材料加工冶金传输原理习地的题目答案详解

1、第一章流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质？答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。它包括液体和气体。流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。1-2某种液体的密度p =900 Kg /m3，试求教重度y和质量体积V。解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：GgVy900 9.8 8820(N/m3)质量体积为-0.001(m3/kg)1.4某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN /m2时体积为995cm 3，当压强为1MN / m2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率 kT为多少？解：等温压缩率Kt公式(2-1):Kt丄_VV P TV=99

2、5-1000=-5*10-6m3注意： P=2-1=1MN/m2=1*10 6Pa将 V=1000cm 3 代入即可得到 Kt=5*10 -9 Pa-1。注意：式中V是指液体变化前的体积1.6如图1.5所示，在相距h = 0.06m 的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是ffl 1.5另一种油的粘度的 2倍。当薄板以匀速 v = 0.3m/s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ,求两种油的粘度各是多少 ？解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为yx平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即01/22 6 h/2 h代入数据得n

3、第二章流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点？解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。 而表面力是指作用在流体表面上 的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何？解：流体静压强指单位面积上流体的静压力。静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。Pp解:流体静力学基本方程为：乙 Z22或p P

4、ogh Poh同一静止液体中单位重量液体的比位能可以不等，比压强也可以不等，但比位能和比压强可以互换，比势能总是相等的。2-4如图2-22 所示，一圆柱体 d = 0.1m，质量 M = 50kg .在-H -1图 2.22外力F= 520N的作用下压进容器中，当h=0.5m时达到平衡状 态。求测压管中水柱高度H = ?解：由平衡状态可知：(F一mg2)g(H h)(d/2)2.5盛水容器形状如图代入数据得H=12.62m2.23 所示。已知 hl = 0.9m , h2 0.4m , h3 = 1.1m , h4 = 0.75m , h5 = 1.33m。求各解：表压强是指：实际压强与大气压

5、强的差值。的表压强。R 0( Pa)Pg(h1h2)4900(Pa)Pg(h3hj1960( Pa)F4P31960(Pa)F5P4g(h5h4)7644( Pa)2-6两个容器A、B充满水，高度差为a0为测量M 2.26度P油=900kg /m3, h = 0.側2, a申.1m。求两容器中的压强差。解：记AB中心高度差为2 2a，连接器油面高度差为h , B球中心与油面高度差为b ;由流体它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U形管将两容器相连，如图2.24所示。已知油的密F3亠F2静力学公式知:P2水 ghP4油ghPAP2b)PBP4水gbPAPbP2P4水 ga 1079.1Pa2-8一

6、水压机如图2.26所示。已知大活塞直径11.785cm，小活塞直径 d=5cm，杠杆臂长a = 15cm , b=7.5cm，活塞高度差 h = 1m。当施力F1 = 98N 时，求大活塞所能克服的载荷 F2。D =严-J_aj11 -1J十h11 f解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F3： F3 b F a由流体静力学公式知:F32(d/2)ghF2_2(D/2)F2=1195.82N2-10水池的侧壁上，装有一根直径d = 0.6m的圆管，圆管内口切成a = 45。的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板， h=2m，如图2.28所示。如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩 擦力，

7、问开起盖板的力T为若干？（椭圆形面积的Jc=冗a3b/4）为解：建立如图所示坐标系 oxy , o点在自由液面上，y轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y，淹深为h=y * sin0,微元面受力为dF ghdA gysin dA板受到的总压力为F dF gsin ydAgsin ycAhcAAA盖板中心在液面下的高度hc=d/2+h o=2.3m,y c=a+h o/sin45 °盖板受的静止液体压力为F= YicA=9810*2.3* nab压力中心距铰链轴的距离为：Jcho d 1ycAsin 452 sin 453,a b40.44h0 h aab

8、sin 45F和T对铰链的力矩代数和为X=d=0.6m,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力零，即：M Fl Tx 0故 T=6609.5Nrtl i n2-14有如图2.32所示的曲管 AOB °OB段长L1 = 0.3m，/AOB=45 °AO垂直放置，B端封闭，管中盛水，其液面到O点的距离L2 = 0.23m , 此管绕AO轴旋转。问转速为多少时， B点的压强与 O点的压强相 同?OB段中最低的压强是多少 ？位于何处？解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度3旋转时，其管内相对静止液体压强分布为:P F0以A点为原点，OA为Z轴建立坐标系0点处面压强为F0P

