牛顿第二定律典型例题详解

1、高一物理牛顿第二定律典型例题讲解与错误分析【例1】在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值 逐渐变小的外力作用时，木块将作A. 匀减速运动B.匀加速运动C. 速度逐渐减小的变加速运动D. 速度逐渐增大的变加速运动【例2】一个质量m=2kg的木块，放在光滑水平桌面上，受到三个 大小均为F=10N与桌面平行、互成120角的拉力作用，则物体的加速 度多【例3】 沿光滑斜面下滑的物体受到的力是A.重力和斜面支持力 B.重力、下滑力和斜面支持力C重力、正压力和斜面支持力D.重力、正压力、下滑力和斜面支持力【例4】图中滑块与平板间摩擦系数为，当放着滑块的平板被慢 慢地绕着左端抬起，a角由0增大

2、到90的过程中，滑块受到的摩擦力 将A.不断增大B.不断减少C.先增大后减少D.先增大到一定数值后保持不变【例5】 如图，质量为M的凹形槽沿斜面匀速下滑，现将质量为 m 的砝码轻轻放入槽中，下列说法中正确的是 A. M和m起加速下滑B. M和m起减速下滑C. M和m仍一起匀速下滑【例6】图1表示某人站在一架与水平成9角的以加速度a向上运动 的自动扶梯台阶上，人的质量为 m鞋底与阶梯的摩擦系数为 卩，求此时 人所受的摩擦力。【例7】在粗糙水平面上有一个三角形木块 abc,在它的两个粗糙斜 面上分别放两个质量 m和m的木块，mm,如图1所示。已知三角形木 块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角

3、形木块 A. 有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右B. 有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左C. 有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定D. 以上结论都不对3,mi【例8】质量分别为m和m的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线 悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说 法中，正确的是A. aA=aB=0 B . aA=aB=g【例9】 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图 1）,在下列情况 F可对车厢的运动情况得出怎样的判断：（1 ）细线竖直悬挂： ;（2）细线向图中左方偏斜： （3） 细线向图中右方偏斜：。【例10】如图1,人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板, 他必须用

4、多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？【例11】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面 上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在 物块上面，其下端与物块上表面连接在一起， 要想使物块在静止时，下面 弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端 A竖直向上提高的距离是多 少？【分析】由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理情景 比较复杂，解决这种题目最有效的办法是 研究每根弹簧的初末状态并画出 直观图，清楚认识变化过程如图1乙中弹簧2的形变过程，设原长为X20，初态时它的形变量为 x2，末态时承重2mg/3，其形变量为 X2，分析初末态物体应上升

5、X X2.对图丙中弹簧1的形变过程，设原长为X10 （即初态）.受到拉力后 要承担物重的1/3，则其形变是X1，则综合可知A点上升量为d=A xi+A X2- X2【解】末态时对物块受力分析如图2依物块的平衡条件和胡克定律J111mgFi+F2 =mg （1）初态时，弹簧2弹力F2 = mg = k 2 X2 (2)末态时弹簧2弹力2巧丿1 劣式（3）代入式（1）可得由几何关系d=AX1+AX2- X2(4)联立式2）G）得mgg +k2)【说明】从前面思路分析可知，复杂的物理过程，实质上是一些简单场景的有 机结合.通过作图，把这个过程分解为各个小过程并明确各小过程对应状 态，画过程变化图及状

6、态图等，然后找出各状态或过程符合的规律， 难题 就可变成中档题，思维能力得到提高。轻质弹簧这种理想模型，质量忽略不计，由于撤去外力的瞬时，不会 立即恢复形变，所以在牛顿定律中，经常用到；并且由于弹簧变化时的状 态连续性，在动量等知识中也经常用到，这在高考中屡见不鲜.【例12】如图1所示，在倾角a =60的斜面上放一个质量 m的物体, 用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着.发现物体放在PQ间任何位置恰好都 处于静止状态，测得AP=22cm AQ=8cm则物体与斜面间的最大静摩擦力 等于多少？图1物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹簧 Tq沿斜面向 下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状

7、态，对物体的弹力 Tp沿斜面向 上. P，Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩 擦力都达到最大值fm,其方向分别沿斜面向下和向上.【解】 作出物体在P、Q两位置时的受力图（图2），设弹簧原长为 L。，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为團2Xi=L)-AQ, X2=AP-L).根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知:kxi =k( Lo-AQ) =fm - mgsin a ,kx2 =k (AP-L。)=fm + mgsin a .联立两式得fm =k(AP - AQ)2100(22-S) Xl o*22【说明】 题中最大静摩擦力就是根据物体的平衡条件确定的，所以

8、 画出P、Q两位置上物体的受力图是至关重要的.【例13】质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状 态，如图1。试求砖3对砖2的摩擦力。377EI0AI14nl图【误解】隔离砖“2”，因有向下运动的趋势，两侧受摩擦力向上,【正确解答】先用整体法讨论四个砖块，受力如图 2所示。由对称性 可知，砖“ T和“4”受到的摩擦力相等，则f=2mg；再隔离砖“ 1”和 “2”，受力如图3所示，不难得到f =0。【错因分析与解题指导】误解凭直觉认为“ 2”和“3”间有摩擦, 这是解同类问题最易犯的错误。对多个物体组成的系统内的静摩擦力问 题，整体法和隔离法的交替使用是解题的基本方法。关于牛顿第二定律

9、的题型分类与解答牛顿定律的应用是整个力学知识的重点内容之一，其所包含的内容较多， 致使复习起来难度较大，现给牛顿第二定律的题型加以分类并解答，供同学们参考 学习。题型一：牛顿第二定律的矢量性例1.如图1所示，电梯与水平面夹角为30，当电梯加速度向上运动时，人对梯面压力是其重力的 6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？图1解析：对人受力分析，他受到重力、支持力和摩擦力 作用，如图1所示。取水平向右为x轴正向，竖直向上为 y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定 律可得因为，解得点评：应用牛顿第二定律 解题时，要特别注意其矢量性， 对物体的受力分析要 结合物体的运动状态，人随电梯加速向上

10、运动时，人具有水平向右的加速度分量ax，由此确定人受到梯面的摩擦力水平向右。题型二：牛顿第二定律的瞬时性例2.如图2天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球， 两小球均保持静止，当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为（）A.B.C.D.解析：分别以A, B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前 A, B 静止。如图3所示，A球受三个力，拉力 T、重力 和弹力F。B球受两个力，重力 mg和弹簧拉力（大小等于F）A球B球由式，解得图3图4剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变， 瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图4所示，A球受重力mg、

11、弹簧的弹力F。同理B球受重力mg和弹力。A球B球由式解得（方向向下）由式解得故C选项正确。点评：牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速 度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。题型三：牛顿第二定律的同体性例3. 一人在井下站在吊台上，用如图 5所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己 提升上来。图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦。吊台的质量，人的质量为，起动时吊台向上的加速度是，求这时人对吊台的压力。（）图56所示，F为绳的拉力,解析：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图 由牛顿第二定律有则拉力大小为图6再选人为研究对象， 受力情况如图7所示，其中 是吊台对人的支持力。 由牛顿 第二定律得，故。图7由