点直线圆关系(3)

1、课题学习点、直线、圆和圆的位置关系(3)课型：新授课 主备：高永明 审阅：郑爱国使用者:学习 目标 清单1、了解切线长的概念.2、 理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它 的应用.3、 复习圆与直线的位置关系和切线的判疋疋理、性质疋理知识迁移到切长线的 概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆 和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题.课前预习导学1、旧知回顾：(1) 三角形 三条角平分线的性质：孑三条角平分线相交于 点；交点到三条边的距离 (2 )点和圆的位置关系有三种，点在圆内v=> dr ；点在圆上v = > d

2、r;点在圆外v = > dr.(3) 直线和圆的位置关系同样有三种：直线 L和。O相交v = > dr；直线L和。相切v = > dr；直线L和。O相离v = > dr；(4) 切线的判定定理：？经过半径的并且于半径的直线是圆的切线；(5) 切线的性质定理：圆的切线 于过切点的.2、自学阅读：阅读课本P 9798,回答下列问题(1) 经过圆外一点作圆的切线，这点和之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。(2) 如图，已知PA、PB是。O的两条切线.求证：PA=PB，Z OPA=Z OPB.证明： PA、PB是。O的两条切线. OA 丄，OB 丄又 OA=，OP=， RtA

3、 AOP 也 RtA PA=，/ OPA=Z .因此，我们得到切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长 ，这一点和圆心的连线两条切线的夹角.3、预习自测：(1) 如图，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为劣弧 AB 上一点，/ APB=30。，则/ ACB=().A . 60°B . 75°C. 105°D . 120°(2) 如图，PA、PB分别切圆O于A、B，并与圆O的切线，分别相交于C、D, ?已知PA=7cm,则厶PCD的周长为 cmAv© O是厶ABC的内切圆且D、E、F是切点. n4. 预习时我的疑惑：二课堂研讨展示

4、1 .预习作业反馈：以小组为单位，验对预习作业的答案，师生共同评价2. 基础知识探究：如图，已知。O是厶ABC的内切圆，切点为 D、E、F,如果AE=1 , CD=2,BF=3，且 ABC的面积为6.求内切圆的半径r.分析：直接求内切圆的半径有困难，由于面积是已知的，？因此要转化为面积法来求.就需添加辅助线，如果连结 AO、BO、CO,就可把三角形ABC分为三块，？那么就可解决.解：连结AO、BO、CO AF=1, BD=3, CE=2AB=4, BC=5, AC=3又 v S abc=6/ AD=x , CB=y 二 CF=y-x, CD=x+y在 RtA DCF 中，DC2=DF2+CF2

5、 即(x+y) 2= (x-y) 2+122 / xy=36y为反比例函数；(2)由x、y是方程2t-30t+m=0的两根，可得:x+y=3°30m 30308m=i5同理可得：xy=36 二 x=3, y=12 或 x=, y=.(3) 连结OE,贝U OE丄CD111Sacod= CD，OE= X (AD+) AB222112=-X15X丄 X 12=cm2224、方法规律探究：(1) 圆的切线长概念；(2) 切线长定理；(3) 三角形的内切圆及内心的概念.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内 切圆，？内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心.三.课内训练巩固(1

6、) 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18, ?从这点到圆的最短距离为().A. 9、3 B. 9 ( J3-1)C. 9 (5-1)D. 9(2) 圆外一点P, PA、PB分别切。O于A、B ,C为优弧AB上一点，若/ ACB=a，则/ APB=()A. 180° -a B. 90° -a C. 90° +a D. 180° -2a(3) 如图，边长为a的正三角形的内切圆半径是 .(4) 如图，圆O内切Rt ABC ,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是. 四课后反思质疑A1 预习时的疑惑解决了吗？你还有哪些疑惑？说出来与老师、同学相互交

7、流一 下。2学（教）后记：通过本节课的学习我知道了给我印象比较深刻的是我需要注意的是五课外拓展延伸 【我学习我快乐】我综合我发展1 如图所示，EB、EC是。O的两条切线，B、C是切点，A、D是。O上 两点，？如果/ E=46°,Z DCF=32°，求/ A的度数.A2 如图所示，PA、PB是。O的两条切线，A、B为切点, 求证/ ABO=丄 / APB.2 n1 一 (4+5+3) r= r=12答：所求的内切圆的半径为1.3. 综合应用探究：如图，©O的直径AB=12cm , AM、BN是两条切 线，DC切© O于E,交AM于D, ?交BN于C,设AD=x , BC=y.(1) 求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？(2) 若x