9、agl2B处的面压强为PbPa2r2gZ其中：Pa为大气压。rL|Sin45 ,Z L1 cos45L2当 PB=PO 时3 =9.6rad/sOB中的任意一点的压强为g(r对上式求P对r的一阶导数并另其为 0得到，rg_2即0B中压强最低点距0处L r sin 450.15m代入数据得最低压强为Pmin =103060Pa第三章习题(吉泽升版)Ux x 2,Uy 3y,Uz z 33.1已知某流场速度分布为，试求过点(3 , 1 , 4)的流线。解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为:dxdy dzdx _ dy _ dzx-2-3yz-33求解微分方程

10、得过点(3,1,4)的流线方程为:(x 2) y 1(z 3)3y 1ux x3 s iny, uy 3x3cosy3.2试判断下列平面流场是否连续 = 3xsmydx x 7=sui yr一解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程(3-19,20 )知：y 3 siny 3x'sin y 3 1 x siny当 x=0 , 1，或 y=k n ( k=0 , 1 , 2 ,)时连续。3.4三段管路串联如图3.27所示，直径,已知断面平均速度d 2=50cm ,d 3 = 25cm求V1,V2,和质量流量（流体为水）。解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变,Q vA wA v2A2 v

11、3A3v1 V'A30.625m/sA故：V3 A3A2质量流量为：M?Q水 v3A3 490 Kg / s3.5水从铅直圆管向下流出，如图 3.28所示。已知管直径 di= 10 cm ,管口处的水流速度 vi= 1.8m/s，试求管口下方h = 2m处的水 流速度V2,和直径d2。解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口2 2h 豆 V1_ 0 鱼 V2_2g2g和下出口面伯努利方程:代入数据得：v2=6.52m/sv 1A v 2 A2由得:d2=5.3cm2.5m/s3.6水箱侧壁接出一直径D =0.15m 的管路，如图3.29所示。已知 hl = 2.1m , h2=3.0

12、m,不计任何损失，求下列两种情况下 A的压强。(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=0.075m; (2)管路末端没有喷嘴。解：以A面为基准面建立水平面和 d 巳门A面的伯努利方程：°Pa2Va2g以B面为基准，建立2 2A,B面伯努利方程:盘旦°盘吕VaAa(1)当下端接喷嘴时，VbAb解得 va=2.54m/s, PA=119.4KPaVa Vb(2)当下端不接喷嘴时，解得 PA=71.13KPa 3.7如图3.30所示，用毕托管测 量气体管道轴线上的流速 Umax ,毕托管与倾斜（酒精）微压计相连。已知d=200mm , sin a=0.2 ,L=75mm ，酒精密度p

13、 1=800kg/ m3 ,气体密度p 2 =1.66Kg/m ° Umax=1.2v（v 为平均速度），求气体质量流量。解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A（总压测点）,测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有:ZbPb气2Vmax2gZaPa2VA气2g其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得的是总压记为PA*，静压为PB不计水头损失，化简得-PB2气 Vmax*由测压管知：巳-Pb酒精 气gLcosaVmax2gL 1cosa由此可得由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计M2vA2 Vmax A1.22气体质量流量代入数据得 M=1.14Kg/s在管段中流

14、动的方向，并求损失水头。解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。VaA aVa12 3vbAb Q (m /s)606.366m/s,vb 1.592m/sHa 0Pa Va29.2m2gHB h 也江 5.2m2g即：管内水由A向B流动以过A的过水断面为基准，建立 A到B的伯努利方程有:2 20 PA "a h PB V hw2g2g代入数据得，水头损失为 hw=4m第四章（吉泽升版）4.1已知管径d = 150 mm，流量 Q = 15L/S，液体温度为10 C,其运动粘度系数=0.415cm 2/s。试确定：（1）在此温

15、度下的流动状态；（2）在此温度下的临界速度;（3）若过流解：流体平均速度为：C?15*10 J小*铲= = 0.8 5 jjr击jtO. 15JI面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何= = 3069.6 e C2320J 3000)雷诺数为:故此温度下处在不稳定状态。Rv'= I VOOOn xr1=3.6(/K因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为:由不稳定区向层流转变临界速度为:R = 23200.64(m/ j)iz若为正方形则1'Ru二= 二 680: 5000.4l5*l(r42V0.15故为湍流状态。4.2温度T=5 C的水在直径d = 100mm 的管中流

