材料力学常用公式

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.材料力学常用公式胚 L =9 549-外力偶鬥工呻匚矩计算公式 （P功率，n转速）屮呦呵迅（町_亠， 一 j _/（兀）弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式弓 （杆件横截面轴力FN,横截面面积A,拉应力为正）轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位兀=Pm 匸口scr= £tcds £r= 一 1 -l-cDs2aj 角为正）“纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距I，拉伸后试样标距11 ;拉伸前试样直径d,拉伸后试样 直径d1）纵向线应变和横向

2、线应变泊松比- -U£胡克定律4怛EA a - Ee受多个力作用的杆件纵向变形计算公式承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式许用应力脆性材料 。丄 fll ,塑性材料丄 匕延伸率截面收缩率剪切胡克定律（切变模量 G,切应变g拉压弹性模量E、泊松比；和切变模量G = -G之间关系式2（L卜v）14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆32圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T,所求点到圆心距离r ）a）实心圆圆截面周边各点处最大切应力计算公式扭转截面系数（b）空心圆薄壁圆管（壁厚Ro

3、 /10 , R为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式77申=圆轴扭转角J与扭矩T、杆长丨、扭转刚度GH的关系式128.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同(如阶梯轴)时=等直圆轴强度条件<T塑性材料J卩弓“0® 叫;脆性材料IM (dl.D)门mu<1 Q或rri：u<11扭转圆轴的刚度条件？受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式平面应力状态下斜截面应力的一般公式9inlo,1tan =主平面方位的计算公式面内最大切应力%平面应力状态的三个主应力受扭圆轴表面某点的三个主应力门 1，

4、°,门 139.40.41.42.43.44.45.46.47.48.49.广义胡克定律- A叼諾叵叭巧+°1）1巧一叭还亠巧）还一6%四种强度理论的相当应力£【© -阿尸+<°2 -0if十（5 -还円一种常见的应力状态的强度条件耳雷二 Ver2 +4 < |cr丐鼻二4乌F < cr组合图形的形心坐标计算公式任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式截面图形对轴z和轴y的惯性半径？平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a,图形面积为 AK = Ir +/12>4Myer =

5、纯弯曲梁的正应力计算公式TTlkT50.横力弯曲最大正应力计算公式J MAXTJTbk3 Abh1WT / =矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数？12 2&泅(10厶空'6423251.52.53.54.55.56.57.58.59.60.61.62.63.几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（-1.4.为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩,inaj为横截面在中性轴处的宽度）矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处r _4 Fs 忌远3 (初叮切34圆环形薄壁截面梁最大弯

6、曲切应力发生在中性轴处rK弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件'-弯曲梁危险点上既有正应力b又有切应力T作用时的强度条件"''Z ' 41梁的挠曲线近似微分方程M(x)EI&=梁的转角方程血:梁的挠曲线方程？64.65.66.67.68.69.70.71.72.73.74.75.76.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式itar偏心拉伸（压缩）弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式知諾何TFw冋圆截面杆横截面上有两个弯矩订+和“匸同时作用时，合成弯矩为圆截面杆横截面上有两个弯矩订4'和匸同时作用时强度计算公式占檢+心占阳£+严如+0.75 <a弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式% =十记=J（氐+乐尸+4说cr% = 十卅=加m +丐尸+骑兰E剪切实用计算的强度条件氏=4三兀挤压实用计算的强度条件等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式仏=压杆的约束条件：（a）两端铰支卩=1（b）端固定、一端自由卩=2（c） 一端固定、一端铰支卩=0.777.(d )两端固定卩=0.578.压杆的长细比或柔度计算公