教材内容标准的对比

1、一、 教材内容标准的对比1 人教版立体几何全一册内容标准内容 要  求直线和平面 1、 会画水平放置的正三、四、五、六边形直观图（斜二测画法）。2、 掌握平面的基本性质，理解空间两条直线、直线和平面、两个平面的位置关系（特别是平行和垂直关系）。3、 会求两条异面直线所成的角、直线和平面所成的角，会求点到直线的距离、直线和平面的距离、两个平面间的距离。4、 会用空间两条直线、直线和平面、两个平面的平行和垂直关系的性质定理，去解决有关问题。多面体和旋转体 1、 理解和掌握棱柱、棱锥、圆柱、

2、圆锥、球的有关概念及其性质。2、 会画直棱柱、正棱锥、圆柱、圆锥、球的直观图。3、 会求直棱柱、正棱锥的侧面积，掌握圆柱、圆锥的侧面展开图侧面积，会求球的表面积。4、 会求棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球的体积。2 立体几何初步内容标准内容要 求空间几何体 1、利用实物模型、计算机软件观察大量空间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。2、能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会使用材料（如纸板）制作模型，会用斜二侧法画出它们

3、的直观图。3、通过观察用两种方法（平行投影与中心投影）画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。4、完成实习作业，如画出某些建筑的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求）。5、了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。点、线、面之间的位置关系 1、借助长方体模型，在直观认识和理解空间点、线、面的位置关系的基础上，抽象出空间线、面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。（略）2、以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。 

4、通过直观感知、操作确认，归纳出以下判定定理。（略）  通过直观感知、操作确认，归纳出以下性质定理，并加以证明。（略）3、能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。 由以上课程内容标准的对比可以看出，新教材中，立体几何初步主要是借助于实物模型，认识空间图形；借助于长方体模型，使学生在直观感知的基础上认识空间中点、线、面之间的位置关系，并对通过对大量图形的观察，实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质及判定方法，发展学生的空间想象能力，学会准确使用数学语言表达几何对象的位置关系，不要求对有关的概念、性质进行较多的推理证明，而是更多地注意从整体到局部、从直观具

5、体到抽象地认识空间中点、线、面之间的位置关系。在立体几何初步中体现了数学应用教育的思想，重视将空间几何体转化为图形（三视图与直观图）的教学，用图形来刻画空间几何体的本质属性与内在联系。简单空间图形的视图属于教学要求外的内容，在传统教材中是没有的，棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式也有提升。在新教材中加强的内容还有：1）知识的实际背景；2）知识的直观感知；3）计算器及计算机的应用。削弱的内容有：1）淡化复杂的计算（可用计算器）；2）降低逻辑推理的要求（不要求难度较大的证明）。二、 教材目录及课时分配的对比1、人教版立体几何全一册目录及课时分配引言第一章 直线和平面（28课

6、时）一  平面11  平面    1（1课时）12  平面的性质    2（2课时）13  水平放置的平面图形的直观图的画法     5（5课时）二  空间两条直线14  两条直线的位置关系    9（1课时）15  平行直线    11（2课时）16  两条异面直线所成的角     14（2课时）三  空间

7、直线和平面17  直线和平面的位置关系    1818  直线和平面平行的判定与性质    1919  直线和平面垂直的判定与性质     23（2课时）110  斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角    27（1课时）111  三垂线定理     30（2课时）四  空间两个平面112  两个平面的位置关系    34（1

8、课时）113  两个平面平行的判定与性质    35（2课时）114  二面角     39（1课时）115  两个平面垂直的判定与性质    42（3课时）小结和复习    （3课时）    第二章  多面体和旋转体（29课时）一  多面体21  棱柱    51（4课时）22  棱锥    59（2课时）

9、23  棱台    66（3课时）二  旋转体24  圆柱、圆锥、圆台    74（3课时）25  球    85（3课时）26  球冠    91（2课时）三  多面体与旋转体的体积27  体积的概念与公理    9728  棱柱、圆柱的体积    9929  棱锥、圆锥的体积    104（2课

10、时）210  棱台、圆台的体积    109（2课时）211  球的体积     113（1课时）212  球缺的体积     115（1课时）小结与复习    （3课时）2立体几何目录及课时分配立体几何初步    4（18课时）31  空间几何体    5311  棱柱、棱锥、和棱台    5（1课时）312

11、0; 圆柱、圆锥、圆台和球    8（1课时）313  中心投影和平行投影    11（1课时）314  直观图画法    14（1课时）32  点、线、面之间的位置关系    20321  平面的基本性质    20（2课时）322  空间两条直线的位置关系    24（2课时）323  直线与平面的位置关系    30（3课

12、时）324  平面与平面的位置关系    39（3课时）33  柱、锥、台、球的表面积和体积    50331  空间图形的展开图    50（1课时）332  柱、锥、台、球的体积    54（2课时）本章回顾    64（1课时）由以上对比可以看出新、旧教材在教学内容的知识体系方面有增有删，在内容的学习要求方面有升有降，在内容的结构组合方面有分有和。旧教材的教学顺序是由点线面体，而新教材是由体点线面。旧