16、动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处于什么运动状态？解：由题意知：水的平均流速为:查附录计算得T=5 C的水动力粘度为根据雷诺数公式故为湍流。4.3 温度 T=15得流速v=8cm/s解：由题意知:Re = C,运动粘度= 0.0114cm 2/s的水，在 直径d=2cm 的管中流动，测，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取哪些办法心巴沪?攀寸鳩232。0.0114 <1故为层流。升高温度或增大管径 d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。4.5在长度L=10000m 、直径d=300mm 的管路中输送重丫= 9.31kN/m 3的重油，其重量 流量G = 2371.6kN/h

17、，求油温分别为 10 C (尸25cm 2和40 C (v=1.5cm 2时的水头损解：由题知:931*3600*jr0t32油温为10 c时“ vd 1*03 IL1 =v 25*10'4= 120'Vd2g64 10000 l2120 0.3 2*S).8I40 c时Re =2000(2320E5*10-464 100001217 = 20000.32 *9.854 3 7 fit4.6某一送风管道（钢管，"=0.2mm）.长l=30m，直径d=750 mm况下，送风量 Q=30000m3/h。问：（1）此风管中的沿程损失为若干其绝对粗糙度增加到"=1.

18、2mm ，其沿程损失又为若干？（T=20 C时,=0.175cm 2/s），在温度T=20 c的情?（2）使用一段时间后，空气的运动粘度系数V解：（1 ）由题意知:=18.87/«18.87x0.75l5.7xHr6= 9.013x105MOOOy75059.r = 5ft,_r-=59.8x550266=3.29xl(f“L42L 42-0 01S6d2i s 750IgiRe 一)Igt 9.013 IlL )0 TV i 由于 Re>3.29*10 5,故=5.7310故为zrx,OR0,0156302 9.(1或根据幕个湍流的经验公式=6X. /J V1 0.015x3

19、02x9.8(2):同(1 )有11.742 lg 0.022382382750)=8.03xltf <Re 70.022'2x1.2/J v- 0.022x30 1&872为1汽，h，=f (J 20.752X9, r,5-97"4.7直径d=200m ，长度l=300m 的新铸铁管、输送重度丫 =8.82kN/m3的石油.已测得流量 Q=0.0278m3/s。如 果冬季 时油 的运动 粘 性 系数vi=1.092cm 2/s ,夏季时v2=0.355cm 2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干？解：由题意知0,0278*4jtO.22=

20、0.885/m/ sRe =vd=1622r1 . ()92 *10冬季641622300 0”躺 £, »-=2.36 m0.2 2 * 9.81Re同理，夏季有 因为 4000<Fte<10fl、03164Z = _R；由布拉休斯公式知：,f>.3 164 300 O.X852 丸n; = 2.n49S60-5 0.2 2*9,SI第五章边界层理论5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什么？在什么条件下会发生充分发展了的层流，又在什么条件下会发生充分发展了的湍流？答：流体在圆管中流动时，由于流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管

21、口一定距离后不再改变。 进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失后，便形成了充分发展的流动。当流进长度不是很长（l=0.065dRe） ，Rex小于Re“时为充分发展的层流。 随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d 左右，使得Rex大于Recr时为充分发展的湍流3 .常压下温度为30 C的空气以10m/s 的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=3.2*10 5,试判断距离平板前缘 0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度解：由题意临界

22、雷诺数知对应的厚度为x,则Recr Vox10x 63.2 10516 10 6x 0.512mA点处（0.4m）是层流，B点处（0.8m）是湍流层流边界层处雷诺数为Rex 泌晋 2.5*105故，边界层厚度为：4.64xRex4.640.43.712 102.5 105常压下，20 C的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘4.0.1m , vx/v a=0 处的 y ,3, vx, vy,及 avx/y解：平板前缘0.1m处Re Vx10 0.146.64 102105故为层流边界层15.0610 6又由VxV0而VV。则Vx0 Vy 0,y0由速度分布与边界层厚度的

23、关系知:再由由布拉修斯解知5.01.506 10 5 0.131.94 10 mmVx'y 0 y12")2 10 面齢 7.73 103s1y 0或y ,3 (舍去)n=0.73Pa s、p=925Kg/m 3的油，以0.6m/s 速度平行地流过一块长为0.5m 宽为0.15m5.的光滑平板，求出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力解：（1）由题意知:Rex(xL)v°L0.6 0.5 9250.73380,故为层流4.644.64 0.5max、Re；x.380Cf 1.328'0.066< v°L0.119mS 0.646v&#

