1电工第1章电路基本理论,电源模型的等效互换法,支路电流法T54ppt课件

1、海南风光第1章 电路理论及分析方法清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编第第1章章 电路理论及分析方法电路理论及分析方法1.1 电路的基本概念电路的基本概念 1.1.1 电路模型电路模型 1.1.2 电路元件电路元件 1.1.3 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 1.1.4 电路中电位的概念电路中电位的概念 1.1.5 欧姆定律欧姆定律 1.1.6 电路的功率电路的功率1.2 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 1.2.1基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律KVL） 1.2.2基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律KCL）1.3 电路的分析方法电路的分析方法 1.3.1 电阻网络的等效变换电阻网络的等效变换

2、 1.3.2 电源模型的等效变换电源模型的等效变换 1.3.3 支路电流法支路电流法 1.3.4 结点电位法结点电位法 1.3.5 叠加原理叠加原理 1.3.6 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 1.3.7 最大功率传输原理最大功率传输原理1.4 受控源电路的分析受控源电路的分析 1.4.1 受控源模型受控源模型 1.4.2 含受控源电路的分析方法含受控源电路的分析方法第第1章所有内容都要求掌握章所有内容都要求掌握一一 电路模型电路模型(1.1.1)(1.1.1)电池电池灯泡灯泡电流电流电压电压电动势电动势电源电源负载负载EIRU+_+_电源、负载、导线、开关组成电路模型电源、负载、导

3、线、开关组成电路模型二二 电路中物理量的正方向电路中物理量的正方向(1.1.3)物理量的正方向：物理量的正方向：实际正方向实际正方向假设正方向假设正方向物理量的实际正方向物理量的实际正方向实际正方向：实际正方向： 物理中对电量规定的方向。物理中对电量规定的方向。物理量正方向的表示方法物理量正方向的表示方法电池电池灯泡灯泡Uab_+ 正负号正负号abUab高电位在前， 低电位在后） 双下标双下标箭箭 头头Uabab电压电压+-IR电流：从高电位电流：从高电位 指向低电位。指向低电位。IRUabE+_abU+_电路分析中的假设正方向参考方向）电路分析中的假设正方向参考方向）问题的提出：在复杂电路中

4、难于判断元件中物理量问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量 的实际方向，电路如何求解？的实际方向，电路如何求解？电流方向电流方向AB？电流方向电流方向BA？U1ABRU2IR (1) 在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法解决方法(3) 根据计算结果确定实际方向：根据计算结果确定实际方向： 若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致； 若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2) 根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关根据电路的定律、定理，列出物理量间

5、相互关 系的代数表达式；系的代数表达式；三三 规定正方向的情况下欧姆定律的写法规定正方向的情况下欧姆定律的写法(1.1.5)(1.1.5)I与与U的方向一致的方向一致U = IRI与与U的方向相反的方向相反U = IRIRU IRU 四四 规定正方向的情况下电功率的写法规定正方向的情况下电功率的写法(1.1.6)(1.1.6)功率的概念：设电路任意两点间的电压为功率的概念：设电路任意两点间的电压为 U ,流流入此入此 部分电路的电流为部分电路的电流为 I， 则这部分电路消耗的则这部分电路消耗的功率为功率为:IUP =如果如果U I方向不一方向不一致写法如何？致写法如何？电压电流正方向一致电压电

6、流正方向一致IRU 规定正方向的情况下电功率的写法规定正方向的情况下电功率的写法电压电流正方向相反电压电流正方向相反P = UI功率有正负？功率有正负？IRU 吸收功率或消耗功率起负载作用）吸收功率或消耗功率起负载作用）假设假设 P 0输出功率起电源作用）输出功率起电源作用）假设假设 P P 0 0电阻消耗功率肯定为正电阻消耗功率肯定为正电源的功率可能为正吸收功率）电源的功率可能为正吸收功率），也可能为负输出功率），也可能为负输出功率）功率有正负功率有正负含源网络的功率含源网络的功率IU+-含源含源网络网络P = UI电压电流正方向一致电压电流正方向一致P = UI电压电流正方向不一致电压电流

7、正方向不一致IU+-含源含源网络网络 当当 计算的计算的 P 0 P 0 时时, , 则说明则说明 U U、I I 的实际的实际方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。方向一致，此部分电路消耗电功率，为负载。 所以，从所以，从 P P 的的 + + 或或 - - 可以区分器件的性质，可以区分器件的性质，或是电源，或是负载。或是电源，或是负载。结结 论论在进行功率计算时，如果假设在进行功率计算时，如果假设 U U、I I 正方向一致。正方向一致。 当计算的当计算的 P 0 P 0 时时, , 则说明则说明 U U、I I 的实际的实际方向相反，此部分电路发出电功率，为电源。方向相反，此部分电路发

