有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷

1、2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一 选择题（共15小题）1 .六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A 20 ° B - 20 C C 44 C D - 44 C2 2的相反数是（）A - 4 B 4 C- 2 D 22 23 .如图，数轴上有 A , B, C, D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（ ）1 i i?_q亠-2 -1 0 1* 72A .点B与点DB.点A与点CC.点A与点D D .点B与点C4 .如图，数轴上有 M , N , P, Q四个点，其中点 P所表示的数为a，则数-3a所对

2、应的点可能是（）M N PA. M B. N C. P D. Q5. a, b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是-j1|A . - a - b B. a+b C. a - b D . b - aN表示的数互为相反6 .如图，数轴上有四个点 M , P, N , Q，若点M , 数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）| M P X OA .点M B.点N C .点P D .点Q7 .| - 2|=x，则x的值为（）A . 2 B. - 2 C . ±2 D . :8 .下列说法错误的是（）A .绝对值最小的数是0B. 最小的自然数是1C. 最大的负整数是-1D .绝对值小于

3、2的整数是：1 , 0，- 19 . a、b是有理数，如果|a - b|=a+b，那么对于结论：(1 ) a 一定不是负数；( 2 ) b 可能是负数，其中()A .只有(1)正确B.只有(2)正确 C. (1), (2)都正确D. (1 )，(2)都不正确10 .若 |a|=8 , |b|=5 , a+b >0,那么 a - b 的值是()A. 3 或13 B. 13 或- 13 C. 3 或- 3 D.- 3或 1311 .若 a<0，则 |a|+a+2 等于()A. 2a+2B. 2 C. 2- 2aD. 2a- 212 .下列式子中,正确的是()A. |- 5|= - 5B

4、.- |- 5|=5C.-(- 5) = - 5 D.-(- 5)=513 .下列说法正确的是()A 最小的正整数是 1B. 个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D .一个数的绝对值一定比0大14 . （2015秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、- a、|b|的大小关系正确的是 （）.，A |b| > a> a > b B. |b| > b > a > a C. a > |b| > b > a D . a> |b| > a > b15 .对于实数a, b，如果a&g

5、t;0, b v 0且|a| < |b|，那么下列等式成立的 是( )A. a+b=|a|+|b|B. a+b= ( |a|+|b| ) C. a+b= ( |a| |b|)D. a+b= ( |b| |a|).解答题（共15小题）16 .某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5- 2- 4+13- 10+16- 9（1 ）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2 ）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3 ）产量最多的一天

6、比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4 ）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一 周的工资总额是多少？17 .先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1 ）计算：1 H +；亍一 解：原式=（一 1一申）+ （一 5-舟）+ （24+弓）十（一 3 - g ） 6342=_一-'-(-1) 4-(-5) +24十(-3) 1+ (-4)+(-舟)4+ (-i) J6341=15+-主)4（2）计算（-松十400和-吨）+ （弋）18 .计算：31+ (- 102 ) + (+39 )

7、 + (+102 ) + (- 31 )19 .口算：(-13 ) + (+19 )=(-4.7) + (- 5.3 )=(-2009 ) + (+2010 )=(+125 ) + (- 128 )=(+0.1 ) + (- 0.01 )=(-1.375 ) + (- 1.125 )=(-0.25 ) + (+(+ (- 411(-1.125 ) +(-15.8 ) + (+3.6 )=(-+0=20 .已知 |x|=2003 , |y|=2002 ，且 x > 0 , yv 0，求 x+y 的值.21 .计算题(1 )5.6+4.4+(- 8.1 )(-7) + (- 4) + (+9

8、 ) + (- 5)1 +5+ '5)+15丿（）5i(-9+討弓十（耆）寻（-時）+（-也小（-1嗚）(6)(") + (+5叮)+ (-盼)+(叫)+ (- 100)22 .计算下列各式:(1 ) (- 1.25 ) + (+5.25 )(2 ) (- 7) + (- 2)(3)号)+ (神 g) - 8(5) 0.36+(- 7.4) +0.5+0.24+(- 0.6 )1 . - -I±J>23 .在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0 .rMt24 .观察算式:1+3=(1+3)艾戈1+3+5=(1+5X31+

