基于仿真组件的数字样机运动模型构建与重用

1、第 45 卷第 10 期 2009 年 10 月 机 械 工 程 学 报 JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING Vol.45 Oct. No.10 2009 DOI：10.3901/JME.2009.10.118 基于仿真组件的数字样机运动模型构建与重用* 刘振宇 傅 云 谭建荣 杭州 310027 (浙江大学 CAD&CG 国家重点实验室 摘要：为了提高产品仿真建模的效率并增强仿真模型的可重用性，提出了一种机械产品虚拟样机运动模型的构建方法。利用 仿真组件表达产品机构的设计知识，描述了机构中与运动学相关的各种信息。建立了关键设计参数与产品 CAD 模型设

2、计信 息之间的相互映射关系，通过修改关键参数实现快速重用机构的运动仿真模型。采用数值算法对模型进行分析求解，获得产 品机构中各零部件的各种运动行为数据，并在虚拟环境中进行了运动仿真展示其运动学行为。该方法在虚拟环境下机械产品 性能评测中得到应用，并利用某型号汽车的转向和悬架系统进行了验证。通过仿真实例表明，该方法具有较好的实用性和扩 展性。 关键词：数字样机 中图分类号：TP391 仿真组件 运动仿真 模型重用 Building and Reuse of Kinematic Model of Digital Mockup Based on Simulation Component LIU Zh

3、enyu FU Yun TAN Jianrong (State Key Lab of CAD & CG, Zhejiang University, Hangzhou 310027 Abstract：In order to improve the efficiency of product simulation modeling and enhance the reusability of simulation model, a method for building kinematic model of virtual prototype of mechanical product i

4、s proposed. Simulation component is used to express the design knowledge of product structure, which describes various information in the structure related to kinematics. The mutual mapping relation between key design parameters and product CAD model design information is established. The kinematic

5、simulation model of quick reuse mechanism is realized through modifying the key parameters. Numerical algorithm is used to carry out analysis and solution of the model, then various kinematic behavior data of parts and components in the product structure are obtained, and kinematic simulation is car

6、ry out in virtual environment to exhibit its kinematics behavior. The method is applied in performance assessment of mechanical products, and it is verified by using the steering and suspension systems of a certain type of motor car. Simulation examples show that the method has good practicability a

7、nd expandability. Key words：Digital mockup Simulation component Kinematic simulation Model reused 0 前言 * 数字样机技术是虚拟现实与 CAD、CAE 技术 相结合的一种新的产品开发技术，在工程领域已得 到了广泛的应用和发展。从概念设计阶段到性能测 试评估阶段的产品开发全生命周期中，都可以通过 建立产品数字样机来辅助开发者进行产品的设计、 性能分析和行为仿真。 目前，构建数字样机运动模型的方法主要是用 * 国家自然科学基金(50875239，60736019、国家重点基础研究发展计 划(973

8、计划，2004CB719402，2007CB714007和浙江省自然科学基金 (Y105430资助项目。20081022 收到初稿，20090514 收到修改稿 户逐一交互指定各部件间的约束关系及运动学相关 信息。当零部件数目很多、结构复杂时，不仅会耗 费大量时间， 而且容易发生遗漏部件和约束的情况， 使得仿真发生错误。 更为重要的是， 当零件的尺寸、 位置和性能或机构整体造型发生改变时，就必须重 新建立模型，难以重用原有的仿真模型。针对这一 1 问题，SINHA 等 在研究机电产品的仿真建模时， 对其结构进行了模块式划分，引入交互模型来获取 模块交互的动力学特性，通过在每对相互连接的行 为模