13、教材知识结构分类比较细致、系统，新教材知识结构分类比较粗略、笼统。新教材删除了球缺、球冠的内容，却增加了三视图的内容。旧教材总授课时数约57课时，教学要求比较高，新教材总授课时数缩减为18课时，教学要求势必大大降低。三、教科书的体例安排的对比1、人教版立体几何全一册的体例安排（1）本教科书分两章，每章为核心的概念或原理，二章相互联系。（2）每章由正文、小结和复习题等构成。（3）节包括知识的具体内容、练习和习题。（4）内容组织的主要形式为：问题情景数学理论数学运用其特征是内容比较精练，但是编排形式比较呆板，仅为师生提供了一个学习的提纲及基本内容，在教学过程中需要教师再创作，引导学生理解和掌握知识

14、点。因此产生了大量的教学参考书，因此产生了参考书远远的厚于教科书的必然现象。2、立体几何初步的体例安排（1）教材整体为一章，分三大节，每大节有核心的概念或原理，各节相互联系。（2）具体内容由章头图、引言、正文、本章回顾、复习题、探究案例、实习作业等构成。引言包括（1）本章的背景，以入口较浅的，学生能够理解的生活实例或其他实例，引发学生思考。这个背景是本章核心内容的原型，在一章中将多次按不同层次或方向出现，统领全章。（2）引领本章内容的问题，它是本章的生长点，是本章核心内容或研究方法的出发点，它将激发学生探索新知识的欲望。（3）节包括内容组织、活动开展、拓展栏目、习题、阅读等内容，节为教学的基本

15、单元，每节有自己的小系统，有分支背景，提出相应问题。它是本节的起点、核心内容的出发点。（4）内容组织主要形式为：  问题情景学生活动意义建构数学理论数学运用回顾反思（5）拓展栏目有思考、实验、探究、阅读、链接等。（6）习题、复习题分为紧密联系的三个层次感受理解、思考运用、探究拓展。新教科书力图使学生更丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学。体现了以学生为主体的教学思想，尊重了学生的认知特点及过程，注重培养学生的思维能力、创新意识、应用意识。教科书充分考虑到学生的不同需求，为所有学生的发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间。教科书设计为：一个核

16、心（基本教学要求），多个层次，多种选择，可以满足不同层次的学生的需求。四、对立体几何初步的理解与感受立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间，学习立体几何初步对学生更好的认识、理解现实世界，更好地生存与发展具有重要的意义。直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算，是学生探索和认识空间图形及其性质的重要方法。立体几何初步是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与提高，重点是帮助学生形成空间想象能力。新教材注意了学生的认知发展规律，注意培养学生对几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解。其内容设计遵循从整体的局部，从具体到抽象的原则，强调借助实物

17、模型，通过整体观察，直观感知、操作确认、思辩论证、度量计算，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质；重视合情推理与逻辑推理的结合，注意适度形式化；倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力。在第一节“空间几何体”中，教材借助模型，从整体观察入手，运用运动变化的观点，引导学生认识柱、锥、台、球等简单几何体的结构特征，如将棱柱看成是由平面多边形通过平移生成的几何体，棱锥看成一个底面收缩成一个点时得到的几何体等。这是与以往传统教材不同的设计，突出了空间几何体的本质特征，注意了适度的形式化，尤其是我们利用多媒体辅助教学软件再现空间几何体的形成过程，更有利于学生空间

18、想象能力的提高，有利于学生主动探索的学习方式的形成。 教材通过平行投影的概念给出物体三视图的定义，加深了学生对义务教育阶段有关三视图内容的理解，有利于培养学生作图、识图、运用图形语言进行交流的能力。然而，我们的教学实践证明，此小节1课时是根本完不成教学任务的。第二节“点、线、面之间的位置关系”借助长方体模型，并以长方体为主线，使学生在直观感知的基础上认识空间点、线、面之间的位置关系。与传统教材不同的是，教材通过大量的观察、实验、操作和思辩论证，使学生逐步理解直线与平面平行、直线与平面垂直、平面与平面平行、平面与平面垂直的判定与性质。教材重视展示知识发生和发展的过程，如从观察长方体的棱、对角线与面的各种位置关系中，抽象出直线与平面的三种位置关系，接着又从两条平行的棱中选取一条，观察它通过平移形成平面的过程中，直观感知直线与平面平行的判定方法，再通过对直线与平面平行的定义的深入分析和探索，发现并论证了直线与平面平行的性质定理。这样既达到了教学目的，又降低了学生学习的难度。 教材中给出了有关“角”与“距离”的概念。目的是增强学生对空间中点、线、面关系的理解，而关于它的度量问题，本章要求不高，将在选修课系列2中还将作深入的研究。 第三节“柱、锥、台、球表面积和体积”，教材没有像传统教材那样重在介绍公式的推导过程，而是侧重介绍了公式推导的思想方法，让学生体会祖暅原理和