9、3+5+7=C147) X41+3+5+7+9=匕亠二按规律计算:(1 ) 1+3+5+99(2 ) 1+3+5+7+ (2n - 1)25 .已知：|m|=3 , |n|=2，且 m v n,求 m+n 的值.26 .计算题(1 ) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+(- 8.1 ) + (- 0.1 )(2 )- 0.5+ (- 3* + (- 2.75 ) + ( +7 亍)(3) 1二+ (-亠)+_+ (- 1) + (- 3二)(4)丄+ (-匸)+ (-半)+ (-2)+ (-2）23523(5 ) (- 0.8 ) +1.2+(- 0.7 ) +(-2.1 ) +0.8+3

10、.5(6) (- 1 鲁 + (- 6二)+ (- 2.25 ) + 詈27 .已知 |a|=5 , |b|=3，且 |a - b|=b - a，求 a+b 的值.，求 a - b28 .若 |a|=5 , |b|=3 , (1 )求 a+b 的值；(2 )若 |a+b|=a+b的值.29 .已知 |a|=2 , |b|=3 , |c|=4 , a> b > c,求 a - b - c 的值.30 .若 a, b , c 是有理数，|a|=3 , |b|=10 , |c|=5，且 a, b 异号，b, c同号，求a - b -( - c)的值.2016.6有理数、数轴、绝对值、加减

11、法练习卷参考答案与试题解析一 选择题（共15小题）321 . （2014 ?南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（ ）A 20 ° B - 20 C C 44 C D - 44 C【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算， 减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：12 -（ - 32 ）=12+32=44 C.故选C 2 （2016?德州）2的相反数是（）【分析】根据相反数的概念解答即可.【解答】解：2的相反数是-2,故选：C.3 . （ 2016?亭湖区一模）如图

12、，数轴上有 A , B, C, D四个点，其中到原 点距离相等的两个点是（）A1 .D#-2-10L JA .点B与点D B.点A与点C C.点A与点D D .点B与点C【分析】根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等， 即可解答.【解答】解：由数轴可得：点 A表示的数为-2，点D表示的数为2 , 根据数轴上表示数 a的点与表示数-a的点到原点的距离相等， 点A与点D到原点的距离相等，故选：C.4 . （2016 ?海淀区二模）如图，数轴上有 M , N , P, Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数-3a所对应的点可能是（）M N PA. M B. N C. P D. Q【

13、分析】根据数轴可知-3a 一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答.【解答】解：点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，-3a 定在原点的左边，且到原点的距离是点 P到原点距离的3倍，数-3a所对应的点可能是 M , 故选：A.5.（2016?花都区一模）a, b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是 （ ）A . - a - b B. a+b C. a - b D . b - a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答 即可.【解答】解：由图形可知，av 0, b v 0,所以a+b v 0,所以 |a+b|= a b .故选：A.6 . （

14、 2016?石景山区二模）如图，数轴上有四个点 M , P, N , Q，若点M ,N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）| ；M P N OA .点M B.点N C .点P D .点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大.【解答】 解：点M , N表示的数互为相反数，原点为线段MQ的中点，点Q到原点的距离最大，点Q表示的数的绝对值最大.故选D .7 . （2016?鄂城区一模）2|=x，则x的值为（）A. 2 B.- 2 C.±2 D. :【分析】根据负数的绝对值等

15、于它的相反数，即可解答.【解答】解：Tl- 2|=2 ,/x=2 ,故选： A 8 （2016 春 ? 上海校级月考）下列说法错误的是（）A 绝对值最小的数是 0B. 最小的自然数是1C. 最大的负整数是-1D .绝对值小于2的整数是：1 , 0，- 1【分析】 根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可.【解答】解：A .有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是 0 ，所以此选项正确；B. 最小的自然数是 0,所以此选项错误；C. 最大的负整数是 1，所以此选项正确；D .可以根据数轴得到答案, 到原点距离小于 2 的整数只有三个： -1, 1,0,所以绝对值小于 2 的整

