基于DCT的JPEG图像压缩及实现

1、2010年第3期青海师范大学学报(自然科学版Journal of Qinghai Normal U niversity (Nat ural Science 2010No.3收稿日期:2010-05-12作者简介:吴术路(1964-,男(汉族,浙江安吉人,青海师范大学在职硕士研究生,主要从事计算机教学.基于DCT 的J PEG 图像压缩及实现吴术路(青海广播电视大学,青海西宁810008摘要:对于图像来说,如果需要进行快速或实时传输,就要对图像进行压缩,而随着网络的发展,图像压缩技术越来越被人们所关注.DCT 变换是图像压缩的一项重要技术.本文主要对基于DCT 变换的J PEG 图像压缩进行研究

2、,并用Matlab 进行了算法仿真.其方法简单、速度快且误差小,大大提高了图像压缩的效率.关键词:DCT 变换;图像压缩;Matlab中图分类号:TP30116文献标识码:A 文章编号:1001-7542(201003-0039-03对于图像来说,如果需要进行快速或实时传输,就需要对图像进行压缩,图像压缩研究的就是寻找高压缩比的方法且压缩后的图像要有合适的信噪比,在压缩传输后还要恢复原信号.图像压缩可分为有损压缩和无损压缩,尽管人们总希望能对图像进行无损压缩,但通常有损压缩的压缩比比无损压缩的高,更易于传输.基于离散余弦变换(DCT ,Discrete Cosine Transform 的图像

3、压缩是有损压缩算法,它应用于绝大多数图像压缩场合,并且它能在图像的压缩操作中获得较高的压缩比,压缩后还原得到的图像与原始图像相比较,重构图像与原图像的视觉效果基本相同,因而得到了广泛的应用.因此,本文以基于DC T 的二维J PEG 图像压缩为主要研究内容,通过软件仿真实现分析实验结果得出结论.1二维离散余弦变换离散余弦变换(Discrete Co sine Transform ,简称DC T 变换.是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算.在傅立叶级数展开式中,如果被展开的函数是实偶函数,那么其傅立叶级数中只包含余弦项,再将其离散化可导出余弦变换,因此称之为离散余弦变换.余弦变换实际上是傅立叶变

4、换的实数部分,其主要用于图像的压缩,目前国际压缩标准的J PEG 格式中就用到了DCT 变换.1.1DC T 编码算法表述在编码过程中,首先将输入图像颜色空间转换后分解为8×8大小的数据块,然后用正向二维DC T 把每个块转变成64个DC T 系数值,其中1个数值是直流(DC 系数,即8×8空域图像子块的平均值,其余的63个是交流(AC 系数,接下来对DCT 系数进行量化,最后将变换得到的量化的DCT 系数进行编码和传送,形成压缩后的图像格式.在解码过程中,先对已编码的量化的DC T 系数进行解码,然后使用二维DC T 反变换求逆量化并把DC T 系数转化为8×8

5、样本像块,最后将操作完成后的块组合成一个单一的图像.这样就完成了图像的压缩和解压过程.研究表明,DCT 将8×8图像块变换为频域时数值集中在左上角,即低频分量都集中在左上角,高频分量分布在右下脚.而低频部分包含了图像大部分信息,相比之下,高频部分包含的信息量较少.为了压缩数据,往往采用忽略高频系数的办法.而较低频系数的修改对原始数据的影响较小.基于DCT 的压缩编码属于有损压缩,通过去除图像本身的冗余量和人的视觉冗余量来达到压缩数据的目的,主要经过以下几个步骤:(1正向离散余弦变换(DC T .(2量化(quantization .青海师范大学学报(自然科学版2010年(3Z字形编码

