混凝土结构典型例题

1、的截面为矩形，1丄，；（4）绘制剖面施工图。强度等级二，纵筋采用二，箍筋采用 二二。求柱脚截面的：（1）内力；、；（ 2）纵向受力钢筋面积;（3）箍筋面积400kN400kN771715m7777-解:（1）求柱脚内力由于两根柱的抗侧刚度相等，根据剪力分配法得作用于每根柱顶的水平力为柱脚内力：二-人y：N-mNN15诃（2）求纵向钢筋面积a）判别大小偏心N =400X103aj£b 1.0x1 V9X4W2a = 80ww< *伊o = 0.55x360 = 198m卿为大偏心受压构件b）配筋计算Z0=1.5=L5x6 = 9wk/ = 9000/ = ? 5 >5因 1

2、，故要考虑偏心距增大系数 /的影响三竺2罕仝榊N 400 xlO3=20朋刑> =30400= 3 33mmei F + 色二 225 + 20 = 245mm'，取dxll 9x400x40。400x1 於= 2.33 >1.0厂 1 + M00XC = 1 + X 22.53 X 1.0 x 0.925 =1491吨2%0鸥=1.491x245 = 365.= 365.3 + 200-40 = 525.3400x03x525.3-1 0x11 9x300x84.03(360-84 °/)300(360-40)4=4 >0.002AA-0,002x400x

3、400 = 320?»Ma二和均选420 ( * - 一心'厂")。c) 垂直于弯矩作用平面的承载力验算，查表得:、''M = 0如(/4+/X)丸.9%Q695l 1.9x400x400 + 300(1256 + 1256)= 1662323.8?/= 1662.3满足要求。(3) 求箍筋面积a)验算截面尺寸是否满足要求360400=0.9<40.25/A = = 428400M - 4280 > V = 15W7截面尺寸满足要求。b)验算截面是否需按计算配置箍筋60002x360= 8.33 >3取.175+0.07 =0-3

4、加= 5712002/ = 57L2WN = 400 的x L27 x 400 x 360 + 0.07 x 400000 -108010 3+1=ioo>r=iw按构造配箍筋。采用？820双肢箍筋。(4) 绘制剖面施工图400珪201-400J2某钢筋混凝土单层厂房排架柱，柱长及截面尺寸如图所示。经内力计算及内力组合，柱各截面的内力组合结果如下表1。材料选用如下：混凝土 C30，钢筋HRB4OO,采用对称配筋。试设计该柱。(3600、10100。400、100。)上柱截面in in下柱截面表1某柱内力组合表截面及相应的N及相应的N及相应的M"皿及相应的M盛，备注I-I79.2

5、51-68.55543.55078.78357.699标准值取自N、 “mm及相应的财项271.63237.61293.771237.61198.008n-n118.713-92.655118.713-69.916标准值取自N、及相应的也项738.01416.088738.01296.41m-m346.136-285.802237.069298.473214.595标准值取自“mm及相应的财项730.43463.376774.59332.99277.49%50.656 相应的 294.35 相应的 367.01MN注：；单位（二二），单位:单位解：1.上柱配筋计算。上柱截面共有4组内力。取】&

6、quot;工丄叽=场加I点-1.0x143N/mm3x400mmx360mm x0.518 1066.67kN而一-截面的内力均小于丄，则都属于大偏心受压，所以选取偏心距较大 的一组内力作为最不利内力。即取二=78.783T = 237.61 二吊车厂房排架方向上柱的计算长度.二11 （大于in.）-二一丄。附加偏心距I取M = 78.783xl0eNmni 万 237 6x103N332tnm附二勺+廿 332tm + 20mm = 352mm_ 7200mm400mm=18 >5应考虑偏心距增大系数l，0-5N0,5x14mm'237610N= 4 81 >1.0取fl

7、A2 17200mmu疑 1 + 1400x400=1+1400 鱼360mm_237610ajcb LOx 143x400x鼬二 186.48mmi < 2a' = 80mm237610x272.96:1e =鸥-刘2 + / = 1.230 x 352mm -4OQmm/2 = 272.96mm且=£ = N' .=八一一、j、”_ 563£ 典 -4)360/mm2 x(360mm - 40mm)选 318一，则满足要求。而垂直于排架方向柱的计算长度 ."-一；-一 ，贝y = 0.961见=0如(/卅£遥)=0.9x 0,9