24、176;3B2L 0.83第七章相似原理与量纲分析1.用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法导出Fr数和Eu数解：理想流体的伯努利方程2Pi VizZ2 2gP22V22g实际系统：ZiPiZ2P2(V2 )2(1)2g2g模型系统：ZiPi(Vi )2Z22P2(V2 )2g2g做相似变换得PiPiZ2P2P2ClCvCpC Cg代入(2)式得Cl Z1Cp PiCv2(Vi )2Cl Z2CpP2Cv2(V2 )2C Cg2g CgC Cg上式的各项组合数群必须相等，即：ClC Cg2g Cg2Vc：CgC1 iC7CCC7 i所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数Frp(v

25、 )2得 g1g1 _gL得: (v )2 (v)2 (v)23.设圆管中粘性流动的管壁切应力t与管径d，粗糙度，流体密度p,黏度n,流速有关v,试用量纲分析法求出它们的关系式解法一：设有关物理量关系式为：f( ,d, , , ,v) 0,其中° a bDc dVe量纲关系1 abb1a13ab c d et cad 12beea1因此，0a 1 a d a d 1dVa 1add=dvV2：2e a 1=V2 Re=f(Re -) V2dDvdd解法二：由关系式知：f( ,d, , ,v)01ML T1 aML MmlI 21 da bVca3 b1 cL ML 3 LT选择d,

26、p , V为基本物理量，则tdV1Re,n，"均可由它们表示，由此得到三个无量纲参数M L-1T 12 dm nVlL m ML 3 n LT 1 1T3 dx yVzx3 y1 zL ML 3 LT 1所以12v由此可得准数方程:叫)V25 .用孔板测流量。管路直径为 d，流体密度为p,运动粘性系数为v,流体经过孔板时的速度为v,孔板前后的压力差为 p。试用量纲分析法导出流量 Q的表达式。解：物理量之间的关系f(Q,d, , ,V, p) 0选择d , V为基本物理量，则Qda bVcMTL a ML 3 bLT，对M,1=bQd2 vl2t 1dm nV'L m ML 3

27、 n LT 1 'pML 1T22dV对T，-仁-CL , 0=a-3b+c对M ,1=yx0对L ,-1=x-3y+zy13pEV2z2y1 zLT 1dx yVzLxML3对 T ,-2=-zdV可得准数方程 所以，Q WuRd2 V 2寺2 V第八章热量传递的基本概念2 当铸件在砂型中冷却凝固时，由于铸件收缩导致铸件表面与砂型间产生气隙，气隙中的 空气是停滞的，试问通过气隙有哪几种基本的热量传递方式？答：热传导、辐射。注：无对流换热3 在你所了解的导热现象中，试列举一维、多维温度场实例。答：工程上许多的导热现象， 可以归结为温度仅沿一个方向变化，而且与时间无关的一维稳态导热现象。

28、例，大平板、长圆筒和球壁。此外还有半无限大物体，如铸造时砂型的受热升温（砂型外侧未被升温波及）多维温度场：有限长度的圆柱体、平行六面体等，如钢锭加热，焊接厚平板时热源传热过程。4 .假设在两小时内，通过 152mm X152mm X13mm （厚度）实验板传导的热量为837J ,实验板两个平面的温度分别为19 C和26 C,求实验板热导率。解：由傅里叶定律可知两小时内通过面积为152 X152mm 2的平面的热量为AdTtdx873=-152 10 3 152 1019 26313 102 360030得 9.34 10 W/m C第九章 导热1.对正在凝固的铸件来说，其凝固成固体部分的两侧分

29、别为 砂型(无气隙)及固液分界面，试列出两侧的边界条件。解：有砂型的一侧热流密度为常数，故为第二类边界条件，即 t>0 时q(x, y, z,t)n固液界面处的边界温度为常数，故为第一类边界条件，即t>0 时 TW=f( T注：实际铸件凝固时有气隙形成，边界条件复杂，常采用第三类边界条件3.用一平底锅烧开水， 锅底已有厚度为3mm的水垢，其热导率入为1W/(m °C )。已知与 水相接触的水垢层表面温度为 111 C。通过锅底的热流密度 q为42400W/m 2，试求金属 锅底的最高温度。解：热量从金属锅底通过水垢向水传导的过程可看成单层壁导热，由公式（9-11 ）知t

