作底边上的高遇到等腰三角形时需作底边上的高(或作底边上的中线或顶角的或作底边上的中线或顶角的角平分线角平分线)，利用等腰三角形的，利用等腰三角形的“三线合一三线合一”性质，证明

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