9、型处建立交互模型，实现两个模块之间行为模 2 型的连接。万昌江等 提出了基于语义的组件化样 机建模方法，根据仿真单元体建立组件，组件间通 过配置语义建立物理和行为上的连接关系，从而快 月 2009 年 10 月 刘振宇等：基于仿真组件的数字样机运动模型构建与重用 119 速建立起联合仿真环境。这些研究的仿真模型虽然 都是采用参数化方式建立的，却只表达了零部件的 几何尺寸、空间位姿和物理性能参数等信息。当机 构较为复杂时，由设计变更引起的运动仿真模型修 改工作量会很大，使得重用模型和重新建模的工作 量几乎差不多，效率十分低下。 为提高产品运动学仿真建模的效率，增强仿真 模型可重用性，本文提出一个

10、基于仿真组件的机构 数字样机运动仿真模型快速构建和重用方法。利用 仿真组件表达产品机构的整体造型信息与设计知 识，建立了仿真组件参数与产品 CAD 模型设计参 数之间的双向驱动联系。开发了一个数字样机运动 学性能分析仿真系统用于分析和仿真机械产品的运 动学行为。 们建立了各种悬架系统机构的仿真组件，用于汽车 运动学性能的仿真分析。 选取麦弗逊式悬架为例，如图 1 所示。其仿真 组件表述如下。 图1 麦弗逊式悬架组成结构 1 运动仿真模型的组件化描述 目前机械产品的研发方式通常是根据产品性能 和客户的需求将已有产品进行结构和性能参数的变 更。新的机械产品和以前的产品实现的功能往往基 本相同，其执

11、行机构的拓扑构型也基本是一致的， 主要是机构中一些设计参数和零件性能不同使得整 体的性能有所差别。因此，提出仿真组件的概念用 于表达该类机构的设计和运动学等方面的信息，由 此构建机构的仿真模型进行运动学分析和重用。 机构仿真组件是运动拓扑构型相同的一系列产 品机构的结构和信息的归纳提取和抽象表达，采用 参数化的方式描述了该类机构中各种与运动学行为 相关的信息，并模块化了该类机构的运动学分析方 法。仿真组件所包括的信息主要如下所述。 (1 各零部件集合(Part set， PS，包含了该机构 的装配信息以及各零部件的几何模型信息、物理属 性信息和工程设计信息。 (2 运动学拓扑构型(Topolo

12、gy set，TS，利用 树状图表达了机构各零件之间的运动约束关系。 (3 连接部件和连接端口(Connector set，CS， 它定义了机构与外界动力系统或其他机构进行运动 传递的方式。连接部件通过连接端口与外界运动激 励源或其他机构的连接端口相互连接构成运动约束 来传递运动。 (4 影响机构性能的特有关键设计参数(Key parameters，KP，这些参数通常与机构中的多个零 部件、运动约束以及机构工作参数相关联，通过相 关的微分代数方程进行定义和表达。 以汽车底盘的独立悬架为例，存在麦弗逊式悬 架、双横臂式悬架以及多杆式悬架等多种类型。我 Simulation Component;

13、/麦弗逊式悬架 (1 PS= Part_底盘、Part_转向节、Part_摆臂、 Part_减振套筒、Part_减振导杆; Parts Set Begin/零部件几何、物理、工程信息 Part_摆臂 = char* cad_filepath /摆臂 CAD 几 何模型文件路径 MATRIX frame_摆臂: /广义位置矩阵 M44 string* assembly_path/装配层次路径 struct physical_prop /物理属性数据 struct semantic_prop /工程语义信息 /其余部件信息此处略去 Parts Set End (2 Topological Stru

14、cture Begin/拓扑构型信息 connect(frame_减振套筒, frame_底盘, REVOL UTE connect(frame_减振导杆, frame_减振套筒, PRI SMATIC connect(frame_减振导杆, frame_转向节, SPHE RICAL connect(frame_摆臂, frame_转向节, SPHERIC AL connect(frame_摆臂, frame_底盘, REVOLUTE connect(frame_传动轴, frame_转向节, REVOL UTE Topological Structure End (3 CS = Conne