16、数是：- 1 , 0, 1 ,所以此选项正确.故选 B.9 . （2015秋？苏州期末）a、b是有理数，如果|a - b|=a+b ，那么对于结 论：（ 1 ） a 一定不是负数； （ 2） b 可能是负数,其中（）D(1 )，(2)都不正确【分析】分两种情况讨论：(1 )当a - b X)时，由|a - b|=a+b 得a - b=a+b , 所以 b=0 , (2 )当 a - b v 0 时，由 |a - b|=a+b 得-(a - b) =a+b，所 以a=0 从而选出答案.【解答】 解：因为|a - b| >0，而a - b有两种可能性.(1 )当 a- b X0 时，由 |a

17、- b|=a+b 得 a- b=a+b ，所以 b=0 ，因为 a+b X0 ，所以 aX0；(2 )当 a- b v 0 时，由 |a- b|=a+b 得-( a- b )=a+b ，所以 a=0 ， 因为a - bv 0,所以b >0.根据上述分析，知(2)错误.故选A.10 . (2015秋？内江期末)若|a|=8 , |b|=5 , a+b >0,那么a- b的值是()A . 3 或 13 B. 13 或-13 C. 3 或-3 D . - 3 或 13【分析】 绝对值的性质：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相 反数, 0 的绝对值是 0 有理数的减法运算法则：减去

18、一个数，等于加这个数的相反数【解答】解：TlaFS , |b|=5 ,a= ±8, b= ±5,又Ta+b > 0 ,.a=8 , b= ±5 .a - b=3 或 13 .故选 A .11 . （2015秋？青岛校级期末）若aW0,则|a|+a+2 等于（）A2a+2B2C2- 2aD2a- 2【分析】由a <0可知|a|= - a，然后合并同类项即可.【解答】解：Ta <0, lal= - a原式 = - a+a+2=2.故选： B.12.（2015 秋 ?南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A. l-5l= -5B.- l- 5l=5 C

19、.-（- 5） =- 5 D.-（- 5）=5分析】 根据绝对值的意义对 A 、 B 进行判断；根据相反数的定义对 C、D 进行判断【解答】 解：A、|-5|=5，所以A选项错误；B、-5|= - 5，所以B选项错误；C、-（- 5） =5，所以C选项错误；D 、-（- 5） =5 ，所以 D 选项正确故选 D 13 （ 2015 秋 ?高邮市期末）下列说法正确的是（）A 最小的正整数是 1B. 个数的相反数一定比它本身小C. 绝对值等于它本身的数一定是正数D .一个数的绝对值一定比 0大【分析】A :根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可.B:负数的相反数比它本身大，0的相反数等

20、于它本身，据此判断即可.C:绝对值等于它本身的数是正数或0,据此判断即可.D: 个非零数的绝对值比 0大，0的绝对值等于0,据此判断即可.【解答】 解：最小的正整数是1 ,选项A正确;负数的相反数一定比它本身大,0的相反数等于它本身,选项B不正确;-绝对值等于它本身的数是正数或选项C不正确;一个非零数的绝对值比 0大,的绝对值等于0 ,选项D不正确.故选：A.14 . （2015秋？东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a、b、 a、|b|的大小关系正确的是 （）C. a >|b| >b > a D . aA. |b| >a> a> b B.

21、 |b| > b >a > a> |b| > a > b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b| > |a|，再进分析判断.【解答】 解：Ta是大于1的数，b是负数,且 |b| > |a|,> a > a > b .故选A.15 . （2007 ?天水）对于实数 a, b，如果a > 0 , b v 0且|a| v|b|，那么下列等式成立的是（ ）A. a+b=|a|+|b|B. a+b= -（ |a|+|b| ） C. a+b= -（ |a| - |b|）D. a+b= -（ |b| - |a|）【分析】

22、题中给出了 a， b 的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数 的绝对值是其相反数， 0 的绝对值是 0”进行分析判断【解答】 解：由已知可知：a, b异号，且正数的绝对值v负数的绝对值.a+b= -（|b| - |a|）.故选 D 二解答题（共 15 小题）16（2015 秋 ?民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相 比有出入下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5- 2- 4+13- 10+16- 92 )根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆； (3 )产量最

