214平面与平面之间的位置关系

1、新课导入回顾旧知回顾旧知位置关系位置关系共面情况共面情况公共点个数公共点个数相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内有且只有一个有且只有一个平行直线平行直线在同一平面内在同一平面内没有没有异面直线异面直线不同在任何一不同在任何一个平面内个平面内没有没有空间中两直线的位置关系空间中两直线的位置关系直线与位置平面的关系直线与位置平面的关系位置位置关系关系a在在内内公共点公共点有无数个公有无数个公共点共点有且仅一个有且仅一个公共点公共点没有公共点没有公共点符号表示符号表示aa Aa 图形图形表示表示a与与相交相交a与与平行平行2.1.4 平面与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系教学目标知识与

2、能力知识与能力了解空间中平面与平面的位置关系了解空间中平面与平面的位置关系。培养学生的空间想象能力培养学生的空间想象能力。过程与方法过程与方法情感态度与价值观情感态度与价值观学生通过观察与类比加深了对这些位置关学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握系的理解、掌握。让学生感受到掌握空间中平面与平面的让学生感受到掌握空间中平面与平面的关关系的系的必要性，提高学生的学习兴趣必要性，提高学生的学习兴趣。教学重难点重点重点难点难点空间平面与平面之间的位置关系空间平面与平面之间的位置关系。用图形表达平面与平面的位置关系用图形表达平面与平面的位置关系。 （1）拿出两本书，拿出两本书，看作两个平面

3、，上下、左右看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？思考思考 （2）如图，围成长方体如图，围成长方体ABCD-ABCD的六的六个面，两两之间的位置关系有几种？个面，两两之间的位置关系有几种？ABCDABCD （3）由上面的观察和分析可知，两个平面的位由上面的观察和分析可知，两个平面的位置关系只有两种，即两个置关系只有两种，即两个平面平行平面平行，两个平面相交两个平面相交。这两种位置关系的基本特征是什么？这两种位置关系的基本特征是什么？两两个个平面平行平面平行没有没有公共点；公共点；两两个个平面相交平面相交有有一条一条公共直线。

4、公共直线。l图形表示图形表示两个平面平行两个平面平行两个平面两个平面相交相交符号符号表示表示/l画两个平行平面的要点是：画两个平行平面的要点是：表示平面的平行四边形的对应边相互平行。表示平面的平行四边形的对应边相互平行。/c. 成图时注意不相交的直线相互平行且等长，成图时注意不相交的直线相互平行且等长，不可见的部分画虚线或不画。不可见的部分画虚线或不画。 a. 先画表示两个平面的平行四边形的相交两边；先画表示两个平面的平行四边形的相交两边；画两个相交平面的要点是：画两个相交平面的要点是：b. 再画表示两个平面交线的线段；再画表示两个平面交线的线段；ABCDABCD 在长方体在长方体ABCD-A

5、BCD中，中，每个面与其每个面与其对面平行，与其他面相交。对面平行，与其他面相交。 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言AaAaAaAa AA AA点在直线点在直线上上点在直线点在直线外外点在平面点在平面内内 点在平面点在平面外外（1）空间中空间中点与线点与线、点与面点与面的位置关系的位置关系小结小结 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言ab（2）空间中空间中线与线线与线的位置关系的位置关系两直线不共面且无两直线不共面且无公共点公共点两直线异面两直线异面两直线共面且有一个两直线共面且有一个公共点公共点两直线相交两直线相交两直线共面且无公两直线共面且无公共点共点两

6、直线平行两直线平行a、b异面异面aI Ib=AbaAbaba 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言Aa（3）空间中）空间中线与面线与面的位置关系的位置关系直线上所有的点都在直线上所有的点都在平面内平面内直线在平面内直线在平面内直线与平面有一个公直线与平面有一个公共点共点直线与平面相交直线与平面相交直线与平面无公共直线与平面无公共点点直线与平面平行直线与平面平行aaaI =Aaa 图形图形文字语言文字语言(读法读法)符号语言符号语言（4）空间中）空间中面与面面与面的位置关系的位置关系l I两个平面有一公共直线两个平面有一公共直线两个平面相交两个平面相交两个平面无公共点两个平面无公

7、共点两个平面平行两个平面平行 已知平面已知平面，和直线和直线a a，b b，且，且,a ,b ,则直线则直线a与平面与平面的位置关系如何？直线的位置关系如何？直线a与直线与直线b的的位置关系如何？位置关系如何？ab ba与与平行，平行，a与与b平行不相交。平行不相交。 如一条直线经过平面内一点和平面外一点，则如一条直线经过平面内一点和平面外一点，则此直线和平面相交。此直线和平面相交。已知：已知：A ，B，A m，B m，求证：直线求证：直线m与平面与平面 相交。相交。 BA证明：如图，证明：如图，假设直线假设直线m与平面与平面 不相交，即不相交，即a/ 或或m ，假设假设m/ ，A 与与A 矛

8、盾，矛盾，假设假设m ， A ， B 与与B矛盾，矛盾，所以假设不成立，所以假设不成立，直线直线m与平面与平面 相交成立。相交成立。例五例五课堂小结空间中空间中平面平面与平面的与平面的两种两种位位置关系：置关系：两个平面平行两个平面平行没没有公共点有公共点两个平面相交两个平面相交有一条公共直线有一条公共直线l/l高考链接1 （2007 重庆）若三个平面两两相交，且三条交线互重庆）若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（相平行，则这三个平面把空间分成（ ）A. 5部分部分 B. 6部分部分 C. 7部分部分 D. 8部分部分C【解析解析】可用三线可用三线a,b,c表示三个

9、平面，如图，表示三个平面，如图，将空间分成将空间分成7个部分。个部分。abc随堂练习1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与平面内任何一条直线平行。与平面内任何一条直线平行。C.过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。过平面外一点有且只有一条直线与平面平行。B.如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与平面内无数条直线垂直。与平面内无数条直线垂直。D.直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线直线上有两个点到平面的距离相等，则这直线平行与这平面。平行与这平面。B2.下列命题中正确的个数是（下列命题中正确的个数是（ ）A.若直线若直线m上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，则内，则m与与 平行。平行。B.如果直线如果直线n与平面与平面平行，则平行，则n 与平面与平面内任意一内任意一条直线都平行。条直线都平行。C.如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另如果