15、ctor_转向节 Connectors Set Begin/连接部件信息 Connector_转向节 = Connector_port_: Connector Type：SPHERICAL 120 机 械 工 程 学 报 第 45 卷第 10 期期 Connector Target：转向系统的转向横拉杆 Motion：沿主销轴线(减振导杆的转动 Connector_port_: Connector Type：REVOLUTE Connector Target：传动系统的传动杆 Motion：车轮旋转运动 Connector_port_: Connector Type：Motion Actuat

16、or Connector Target：地面 Motion：车轮沿主销轴线的平移 Connectors Set End (4 KP=车轮外倾角 、主销内倾角 、主销后 倾角 ，摆臂摆角 =parameter(frame_转向节, frame_底盘, Angle _X =parameter(frame_减振套筒, frame_转向节, Angle_X, =parameter(frame_ 减 振 套 筒 , frame_ 转 向 节 , Angle_Y =parameter(frame_摆臂, frame_底盘, Angle_Z Begin Equations ranger(, Angle_Z,

17、 -PI/4, PI/4 End Equations 根据以上麦弗逊式悬架仿真组件的形式化描 述，抽象得到机构部件连接框图如图 2 所示，拓扑 构 型 如 图 3 所 示 。 在 仿 真 组 件 中 利 用 connect (frame_X, frame_Y, Joint_Type运动约束参数式表达 约束部件 X 和 Y 之间广义相对坐标关系。 图3 麦弗逊式悬架拓扑构型 如，转向机构的转向横拉杆与悬架机构的转向节通 过球头销联接构成球面副相互传递运动，产生如下 新的运动约束参数式：connect(frame_转向横拉杆， frame_转向节，SPHERICAL 机构仿真组件的关键设计参数通常

18、与多个构件 相关联。在仿真组件中用参数式表达机构关键设计 参数的定义方程。如图 4 所示，麦弗逊式悬架包含 的主要参数有车轮外倾角、主销内倾角、主销后倾 角和摆臂摆角等。 图4 麦弗逊式悬架关键参数 在机构仿真组件中，根据机构设计知识和相关 学科知识建立了相应的参数方程。麦弗逊式悬架中 的各关键参数对汽车行驶过程中的操纵稳定性有着 一定的影响。在其仿真组件中建立了多个关联方程 h = (1 cos t tan Z = frame _ 臂.length l = v h ( v h v2 (1 (2 (3 (4 式中 图2 麦弗逊式悬架仿真组件连接框图 麦弗逊式悬架仿真组件的连接部件主要为转向 节

19、，通过连接端口、与转向系统和传动系统的 机构相连接互相传递运动。此外，在行驶过程中还 受到地面传来的振动激励。 不同机构的仿真组件进行连接时，根据连接部 件以及连接端口类型产生新的运动约束参数式。例 前轮半径 转速 主销内倾角 h 车轮的升高量 主销内倾角增量 Z 车轮与车身的相对运动位移 转弯半径 l 轴距 v 前轮转向角 月 2009 年 10 月 刘振宇等：基于仿真组件的数字样机运动模型构建与重用 121 h 后轮转向角 v 前轮车轮外倾角 h 后轮车轮外倾角 侧向偏移量 主销后倾角 v 行驶速度 上个步骤建立的零部件物理模型中获取，如图 6 所示。 2 基于组件的仿真模型构建 以图 5

20、 所示的某型号汽车的转向和悬架系统 (Pro/E 模型为例，分别建立了转向机构、悬架机构 的仿真组件，在虚拟环境中建立了它的运动仿真模 型并进行了分析，包括了以下几个过程。 图 6 CAD 模型与仿真组件的映射 图5 某型号汽车转向和悬架 CAD 模型(Pro/E 2.1 机构数字样机几何和物理模型的建立 利用 CAD 系统提供的二次开发技术，建立自 定义的功能模块对该产品机构的装配模型进行装配 层次的深度遍历。对装配树上每个零件节点的几何 信息进行了提取。根据零件的点、边、环、面等几 何信息， 构建了虚拟环境中各零件的三角面片模型。 并根据提取出来的零件几何特征信息，建立数字样 机几何模型与