8、出电功率，为电源。伏伏 - 安安 特性特性iuconstiuR=RiuuiconstiuR=线性电阻线性电阻非线性电阻非线性电阻( (一一) ) 无源元件无源元件1. 1. 电阻电阻 R R（常用单位：（常用单位：、k、M ）五五 电路元件电路元件(1.1.2)(1.1.2)1.1.电压源电压源( (二二) ) 有源元件有源元件主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。主要讲有源元件中的两种电源：电压源和电流源。理想电压源理想电压源 （恒压源）（恒压源）伏安特性伏安特性IUUS特点：特点：(1(1无论负载电阻如何变化，输出电无论负载电阻如何变化，输出电 压不变压不变 （2 2电源中的电流由外

9、电路决定，输出电源中的电流由外电路决定，输出功率功率 可以无穷大可以无穷大IUS+_abU+_RLRS越大越大斜率越大斜率越大电压源模型电压源模型伏安特性伏安特性IUUSU = US IRS当当RS = 0 时，电压源模型就变成恒压源模型时，电压源模型就变成恒压源模型由理想电压源串联一个电阻组成由理想电压源串联一个电阻组成RS称为电源的内阻或输出电阻称为电源的内阻或输出电阻UIRS+-USRL+-理想电流源理想电流源 （恒流源（恒流源) )特点：（特点：（1输出电流不变，其值恒等于电输出电流不变，其值恒等于电 流源电流流源电流 IS； IUabIS伏伏安安特特性性（2输出电压由外电路决定。输出

10、电压由外电路决定。2. 2. 电流源电流源abIUabIs RL恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定设设: IS=1 A R=10 时，时， U =10 V R=1 时，时， U =1 V那么那么:例例IUIsR IsUabI外特性外特性 电流源模型电流源模型RSRS越大越大特性越陡特性越陡I = IS Uab / RS由理想电流源并联一个电阻组成由理想电流源并联一个电阻组成当当 内阻内阻RS = 时，电流源模型就变成恒流源模型时，电流源模型就变成恒流源模型ISRSabUabI 恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量

11、U+_abIUabUab = U （常数）（常数）Uab的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI = Is （常数）（常数）I 的大小、方向均为恒定，的大小、方向均为恒定，外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变 - I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变 -Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定六六 两种电源模型的等效互换两种电源模型的等效互换(1.3.2) (1.3.2) 等效互换的条件：当接有同样的负载时，等效互换

12、的条件：当接有同样的负载时， 对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即：即：IRS+-UbaUab ISabUabI RS 等效互换公式等效互换公式()RIRIRIIUSSsSsab=I = I Uab = Uab假假设设Uab = U IRS 那么那么U IRS = RIRISSsU = ISRS RS = RS IRS+-UbaUab ISabUabI RS 例：电压源与电流源的等效互换举例例：电压源与电流源的等效互换举例I2+-10VbaUab5AabI10V / 2 = 5A25A 2 = 10VU = ISRS RS = RS IS = U / RS等

13、效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效是指等效是指“对外等效等效互换前后对外伏对外等效等效互换前后对外伏-安安特性一致），特性一致），对内不等效。对内不等效。(1)IS = US / RSRS = RS aUS+bIUabRSRL+IsaRSbUabI RL+注意转换前后注意转换前后 US US 与与 Is Is 的方向的方向(2)aUS+-bIRSUS+-bIRSaIsaRSbIaIsRSbI （3进行电路计算时，恒压源串电进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。变换。RS和和 RS不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。111RUI

14、 =333RUI =R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3用电源模型的等效互换法解题用电源模型的等效互换法解题(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I454RRRUUIdd+=+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIURRRRRRRIIUSdd=+=-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3代入数值计算代入数值计算知：知：U1=12V， U3=16V， R1=2， R2=4， R3=4， R4=4， R5=5， IS=3A

15、解得：解得：I= 0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反)-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=？U3I4UR4+计算计算 功率功率I4 =IS+I=3 +(-0.2)=2.8AUR4 = I4 R4 =2.84=11.2VP = I UR4 =(-0.2) 11.2= - 2.24W负号表示输出功率负号表示输出功率R4=4 IS=3AI= 0.2A恒流源恒流源 IS 的功率的功率如何计算如何计算 ?PIS= - 33.6W七七 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(1.2) 用来描述电路中各部分电压或各部分电流用来描述电路中各部分电压或各部分电流间的关系间的关系,其中