23、多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；(4 )该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 15 元；少生产一辆扣 20 元， 那么该厂工人这一 周的工资总额是多少？【分析】(1 )该厂星期四生产自行车 200+13=213 辆；(2 )该厂本周实际生产自行车(5 - 2 - 4+13 - 10+16 - 9) +200 X7=1409 辆；(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16-(- 10) =26 辆；(4) 这一周的工资总额是200 X7X60+ ( 5- 2- 4+13 - 10+16 - 9)X(60+15 ) =8467

24、5 辆【解答】解：( 1 )超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车 200+13 辆，故该厂星期四生产自行车 213 辆；(2) 根据题意 5- 2- 4+13 - 10+16 - 9=9 ，200 X7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆;（3 ）根据图示产量最多的一天是216辆,产量最少的一天是 190辆，216 - 190=26 辆，26辆;故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车（4 ）根据图示本周工人工资总额 =7 X200 X60+9 X75=84675 元, 故该厂工人这一周的工资总额是 84675元.17 . （2015秋？简阳市校级期中）先阅读第（1

25、）小题，仿照其解法再计算 第（2）小题:解：原式=(-1-|) + (-5-) + (24+弓)+ ( -3-(1 )计算:亠一=+计丄二(-1) +一 2）十（一刁十（一与 +24 十务（-3） + （ g）6342(-1) + (-5) +24+ (-3) +(-自 +(-舟)将 +(-占)6342=15+（2）计算（-帧+40吟（倔铐）+ （弋）.【分析】 首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分2(-=)+ (- 1)+数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值.【解答】 解：原式=(-205 ) +400+ -+ (- 204 ) +4(400 - 205

26、 - 204 - 1 ) +=-1018 . （2015秋？克拉玛依校级期中）计算：31+ （- 102 ）+ （+39 ） + （+102 ） + （- 31 ）【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可.【解答】 解：原式=31+（- 31 ） + （- 102 ） + （+102 ） +39=0+0+39=39 .(-13 ) + (+19 )=(-4.7) +(-5.3 )=(-2009 )+ (+2010 )=(+125 ) +(-128 )=(+0.1 ) +(-0.01 )=(-1.375 )+ (- 1.125 )=(-0.25 ) + (+(-+ (- 4+ (-(

27、-1.125 ) + (+ 二)(-15.8 ) + (+3.6 )=(-+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答.【解答】解：(-13) + (+19 ) =6 ;(-4.7)(-5.3 ) = - 10 ;(-2009 )+ (+2010 ) =1 ;(+125 ) +(-128 ) = - 3;(+0.1 ) +(-0.01 ) =0.09 ;(-1.375 ) + (- 1.125 ) = - 2.5 ;(-0.25 ) + (+(-+ (- 4+(-）=。；(-1.125 ) + (+(-15.8 ) + (+3.6 ) = - 12.2 ;(-+0=20 . （2015 秋？德州校

28、级月考）已知 |x|=2003 , |y|=2002 ,且 x> 0,y v 0, 求x+y的值.【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案.【解答】 解：由 |x|=2003 , |y|=2002 ，且 x> 0 , y v 0,得x=2003 , y= - 2002 .x+y=2003- 2002=1 .(1 ) 5.6+4.4+(- 8.1 )(2 ) (- 7) + (- 4) + (+9 ) + (- 5)X (-鸟+-丄）+ (-2)43643和-矽十（-22+ （-喘）(

29、4 ) 5 二十 I -k - j -4-)+15(5 ) (- 9(6) (- 18-) + (+53) + (- 53.6 ) + (+18) + (- 100 )【分析】(1 )从左往右依此计算即可求解；(2 )先化简，再计算加减法；(3 ) (4) (5)根据加法交换律和结合律计算即可求解；(6 )先算相反数的加法，再相加即可求解.【解答】 解：(1) 5.6+4.4+(- 8.1 )=10 - 8.1=1.9 ;(2 ) (- 7) + (- 4) + ( +9 ) + (- 5)=-7 - 4+9 - 5=-16+9=-7 ；(3 )丄(-)+ 4 ( - 丄)+ ( - 2 )沢