21、 CAD 模型造型参数之间的关联。根 据装配设计信息，提取了各零件的装配变换矩阵， 并根据矩阵提供的位置和姿态将各零件的几何模型 在虚拟环境中进行绘制。 各零件都赋予相应的材料属性，从而可根据零 件的体积以及密度计算出零件的质量、转动惯量、 质心位置等物理属性， 由此建立零部件的物理模型。 2.2 机构数字样机与仿真组件的映射建立 首先根据产品机构的功能将其划分为多个功 能子机构，如此处为转向机构和悬架机构。根据各 子功能机构类型，选用相应的机构仿真组件并交互 定义虚拟场景中各部件几何模型属于组件中的何种 部件，从而建立仿真组件与运动学仿真模型部件之 间的关联。仿真组件中零部件的物理信息则自动

22、从 在麦弗逊式悬架仿真组件中建立了各关键设 计参数的数学方程定义式。根据这些参数定义式， 从数字样机模型中获得相关零部件的几何和物理信 息，并将值赋给各式进行求解。各零部件的几何、 物理信息是根据产品 CAD 模型的设计参数获得的， 因此仿真组件中的各关键参数在实例化的过程中， 最终是与产品 CAD 模型的装配设计和尺寸造型等 参数建立起数学方程关联。这样，根据产品的设计 参数值， 可以求解获得仿真组件中的各关键参数值。 同时，改变仿真组件中的关键参数值，根据映射方 程也可求解出相应设计参数的变化值，从而反向驱 动相关零部件 CAD 模型的尺寸造型和装配位置发 生相关改变。 例如，图 4 中悬

23、架的摆臂定位坐标 frame_摆 臂相对于装配体的全局坐标系有 3 × 3 的方向变换 矩阵 Marm，在关键参数集合 KP 中的摆臂摆角 与 Marm 有数学关系式 0 0 cos y 0 sin y 1 1 0 M arm = 0 cos x sin x 0 0 sin cos x sin y 0 cos y x cos z sin z 0 (5 sin z cos z 0 0 0 1 x, y, z摆角 在装配体坐标系三个方向 基的分量 当摆臂的装配位置发生变化时，仿真组件中的 值也随之改变。同样，在仿真组件中设置 的值 可根据上式计算出摆臂新的装配矩阵 Marm，从而驱 动

24、CAD 模型中摆臂部件的装配位置发生相应的 改变。 2.3 机构仿真组件数学模型的建立 根据仿真组件映射的实际产品各零部件的几 何和物理属性以及产品的 CAD 设计参数值，将机 式中 122 机 械 工 程 学 报 第 45 卷第 10 期期 构仿真组件中的运动约束参数式依照相应的运动副 展开，从而建立起机构的运动约束方程组。 对于摆臂与转向节之间球面副约束式，有 frame_ 转向节X frame_ 摆臂X frame_ 摆臂Y = A × frame_ 转向节Y k frame_ 摆臂Z frame_ 转向节Z 两者之间的方向余弦矩阵为单位阵， 速度 ar = p1q1 ， 彼此

25、之间的转动角速度和角加速度为 0。 对于悬架中其他构件的运动约束亦可以按照 3 多刚体运动学理论 建立相应的拉格朗日广义运动 学方程。 2.4 机构仿真模型的运动学分析 完成机构仿真建模后，对机构施加运动激励。 运动激励用以时间为参变量的数学方程描述。根据 激励的类型以及激励驱动的构件建立相应的激励约 束方程。该方程使得受驱动构件的广义坐标变化必 须满足给定的位移、速度和加速度。 设置仿真步长以及仿真精度等参数，采用数值 求解算法(如牛顿法和拟牛顿方法等对几何约束、 4 运动约束和激励约束方程组进行联立求解 。求解 得到的结果数据描述了机构中的各构件的运动学 行为，包括各仿真步长下构件的位移、