6、(Zigzag scan.(4使用差分脉冲编码调制(differential p ulse code modulation,DPCM对直流系数进行编码.(5使用行程长度编码(run-lengt h encoding,RL E对交流系数进行编码.(6熵编码(ent ropy coding.(7组成位数据流.1.2二维DC T变换二维离散余弦变换的正变换公式为:F(u,v=1NC(uC(vN-1x=0N-1y=0f(x,ycox(u(2x+12Ncox(v(2y+12N在图像的压缩编码中,N一般取8.二维DCT的反变换公式为:f(x,y=1NN-1x=0N-1y=0C(uC(vF(u,vcox(u

7、(2x+12Ncox(v(2y+12N以上各式中的系数:C(u,C(v=1N当u,v=0C(u,C(v=2N其它2MA TL AB程序实现及其仿真结果2.1Matlab程序下面程序仿真中把图像划分成8×8的图像,计算它们的DC T系数,并且只保留64个DC T系数中的10个,占15%.然后对每个图像块利用10个系数进行DCT逆变换来重构图像.仿真程序如下: I=imread(cameraman.tif;%输入图像I=im2do uble(I;%数据类型转换T=dct mt x(8;%计算二维离散DC T矩阵dct=(xT3x3T;%设置函数句柄B=blkp roc(I,88,dct;

8、%图像块处理mask=1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000;%掩膜B2=blkp roc(B,88,(xmask.3x;%图像块处理invdct=(xT3x3T;%设置函数句柄I2=blkp roc(B2,88,invdct;%图像块处理imshow(I,figure,imshow(I2%显示原始图像和压缩重构图像2.2仿真结果图比较原图和重构图像,可以发现,在抛弃85%的DC T系数后,重构图像时并不会因此而带来其画04第3期吴术路:基于DCT 的J PEG 图像压缩及实现面质量的显著下降. 3实验结

9、果分析 对比压缩前后的图像可知,压缩后的图像稍显模糊,这是因为该压缩算法为有损压缩,压缩后的图像丢失了原始图像部分数据信息.但由于DCT 变换有使图像能量集中在左上方的特性,因此压缩图像保留了原始图像大部分的图像特征,其视觉效果与原始图像相差不大.应用MA TL AB 图像处理工具箱中的相关函数和命令来实现基于DCT 的J PEG 图像压缩编码理论算法的压缩方法简单,仿真程序思路清晰,既保证有较高的压缩比,又保证有较好的图像质量.4结束语DC T 具有算法简单,易于硬件实现等优点,从而广泛应用于图像压缩领域,尤其在高比特率传输条件下能取得令人满意的压缩效果.然而它在低比特率条件下的“方块效应”

10、成了不容忽视的“瓶颈”缺陷.原因就在于DCT 处理的图像是分块进行的,块与块边界两边的像素相关性不能去掉,从而形成了明显的方块边界.但事无绝对的,一种压缩图像的方法不可能尽善尽美,每一种压缩算法都有优缺点,要想得到很好的图像压缩,就要综合地利用多种技术来完成.参考文献:1秦襄培.Matlab 图像处理与界面编程宝典M .北京:电子工业出版社2009.2张汗灵.MA TL AB 在图像处理中的应用M .北京:清华大学出版社,2008.3郑阿奇,曹戈,赵阳.MA TL AB 实用教程M .北京:电子工业出版社,2002.4阮秋琦.数字图像处理学M .北京:电子工业出版社,2001.5李秀敏,万里青

11、,周拥军.基于MA TLAB 的DCT 变换在J PEG 图像压缩中的应用J .电光与控制,2005,4(12:2.6赵文俊,董慧敏,朱智民.基于MA TLAB 的J PEG 图像压缩编码仿真实现J .机电控制,2007,10(24:10.DCT -based JPEG Image Compression and ImplementationW U S hu 2l u(Qinghai &TV University ,Xining 810008,China Abstract :For images ,if necessary for fast or real -time t ransmi

12、ssion ,it has to compress t he im 2age ,but wit h t he develop ment of t he network ,image comp ression technology has been growing con 2cern.DC T transform is an important technology for image compression.In t his paper ,I did a lot re 2search on DCT -based J PEG image comp ression along wit h t he Matlab simula