30、）+申）+半V）=0 -1+ (4) 5(5=10 - 6=4 ；512)+15寻一時）+ （乜+ （-1嗚）-9-15)+(15=-25+12.5 - 22.5 =-25 - 10=-35 ;4 34(6) (- 18)+ (+53 ") + (- 53.6 ) + (+18) + (- 100 )5 55=(-18 ' +18) + (+53 上-53.6 ) + (- 100 )55|5=0+0 - 100(1 ) (- 1.25 ) + (+5.25 )(2 ) (- 7) + (- 2)(3) -丄| + -丄-8(5) 0.36+(- 7.4) +0.5+0.24

31、+(- 0.6 )【分析】(i)根据有理数的加法法则计算，即可解答;(2 )根据有理数的加法法则计算，即可解答；(3 )根据有理数的加法法则计算，即可解答；(4 )利用加法的结合律和交换律，即可解答；(5 )利用加法的结合律和交换律，即可解答.【解答】解；(1) (- 1.25 ) + (+5.25 )=5.25 - 1.25=4 ；(2 ) (- 7) + (- 2)=-(7+2 )=-7 ；(3) -耳)+ (十哇)-8叫;(5 ) 0.36+(- 7.4) +0.5+0.24+(- 0.6 )=1.1+ (- 8)=8.7 - 3.723 . （2014秋？巩留县校级期中）在右面空格内填

32、上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有0nc.3个数之和为0.【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0,所以第一排第二个数（即-1右边的数）等于0+2=2的相反数，是-2 ;由于横线上的所有 3个数之 和为0,所以第一排第三个数等于-1 - 2= - 3的相反数，是3;同样，第 三排第一个数等于 2+1=3的相反数，是-3 ;同理，求出第二行的两个数.【解答】24 . （2014秋？文登市校级期中）观察算式:1+3=C1+3)"1+3+5=(1+5X31+3+5+7=C147) X41+3+5+7+9=(1+9) xs2按规律计算:(1)1+3+5+99(2 ) 1+3+5

33、+7+ (2n - 1)【分析】（1 ）根据公式，可得出结果;（2 ）再根据题意，可得出公式(14-2n- 1) Xn2【解答】解：（1）（2） 1+3+5+7+由题意得:1+3+5+99=(R99) XE02=2500+ (2n 1)(l+2n- 1) Xn一=n25 . （2014秋？滕州市校级月考）已知：|m|=3 , |n|=2 ,且m v n ,求m+n的值.【分析】利用绝对值求出 m, n的值，再代入求值.【解答】解: v|m|=3 , |n|=2 ,.m= ±3, n= ±2''m v n ,/m= - 3 , n= ±2 ,m+n=

34、 - 3 ±2= - 1 或-5 .26 . （2014秋？长沙校级月考）计算题(1 ) 5.6+(- 0.9) +4.4+(- 8.1 ) + (- 0.1 )(2)- 0.5+(-2.75 ) + ( +7(3) 1 二+ (- +=+ (- 1) + (- 3土)(4) 寺(-亍+ (诗+ (马+ (-月)(5) (- 0.8 ) +1.2+(- 0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可.【解答】 解：(1) 5.6+ (- 0.9 ) +4.4+ (- 8.1 ) + (- 0.1 )=5.6+4.4+(- 0.9 - 8.1

35、- 0.1 )=10+(- 9.1 )=0.9 .(2 )- 0.5+ (- 3 丄)+ (- 2.75 ) + ( +7 -)=(-0.5 ) + (+7 二)+ (- 3丁) + (- 2.75 )=6+(- 6)(3) 1严(-1+ (- 1) + (-斗)-气-1=3+(- 6)谓(电田=0+ (-194一.(5 ) (- 0.8 ) +1.2+(-0.7 ) + (- 2.1 ) +0.8+3.5=(-0.8) +0.8+(- 0.7) + (- 2.1 ) + (1.2+3.5 )=0+(- 2.8 ) +4.7=1.9 .(6 ) (- 1 ) + (- 6二)+ (- 2.25 ) + 311(1=(-1- 2.25 ) + (- 6匚)+=-4+ (-3)=-7.27 . （2015 秋？自贡期末）已知 |a|=5 , |b|=3，且 |a - b|=b - a，求 a+b 的值【分析】 根据绝对值的性质求