26、速度、加速 度等。 (6 式中 Ak两者之间的方向余弦矩阵，对于球面 副有 C 2 C3 C 2 C3 S2 Ak = S1S2 C3 + C1S3 S1S2S3 + C1S3 S1C2 C S C + S S C S C + S C S C 1 2 3 1 3 1 2 3 1 3 1 2 两者之间的相对转动角速度为 (7 r = p1q1 + p2 q2 +p3 q3 = ( p1 p2 p3 q 相对转动角加速度为 r = ( p1 p2 p3 q +p1 × p2 q1q2 +p1 × p3 q1q3 + p2 × p3 q2 q3 式中 坐标基矢量 (8

27、(9 p1, p2, p3 摆臂坐标相对转向节坐标的 3 仿真模型可重用分析 机构仿真组件的建模方法建立了产品 CAD 设 计模型与数字样机仿真模型之间的参数映射关联， 并将机构设计知识包含在组件信息中。这样，产品 利用 CAD 软件 的 CAD 设计模型信息发生改变时， 二次开发的功能模块将新的信息导出。仿真组件读 取这些信息文件，根据映射关联自动改变机构数字 样机中相应零部件的几何、位置、性能等信息，并 求解出新的组件关键参数值，再将组件中的数学定 义式利用新的参数值重新展开进行解算，实现仿真 模型的快速重用分析。 另一方面，根据产品性能需求，设计人员人机 交互修改相应的关键参数值后，根据

28、这些参数相关 的定义方程自动求解出关联零部件的新的定位参 数、设计尺寸以及物理属性等；这些新的信息输入 到 CAD 软件的命令流文件以及二次开发功能模块 中，实时驱动 CAD 软件中机构设计模型发生相应 改变；产生新的模型信息再反馈回仿真组件从而驱 动与参数相关的各零部件及约束发生变化。对重用 的产品数字样机模型进行分析和仿真，校验该种机 构参数配置下运动学性能是否符合需求。重用的主 要流程如图 7 所示。 利用机构仿真组件与数字样机模型、 产品 CAD 设计模型三者之间的映射关联以及仿真组件中关键 参数的配置和反向驱动，避免了繁琐的交互逐一修 改模型信息的过程，提高了模型重用的效率。 q1,

29、 q2, q3 摆臂绕转向节的三个方向的 旋转角 S1, S2, S3 三个广义转角的正弦 C1, C2, C3 三个广义转角的余弦 摆臂与转向节两者之间的相对平动的位移、速 度和加速度均为 0。此外两者之间广义坐标相对变 化还受到摆臂长度的限制，即有几何约束方程 arm.length=vec(frame_摆臂frame_转向节 对于摆臂和底盘之间的转动约束，只有一个自 由度，选取摆臂转动轴线 p1 的转角 q1 为广义坐标， 方向余弦矩阵 1 0 0 Ak = 0 C1 S1 0 S C 1 1 (10 摆臂和底盘之间的相对转动角速度矢量为 r = p1q1 ，相对转动角加速度为 r = p

30、1q1 。 两者之间的相对平动的位移、速度和加速度均 为 0。此外摆臂绕转轴的转动角度范围受限，即有 不等式约束方程 sin(Angminsin(Ang(frame_摆臂, (11 frame_底盘sin(Angmax 对于减振套筒和减振导杆之间的平移副，只有 一个自由度， 选取沿两者滑移方向轴线 p1(构件坐标 系的某个坐标基的滑移距离 q1 为广义坐标，则相 对位移 hr = p1q1 ，相对线速度 vr = p1q1 ，相对线加 月 2009 年 10 月 刘振宇等：基于仿真组件的数字样机运动模型构建与重用 123 图7 机构仿真组件重用 图9 主销内倾角参数分别为 0°、4&