8、61 x (14.3N/mm2 x400mm x400mm + 360N/mm2 x763mm2 x 2 二2454側氐=293.771kN满足弯矩作用平面外的承载力要求。2.下柱配筋计算取一；丄-与上柱分析方法类似。2x(400tnm -100mm )xl50mm+ 1.0xH3N/mm2 xlOOmm x860min xQ.518= 1280.536kN应考虑偏心距增大系数,F，且取: _ 11而_ -二，厂截面的内力均小于，则都属于大偏心受压。所以选 取偏心距二最大的一组内力作为最不利内力。即取lf-278.473kN-ffiN - 332.90下柱计算长度取-:-，附加偏心距二一二一丨

9、二门（大于 20 二匚.）。二，T4.皿，二M 298.473xlOfiN mm 心“ 飾二=896.34mmN 332990N兔=勺 + 爲=896 34mm = 39nim = 926.34mm332990273.865 >1.0= 958.76mm先假定中和轴位于翼缘内，则332990"即中和轴过翼缘，且、.n33299077x(958.76mm -450tnm +40tnm)wr_=_； - 619mm360 N/mm2 x 860mm - 400mm)选用 418,二垂直于弯矩作用面的承载力计算：/ =0.8 =0.8x6500-5200;=严貂型=322804mmY

10、 1 875X10505200mmi 322.304mm 16.1X28 = 10弘=0沏加的)=0 9x1 0x(14 3N/mma xl 875xlOJmm3 + 360N/mm2 x 2xlOlgmm2)=3072.789 >= 774.59购满足弯矩作用平面外的承载力要求。3 柱箍筋配置由内力组合表,相应的:x验算截面尺寸是否满足要求:叽=900-2x150 = 600mmhjb600400= L5<40.25VM = 0,25x1,0 XR3X40QX860 = 12298003/ = 1229 8kN >=50.656kN截面满足要求。计算是否需要按计算配箍筋:2

11、94.351x10*50656x10x860二 6.76 > 3Z3J.A « 03xl4.3x 1.875x10 - 8.04x 103 -804kN> AT-367,01kN1.75I+LC啊 + 0.0727 =x143x1OOx86O.OX7x36701xlO= 79494.45?7 = 79.5kN> = 50.656kN可按构造配箍筋，上下柱均选用 山却；二箍筋。4柱的裂缝宽度验算V >0.55混凝土结构设计规范规定，对'的柱应进行裂缝宽度验算。本柱V > 0.55的上柱和下柱均出现、的内力，故应进行裂缝宽度验算。相应于控制214.5

12、9kNm=277 49kN上、下柱配筋的最不利内力组合的荷载效应标准组合为：afCE=57.699kNmNk =198.008kN上柱A： =763 ：二，下柱金:=1018 ：二； I"构件受力特征系数°住=2；混凝土保护层厚度（:取30mm验算过程见表2。表2柱的裂缝宽度验算表柱截面上柱下柱内力标准值AfJlcN-m)57.699214.595矶（旳198.008277.49&厂胚(mm)291.39 >0.55却=198773.344爼如（Q -眾0.0095 >0.01 取pu = 0-010.01137 =1+ 1 阿400叫凤“丿1.1P &

13、lt; Ml1.0 W 丿g - % + h/2 - a (mm)480.5291183.34F；二毘（b； -bh00.523z= 0.37 0.12(1於)%【总丿! (innti)288.95722.2172.06174.045©71-0吧上匚0.3410.436r甩炉才"l,9c+C.O8%(mm)j0.124 <0.3 满足要求0.147 < 0.3 满足要求某18m预应力混凝土屋架下弦，设计条件如下:材料混凝土预应力钢筋非预应力钢筋等级C401x3钢绞线12.9HRB400截面250 X 200 mm孔道0 50每根钢绞线 面积854 栅？4他124

14、 = 452拠/材料强度（NM卅）九-26.8£=19人= 2.39/（=1.71A»T720存 1220A - 360弹性模量（N/刖/）3.25X1041.95x102.0X105张拉工艺后张法。一端超张拉5% JM-12型锚具，孔道为预埋钢管， 一次张拉。张拉控制应力（NM斥）<7=07=075x1720 =1290张拉时混凝土强度（）A 262Z=19.1人= 2.39下弦杆内力永久荷载标准值产生的轴向拉力% 一颈酬可变荷载标准值产生的轴向拉力% 册N可变荷载准永久值系数0.5结构重要性系数使用阶段1.1施工阶段1.0结构重要性系使用阶段1.1施工阶段1.0数

