怀远二中数学公开课教案（函数y=Asin（ωxψ）的图像（一）_第1页
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文档简介

1、怀远二中公开课教案函数y=Asin(x+)的图像第一课时 授课人：孔 祥 春地 点：多媒体教室时 间：2006年3月 函数y=Asin(x+)的图像（一）教学目标：（一）知识目标：1 五点作图法2 振幅的定义3 振幅变换和周期变换的规律（二）能力目标：1 在观察纵坐标变化的情况下理解振幅定义2 理解振幅变换和周期变换的规律，会对函数y=sinx进行振幅和周期变换（三）德育目标:1 渗透数形思想和由简单到复杂，由特殊到一般的划归思想2 培养动与静的辩证关系3 在体会图形变换中，感觉到数学的美，激发学习兴趣教学重难点：1 理解振幅变换和周期变换的规律2 五点作图法做函数图像教学方法：引导学生结合图

2、形的形成过程及变换过程，理解振幅和周期变换的规律（启发诱导式）教具：多媒体课件及黑板教学过程： 课题引入 在现实生活中我们常常会遇到形如y=Asin(x+)的函数解析式（其中A、都是常数），特别在物理学科中多处出现在前面我们已经对这种形式的函数在性质上进行过讨论，下面再学习一下函数简图的画法。讲授新课 首先让我们共同来回忆一下y=sinx和y=cosx的图像和性质（打开课件），下面我们再看看它们的变式。例1 画出函数y=2sinx,xR,y=sinx,xR的简图。 思路：先画出一个周期内的图像，列表，描点连线（打开课件） 让学生观察 1、y=2sinx与y=sinx 2、 y=sinx与y=s

3、inx 图像间的关系并总结。总结：一般地,函数y=Asinx, xR（其中A>0,且A1）的图像，可以看作把正弦曲线上所有点的纵坐标伸长（当A>1）时或缩短（当0<A<1时），到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。 这里函数y=Asinx, xR的值域为A,A =A，= A。A被称为振幅（离开平衡位置的最大距离），这一变换称为振幅变换。判断：1 、y=Asinx的最大值是A，最小值是A 2 、y=sinx的振幅是3，最大值是3，最小值是3说明：振幅A一定为正值。例2 画出函数y=sinx，xR和y=sinx，xR的简图 （打开课件） 观察：y=sinx与y=sinx y=sinx与y=sinx图像间的关系规律和总结：一般地函数y=sinx，xR（其中>且）的图像可以看作是y=sinx，xR的图像上的所有点的横坐标缩短（当>时）或伸长（当<<）到原来的倍（纵坐标不变），而得到的。说 明: 决定了函数的图像，所以这一变换称之为周期变换。判 断：、y=sinx的周期是 、y=sinx的图像可以看作是的y=sinx图像横坐标缩短到原来的1/2倍而得到的。 练 习：1 画图 y=sinx，y=sin2x，y=2sinx。 2 口答，、。 3 说出函数y=sin(2x)的作图过程 小 结：通过本节学习，要理解并学会对函数y=

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