中考中的动态几何问题分析压轴题

1、优秀学习资料欢迎下载中考中的动态几何问题分析类型之一 探索性的动态题探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断。探索型问题一般没有明确的结论，没有固定的形式和方法，需要学生自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需要的结论或方法或条件，用考察学生的分析问题和解决问 题的能力和创新意识。1. （宜昌市）如图，在 Rt ABC 中，AB=AC，P 是边 AB （含端点）上的动点，过 P 作 BC 的垂线 PR, R 为垂足，/ PRB 的平分线与AB 相交于点 S,在线段 RS 上存在一点 T,若以线段 PT 为一边作正方形 PTEF，其顶点 E、F 恰好分

2、别在边 BC、AC 上.（）人8。与厶 SBR 是否相似？说明理由；（2）请你探索线段 TS 与 PA 的长度之间的关系；（3） 设边 AB=1,当 P 在边 AB （含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF 的面积 y 的最小值和最大值.2. （南京市）如图，已知|_ O 的半径为 6cm,射线PM经过点0，OP = 10cm，射线PN与 LIO相切于点Q.A，B两点同时从点P出发，点A以 5cm/s 的速度沿射线PM方向运动，点B以 4cm/s 的速度沿射线PN方向运动.设运动时间为ts.（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与 LIO相切？类型之二存在性动态题存在性动态题运用几何

3、计算进行探索的综合型问题，要注意相关的条件，可以先假设结论成立，然后通过计算求相应的值，再作存在性的判断.4一3. （河南）如图，直线y x 4和 x 轴、y 轴的交点分别为 B、C,点 A 的坐标是（-2 , 0）.3（1）试说明 ABC 是等腰三角形；（2） 动点 M 从 A 出发沿 x 轴向点 B 运动，同时动点 N 从点 B 出发沿线段 BC 向点 C 运动，运动的速度均为每秒 1 个单位长度.当其中一 个动点到达终点时，他们都停止运动.设M 运动 t 秒时， MON 的面积为 S.1求 S 与 t 的函数关系式；优秀学习资料欢迎下载2设点 M 在线段 OB 上运动时，是否存在 S=4

4、 的情形？若存在，求出对应的 t 值；若不存在请说明理由；3在运动过程中，当 MON 为直角三角形时，求 t 的值.优秀学习资料欢迎下载4.(湖州市)已知：在矩形AOBC中，0B =4,0A = 3分别以OB,OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角k坐标系.F是边BC上的一个动点(不与B,C重合)，过F点的反比例函数y = (k0)的图象与AC边交于点E . _x(1) 求证：AOE与厶BOF的面积相等；(2) 记SOEF-SAECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？(3)请探索：是否存在这样的点F，使得将CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不

5、存在, 请说明理由.5. (白银市)如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 B 的坐标为(4，3).平行于对角线 AC 的直线 m 从原点 O 出发, 沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动，设直线 m 与矩形 OABC 的两边分别交于点 M、N，直线 m 运动的时间为 t (秒).(1) 点 A 的坐标是_，点 C 的坐标是_ ; _1(2) 当 t=_秒或_ 秒时，MN=AC;2(3) 设厶 OMN 的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数 S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由.类型之三开放性动态题优秀学习资料欢

6、迎下载开放性问题的条件或结论不给岀，即条件开放或结论开放:需要我们充分利用自己的想像，大胆猜测，发现问题的结论，寻找解决问 题的方法，正确选择解题思路。解答开放性问题的思维方法及途径是多样的，无常规思维模式。开放性问题的条件、结论和方法不是唯一 的，要对问题充分理解，分析条件引岀结论，达到完善求解的目的。6.(苏州)如图，在等腰梯形ABCD中，AD/BC，AB二DC = 5，AD = 6，BC = 12动点P从D点出发沿DC以每秒1 个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒 2 个单位的速度向B点运动两点同时出发，当p点到达C点时，Q(1)梯形ABCD的面积等于 _；(2)当 PQ / AB 时，P 点离开 D 点的时间等于 _ 秒；(3)当P，Q，C三点构成直角三角形时，p点离开D点多少时间?7. (福州)如图，已知 ABC 是边长为 6cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 匀速运动，其中点 P 运 动的速度是1cm/s，点 Q 运动的速度是 2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为 t (s)，解答下列问题：(1) 当 t =