31、#176;、7°时的 侧向偏移量曲线 如图 8、 中的麦弗逊式悬架机构。 9 根据汽车对 减振性能以及操纵稳定性的要求，图 8 中配置了不 同的初始主销后倾角参数值，图 9 中配置了不同的 初始主销内倾角参数值。主销后倾角 和主销内倾 角 和主销在装配体内的装配定位矩阵 Mpin 相关， 其中有主销轴线的 3×3 方向矩阵 0 cos 0 sin 1 0 M 3×3 = 0 cos sin 0 1 0 (12 0 sin cos sin 0 cos 的主销后倾角最大，曲线次之，曲线的主销 后倾角最小。可以看出，在速度较低时，主销后倾 角变化对汽车侧向偏移影响不是非

32、常的明显；而高 速情况下，主销后倾角越大的偏移量也越大。 4 应用实例 基于提出的机构仿真组件的建模方法，用 VC6.0 开发了一个在 Windows 平台下运行的数字样 机运动学性能分析仿真系统。系统主要由以下几个 模块组成： 虚拟场景管理模块、 人机交互模块、 CAD 模型前处理模块、数据管理模块、仿真建模模块、 仿真分析求解模块以及结果后处理模块等。 将图 5 中汽车的 CAD 模型转换到分析系统中， 建立了它的机构仿真组件和运动仿真模型并进行了 分析5。根据客户对汽车底盘的性能需求，确定了 该仿真模型部分初始关键参数，见下表。 表 仿真初始参数设置 参数 数值 1 7 3 1.3 1.

33、58 60 图8 主销后倾角参数分别为 3°、0°、3° 时的侧向偏移量曲线 车轮外倾角 /(° 主销内倾角 /(° 主销后倾角 /(° 车身质心至前轮距离 l1/m 车身质心至后轮距离 l2/m 行驶速度 v/(kmh1 根据主销初始的装配定位矩阵可以求得 和 的初值。当交互改变仿真组件中 和 的值时，根 据上述等式可求解出主销轴线的方位，驱动 CAD 模型中主销装配位置的发生改变，并更新悬架机构 的数字样机模型进行运动学分析和仿真。 根据麦弗逊式悬架仿真组件中封装的关键参数 与操纵稳定性的关联方程，联立悬架的运动学方程 和驱动激励

34、方程等求解，得出如图 8、9 中曲线。曲 线反映了在不同初始主销后倾角、主销内倾角设置 时汽车侧向偏移量随车速的变化情况。图 8 中曲线 对方向盘施加了一个变幅的正弦角输入的运动 激励，以模拟驾驶员左右转动转向盘；用振动台作 为驱动激励器，对四轮分别施加垂直振动台、幅度 和频率随机变化的运动，以模拟地面崎岖不平造成 对轮胎的振动， 如图 10 所示。 将仿真曲线与汽车试 验实测曲线进行了对照， 如图 11 所示， 表明该方法 建模的准确性，且误差在可接受的范围内。 124 机 械 工 程 学 报 第 45 卷第 10 期期 仿真模型，因此可以简化操作，节约建模的时间。 (2 仿真组件中利用参数

35、化方式表达了机构的 设计信息，并建立了与 CAD 模型设计参数之间的 相互关联。 这使得建立的模型具有很好的可重用性。 通过修改仿真组件中的各关键设计参数值就改变机 构 CAD 模型的装配和设计信息等属性，从而可对 机构的不同设计方案进行快速的建模和仿真分析。 (3 仿真组件中定义了机构与外界的运动接口， 这使得模型通用性较强。例如，汽车的转向系统和 悬架系统都有着多种类型，包括麦弗逊式悬架和双 横臂式悬架等，可分别利用仿真组件进行表达。在 分析不同组合情况下汽车的运动性能时，就无须重 复建立多个整车的仿真模型， 而只要利用相应仿真组 件分别建立两子系统的模型， 通过接口进行连接组合 传递运动，建立新的运动方程进行分析仿真即可。 基于这个建模方法开发了一个虚拟样机性能分 析仿真软件。通过某型号汽车转向和悬架系统仿真 实例证明了该建模方法的准确性和鲁棒性。软件通 过了浙江省软件评测中心的软件评测鉴定。 参 考 文 献 1 SINHA R, PAREDIS C, KHOSLA