15、（侧面尺寸 100+100=200）65 fiOjl 60 j 65250要求：1.按使用阶段承载力要求确定匚；2. 计算预应力损失；3. 计算完成第二批预应力损失后混凝土的预压应力。解：1. 载力计算确定N =血（12% +U 除）=110.2x350+14 xl50） = 69剜由得：693 xio3-360x4521220=434 66朋除选2束记钢绞线，巳二一"2. 截面几何特征值计算4 = 250 * 200 - 2 x 巴 x 5沪-452 二 4562 滋/41如123.25x10*2xl053.25X104= 6-1544 = & +%4 =45621 + 6

16、.154x452 = 48402.63. 预应力损失计算第一批预应力损失:查表得：=54ATNIfn查表得：；.H.-厂.一直线钢筋.：I% = %如斶=1290x0.001x18 = 23.22硏杓/第一批预应力损失一 J 一H(%厂帀)召 (1290-77.39)x512.4Z _484026第二批预应力损失:引=0>(-0.5)a129(1(而。护诬十0曲阿= 12847TF= 0.321 <0 5P= 0 0148402.635 + 28035 + 280x0 3211 + 15x001=108.6AT/waw3第二批预应力损失' '亠广斥-儿注总预应力损失

17、 >. J'S一：: I.V. ： :丄七”4. 完成第二批预应力损失后混凝土的预压应力=9 一 44M加沪(% 厂巧)吗-吁心4 = (1290- 302，T)x512,4-108.6x4524840?64 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸.'；JI., _山二，两端搁置在砖墙 上，如图所示。承受的均布永久荷载标准值为- -（含自重），均布可变荷载标准值为_门。已知永久荷载分项系数为 1.2，可变荷载分项系数为 1.4,准永久值系数为0.5。若选用C25混凝土，纵筋选用HRB335级钢，箍筋选用 HPB235级钢，取一；，结构重要性系数。确定梁的纵筋；确定梁的箍筋（

18、不考虑弯起钢筋）；如果梁的挠度限值为''I'，最大裂缝宽度限值为 0.3mm，验算该梁的挠度和裂缝宽度是否满足要求；画出截面配筋图。面配筋图a44,4,-,1,-/A1,-F/-5200Jg+0计算简图解：(1) 计算跨中最大弯矩及支座边缘的剪力M4 2x20 + 1 4X巧八 1379测叨7 = £(r&Sk +仙儿"|(1 2x20+1.4x12)x<96-101.18tff uu(2) 确定梁的纵筋胚1379x13“£ = = = 0.268uj朋 = l-Jl-2a; -0.319< = 0.554 =心1

19、74;咖4价0邓=1 %临300选2企22+1垃25(7-'11 二H -a 1251/1 07亦顾莎T125%沁皿才卯F边咏且小02%(3) 确定梁的箍筋0.25/A = 0.25xl.0xll9x200x 465 = 276675AT > V = 10118fc/截面尺寸满足要求0.7 >0= 0i.7xl.27x 200x465 = 826772/ < V 二 101.10要按计算配置箍筋泌讥严-0厲地.101-18x1(?边2677 = ° &曲/£1.25/1.25x210x465如孑空283.选二双肢箍，；,止.一-广，二&qu

20、ot;，实取尸180m讥s血=200啊(4)挠度验算Mq=-(20 + 0.5x12)x5.23 = 87.88iATA0.5bh12510.5x200x500-0.025108,16xi060.87x465x1251= 213.720 6%0 65x1.780.025x213.72= 0,8831.1* + 0.2 + 6a= 3.02xlOB27 Mwr22.0xl0Jxl251x465a145x0.883+2 + 6x7.143x0 0135fl = 2.0-04-= 2.0P5 MkP 5108.16xl0x5200348 B 481.67 xlO1518.24用他2005200"200挠度满足要求(5)裂缝宽度验算J=L = (2x22 + 1x25)x1.厂茁卫则裤疔dAi 2 mAO p|Q% =(1.9c+ + 0.08xi±ri) =0.24w叫E,pj2310 八0.025士 七，裂缝满足要求。(6)截面配筋图如下:Mm5有一钢筋混凝土屋架如图所示，采用 C30混凝土，HRB335级