§23.1.1成比例线段

1、 23.1.1 成比例线段【教学目标】1、 了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；2、 通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。3、 会判断四条线段是否成比例。4、 利用比例的性质，能求出未知线段的长。【教学重点】 成比例线段的判断和比例的基本性质。【教学难点】成比例线段的判断、比例的基本性质运用及比例式与等积式的互化。【教学用具】两张大小不等的地图、电子白板【教学过程】一、复习引入出示龙潭沟和恐龙遗迹园各一角的两幅图片，问：1、 这每组中的两个图形有什么联系？（它们都是平面图形，它们的形状相同， 大小不相同，是相似图形（板书）.）2、 试举几组生活中相似图形的例子，并说明如何判断的？3、

2、相似的两个图形有什么主要特征呢？为了探究相似图形的特征，本节课先 学习成比例线段。（板书：23.1.1成比例线段）二、设疑自探：1、 师：同学们，当看到课题，大胆说出你想通过本节学到些什么？2、 师倾听学生的设疑，并把与本节有关的且有价值的问题整理在黑板上。（1）什么叫成比例线段？（2）如何判定成比例线段？（3）成比例线段有哪些性质？3、 自探提示I:1_ 设线段AE=2cm，AC=4 cm,两条线段的长度比是 _2_线段AB= 200cm，AC=4 m,两条线段的长度比是 _这样上 B 与匹.之间的关系为_AB B C4、学生直接解答。三、解疑合探1（全班合探）：1、分别提问某三组中的学困生

3、，由另外 某三组中的中等生补充、评价。2、教师根据学生的回答情况重点点评以下内容：（1）线段的比值是一个没有单位的数值。（2） 线段的比是指两条线段之间的关系，而比例线段是指四条线段之间的 关系。旦=_c.（3）般地，如果四条线段a,b,c,d中，a与b的比等于c与d的比.即 b d ， 那由右格点图可知:AB BC二A B一BC -么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.（4）若设骨二各二k，则 a =bk,c =dk.四、自探提示U:请同学们结合教材第49页内容，解决以下问题（自探3分钟）：一）结合例1说说如何判断四条线段成比例线段？二）判断下列线段a.b.c.d是否是成比例线段？1a=

4、2cm,b=3m,c=4cm,d=6m；2a=4,b=8,c=5,d=10大家请注意：在自学中，把不会的问题记下来，合探中我们共同解决五、解疑合探U（全班合探）：1、按下列分工进行全班交流：题号展示方式展示分工点评分工一）二）二）2、教师根据学生的回答情况重点点评以下内容:a _ c a _ c1若a、b、c、d四条线段成比例，则b_石；若b_7，则四条线段a、b、c、d成比例.a _ b2若a、d、b、c、四条线段成比例线段，贝U记作：& 一7 ;可见成比例的 四条线段是有严格的顺序性 。3若说明判断哪四条线段是否成比例线段（如判断下列线段a.b.c.d是否是成比例线段），就是看前两

5、条线段的比是否等于后两条线段的比（即判 -与-是b d否相等）；若没指明要判断哪四条线段是否成比例线段（如判断下列线段是否是 成比例线段），只要先将四条线段按从小到大（或从大到小）的顺序排列，再按 排序后的前两条线段的比是否等于后两条线段的比，就可不重不漏得出结论。六、自探提示川请同学们自学课本50页内容，解决下面问题（自学57分钟）：1、 比例的基本性质是什么？如何分别证明？2、 试分别说明课本中在证明例2（ 1）和（2）时运用到数学中的哪些性质？3、 试用其它方法再次分别证明例2（1）和（2）中的结论.七、解疑合探U（全班合探）：（一）小组合探1、围绕自探提纲，小组内讨论自探中未解决的问题

6、，或交流自探心得。2、教师出示展示和评价分工，各小组按分工做好准备。题号展示方式展示分工点评分工112(1)23(1)3（二）全班合探1、各小组按分工进行展示和评价。2、教师针对学生展示与评价情况，进行必要的点拨或精讲：1比例的基本性质实质是比例式与等积式互化的依据， 要讲透如何由等积式ad=bc化出的比例式的.2由比例的基本性质还可以得到 更比性质：反比性质、合比性质、分比性质、 等比性质、合分比性质.并不妨作为课外作业让学生予以证明.辺八、质疑再探：请同学们再次阅读课本，看看对于本节知识还有什么疑问或是新的发现，请提出来大家共同探讨？问：线段的比有顺序性，如a:bb:a(ab)，那么比例线

7、段是否也存在顺序性？判断四条线段是否成比例还有其它方法吗？九、 运用拓展：1、学生自编习题。请结合本节所学内容用适当的题型编写一道习题，同桌两人互换解答。如 果你认为同桌的题编得好，请举手示意，向老师推荐。2、教师预设习题，在学生编写的题目达不到要求时选用。a b(1)线段a=15厘米，b=20厘米，c=75毫米，d=0.1米，求： 与-,b c这四条线段会成比例吗？a(2)已知线段a=5厘米，b=7厘米，=() a(3)(a+ b) ： b = 8 5,贝U, &=()(4)x:2=y: 3=z: 4= -6，则x=()，AC AC CD AC CDCD CB DB AD CB指出图中成比例的线段。3、 课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获.老师再做补充归纳，最后学科班长总结本节课同 学们的学习表现。4.布置作业：必做题：习题23.1的第1、2、3、