2014届高考数学一轮专题复习高效测试53统计案例试题文新人教A版

1、1 高效测试 53:统计案例 一、选择题 1 为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了 100 位居民进 行调查，经过计算 K2疋0.99，根据这一数据分析，下列说法正确的是 ( ) A. 有 99%的人认为该栏目优秀 B. 有 99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系 C. 有 99%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系 D. 没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系 答案：D 2 变量 X与 Y相对应的一组数据为(10,1) , (11.3,2) , (11.8,3) , (12.5,4) , (13,5); 变量 U与 V相对应的一组数据为(10,5) , (11.

2、3,4) , (11.8,3) , (12.5,2) , (13,1) . n 表示 变量Y与X之间的线性相关系数，2表示变量V与U之间的线性相关系数，贝U ( ) A. mv 0 B. 0r 1 C. r2 0 0;对于 变量V与U而言，V随U的增大而减小，故V与U负相关，即2 0,所以有r2 0 k) 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.82 8 A.O B . 1 C. 2 D . 3 解析：一组数据都

3、加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变 （方差是反 映数据的波动程度的量），正确；回归方程中 x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方 A 程y = 3 5x，当x增加一个单位时，y平均减少 5 个单位，错误；由线性回归方程的定义 A A A _ _ 知，线性回归方程y = bx + a必过点（2 , y ），正确；因为 代=13.079 10.828，故有 99.9% 的把握确认这两个变量有关系，正确.故选 B. 答案：B 、填空题 7 .考察棉花种子经过处理跟得病之间的关系得到如下表数据: 所以没有足够证据说明棉花种子经过处理跟是否生病有关， 即棉花种子经过处理跟是否 生病无关.

4、 答案：棉花种子经过处理与是否得病之间无关 8 .在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了 1671 人，经过计算K?= 27.63，根据这 一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是 _ 的（填“有关”或“无关”）. 解析：K2 10.828，有 99.9%的把握说打鼾与患心脏病有关. 种子处理 种子未处理 合计 得病 32 101 133 不得病 61 213 274 合计 93 314 407 根据以上数据，我们可以得到的结论是 _ 2 ClMX 32X213101X61 = 93X 314X 133X 274 解析: 0.164 V 0.455 , 5 答案：有关 9.若两个分类变量 x

5、和y的列联表为： y1 y2 X1 5 15 6 查表知 P(K2 10.828)沁0.001 , x与y之间有关系的概率约为 1-0.001 = 0.999. 答案：0.999 三、解答题 10 为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助， 用简单随机抽样方法从该地区调查 了 500 位老年人，结果如下： 性别 是否需要志愿者 男 女 需 6.635，所以有 99%勺把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关. (3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关， 并且从样本数据能看出该 地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异， 因此在调查时，先确定该地区 老年人中男、

6、女的比例，再把老年人分成男、 女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽 X2 40 10 则x与y之间有关系的概率约为 _ 解析：K2 = 5+ 15+ 40 + 仃 5XJJ-40X + +T0 18.822 , a+ b n ad- be c+d a+ e b+ d 需要帮助的老年人的比例的估计值为 70 500 =14%. = 200X 300X 70X 430 2 9.967. 7 样方法更好. 11.为了比较注射 A, B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选 200 只家兔做试验，将8 这 200 只家兔随机地分成两组，每组 100 只，其中一组注射药物 A另一组注射药物 B. 下表

7、1 和表 2 分别是注射药物 A和B后的试验结果.(疱疹面积单位：口市 表 1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 60,65) 65,70) 70,75) 75,80) 频数 30 40 20 10 表 2 :注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表 疱疹面积 60,65) 65,70) 70,75) 75,80) 80,85) 频数 10 25 20 30 15 (1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小; 图1注财蓟物昌后出肚范攥浙积的馳車分布宜方蜀 圈FI注射蛰轲J?后屋區龜攥面思的额率分布直方蜀 (2)完成下面 2X2列联表，并回答能否有 99.9

8、%的把握认为“注射药物 A后的疱疹面积 与注射药物B后的疱疹面积有差异”. 疱疹面积小于 2 70mm 疱疹面积不小于 2 70mm 合计 注射药物A a= b= 注射药物B c= d= 合计 n= n ad be 解析：(1)7 6 532 7 6 532 o o O fl o o O fl o oo o 0.00.0.aoao 0,0.o0,0.o. . FLrFLr F -1 -1 - I 丄 I F - - 1 -1 -1 k _ | _ I _ | r - -1 -1 - 1 viii v -1 -1 - 1 附: a+ b c+ d a+ e b+ d 彳J 0.0B 0.07 0

9、.06 0,05 氐04 0.03 0,02 OLO 60 65 I II I - -I I- - 9 60 66 70 7B 80 85 疱痔面飙 関I iiJtt药物，1后皮肽疱捋面积的核率分布直方图 可以看出注射药物 A后的疱疹面积的中位数在 65 至 70 之间，而注射药物B后的疱疹面 积的中位数在 70 至 75 之间，所以注射药物 A后疱疹面积的中位数小于注射药物 B后疱疹面 积的中位数. 疱疹面积小 于 70mrn 疱疹面积不小于 70mrm 合计 注射药物A a= 70 b= 30 100 注射药物B c= 35 d= 65 100 合计 105 95 n= 200 100X 100X105X 9