16、包括电流定律和电压定律两个其中包括电流定律和电压定律两个定律。定律。名词注释：名词注释：结点：三个或三个以上支路的联结点结点：三个或三个以上支路的联结点支路：电路中每一个分支支路：电路中每一个分支回路：电路中任一闭合路径回路：电路中任一闭合路径支路：共支路：共3条条回路：共回路：共3个个结点：结点：a、 b (共共2个）个）例例#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-例例支路：共支路：共 ？条？条回路：共回路：共 ？个？个节点：共节点：共 ？个？个6条条4个个独立回路：？个独立回路：？个3个个有几个网眼就有

17、几个独立回路有几个网眼就有几个独立回路(一一) 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律 对任何节点，在任一瞬间，流入结点的电流之和对任何节点，在任一瞬间，流入结点的电流之和等于由结点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间等于由结点流出的电流之和。或者说，在任一瞬间，一个结点上电流的代数和为，一个结点上电流的代数和为 0。 I1I2I3I44231IIII+=+电流定律的依据：电流的连续性电流定律的依据：电流的连续性 I =0即：即：例例或：或：04231=+IIII流入为正流入为正流出为负流出为负电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0基

18、尔霍夫电流定律的扩展基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义结点广义结点(二二) 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等对电路中的任一回路，沿任意循行方向转一周，其电位降等于电位升。或，电压的代数和为于电位升。或，电压的代数和为 0。例如：例如： 回路回路#1 13311URIRI=+电位降电位降电位升电位升即：即：0=U#1aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU1对回路对回路#2： #223322URIRI=+电位升电位升电位降电位降对回路对回路#3： 12211URIRI=+U2电位降电位降电位升电位

19、升#3第第3个方程不独立个方程不独立电位降为正电位降为正电位升为负电位升为负关于独立方程式的讨论关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用电流定律或电压定律列方程时问题的提出：在用电流定律或电压定律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？，究竟可以列出多少个独立的方程？例例aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析以下电路中应列几个电流方程？几个分析以下电路中应列几个电流方程？几个电压方程？电压方程？电流方程：电流方程：节点节点a：321III=+节点节点b：213III+=独立方程只有独立方程只有 1 个个电压方程：电压方程：#1#2#32211213322233111RIRI

20、UURIRIURIRIU=+=+=独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1设：电路中有设：电路中有N个节点，个节点，B个支路个支路N=2、B=3bR1R2U2U1+-R3+_a小小 结结独立的节点电流方程有独立的节点电流方程有 (N -1) 个个独立的回路电压方程有独立的回路电压方程有 (B -N+1)个个那么：那么：（一般为网孔个数）（一般为网孔个数）独立电流方程：个独立电流方程：个独立电压方程：个独立电压方程：个未知数：各支路电流未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流解题思路：根据克氏定律，列节点电流 和回路电压方程，然后联立

21、求解。和回路电压方程，然后联立求解。八八 支路电流法支路电流法1.3.3)1.3.3)解题步骤：解题步骤：1. 对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流I1-I6）4. 解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有0=I2. 列电流方程列电流方程对每个独立回路有对每个独立回路有0U =3. 列电压方程列电压方程节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1节点节点a：143III=+列电流方程列电流方程节点节点c：352III+=节点节点b：261III=+节点节点d：564III=+bacd（取其中三个方程）（取其

22、中三个方程）节点数节点数 N=4支路数支路数 B=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得：电压、电流方程联立求得：61IIbacd33435544 :RIUURIRIadca+=+6655220 :RIRIRIbcdb+=1144664 :RIRIRIUabda+=+U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负结果可能有正负是否能少列是否能少列一个方程一个方程?N=4 B=6SII33=R6aI3sI3例例20 :0 :0 :364542321=+SSIIIcIIIbIIIa电流方程电流方程

23、支路电流未知数共支路电流未知数共5个，个，I3为已知：为已知：支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux 电压方程：电压方程：1552211 :URIRIRIabda=+0:556644=+RIRIRIbcdbXURIRIabca=+4422:此方程不要此方程不要N=4 B=6I3sdU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux 解题步骤解题步骤结论与引申结论与引申12对每一支路假设对每一支路假设一未知电流一未知电流1. 假设未知数时，正方向可任意选择。假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有对每个节点有0=I1. 未知数未知数=B，4解联立方程组解联立方程组对每个回路有对每