30、q42400 3 10 30127.2 C1T t1t2 t1111 C,得 =238.2 C解：由多层壁平板导热热流密度计算公式（9-14 ）知每平方米墙的热损失为4.有一厚度为20mm 的平面墙，其热导率入为1.3W/（m （：）。为使墙的每平方米热损失不 超过1500W，在外侧表面覆盖了一层入为 0.1 W/（m 的隔热材料，已知复合壁两侧表面 温 度分布750 C和55 C,试确定隔热层的厚度。1 21 21500750 550.02 21.30.1得 244.8mm6.冲天炉热风管道的内/外直径分别为160mm和170mm，管外覆盖厚度为 80mm的石 棉隔热层，管壁和石棉的热导率分

31、别为入1=58.2W/（m C ）, "=0.116W/（m C ）。已知管道内 表面温度为240 °C，石棉层表面温度为 40 °C，求每米长管道的热损失。解：由多层壁圆管道导热热流量公式（9-22 ）知T1240°C,T3400C,d10.16m,d20.17m, d30.33m,158.220.116所以每米长管道的热损失为2 (T1T3)2 3.14(240 40)2 3.14200219.6w/ ml1 d2 Id3I 0.17l 0.330.0015.718lnd11Ld20.160.171258.20.1167 解:1查表2.10.0001

32、9t,已知370mm 0.37m,t - (16500C 300°C) 975°C2.1 0.00019 975 2.285525 q(1650 300)2.285250.378338.07w/m28.夕卜径为100mm 的蒸汽管道覆盖隔热层采有密度为20Kg/m 3的超细玻璃棉毡，已知蒸汽管外壁温度为400 C,要求隔热层外壁温度不超过50 C,而每米长管道散热量小于163W，试确定隔热层的厚度。解：已知 t1 400oC,d1 0.1m,t2 50oC,163w.L查附录C知超细玻璃棉毡热导率0.。33。.。逐 0.08475,f 罟 225°C由圆筒壁热流量

33、计算公式（9-20 ）知:Q 2 T 2 3.14 0.08475 (40050)鞘）163 l ln()d1得 d20.3149.解:而d2UId12 得出dj1(0.314 0.1)0.107m15 0.1231.845w,15027537.5mm 0.0375m1.845 0.0375d1d2 T3.14 0.075 0.15 (52.847.3)0.35610.在如图9-5所示的三层平壁的稳态导热中，已测的t1,t2,t3及t4分别为600 C, 500 C,200 C及100 C,试求各层热阻的比例解：根据热阻定义可知R 丄，而稳态导热时各层热流量相同，由此可得各层热阻之比为qbcR

34、t1 ： Rt2 : Rt3(t1 t2):(t2 t3):(t3 t4)=100 : 300 : 100=1 : 3: 111 .题略x0.5解：（参考例9-6 ） N0 45792 . at 22.69*10 6 * 120* 3600查表 erf(N) 0.46622，代入式得 T Tw (T。 Tw)erf(N)1037(293 1037)* 0.46622 k 709.3k12 .液态纯铝和纯铜分别在熔点（铝660 C,铜1083 C）浇铸入同样材料构成的两个砂型中，砂型的密实度也相同。试问两个砂型的蓄热系数哪个大？为什么?答：此题为讨论题，砂型的蓄热系数反映的是材料的蓄热能力，综合

35、反映材料蓄热和导热能力的物理量，取决于材料的热物性b c 。两个砂型材料相同，它们的热导率入和比热容c及紧实度都相同，故两个砂型的蓄热系数一样大。注：铸型的蓄热系数与所选 造型材料的性质、型砂成分的配比、 砂型的紧实度及冷铁等因素 有关！考虑温度影响时，浇注纯铜时由于温度较纯铝的高，砂型的热导率会增大， 比热和密度基本不变，从而使得砂型蓄热系数会有所增大13 .试求高0.3m，宽0.6m且很长的矩形截面铜柱体放入加热炉内一小时后的中心温度。已知：铜柱体的初始温度为20 C,炉温1020 C,表面传热系数 a=232.6W/(m2 C)入=34.9W/(m C),c=0.198KJ/(KgC)p

36、=780Kg/m3。解：此题为二维非稳态导热问题，参考例9.8，可看成两块无限大平板导热求解，铜柱中心温度最低，以其为原点，以两块平板法线方向为坐标轴，分别为x, y轴。则有:图921 两块无限大平板*正更舷成的兀眼长機形*热扩散率a -c34.90.198* 103* 78002.26*10m2 /s/ R； 1232.6* 0.34 CCC(BI 丿 X1 PPP34.9at2.26*10 4*3600(F0)x220.9041(0.3)2232.6*0.15(Bi)y0.999734.9at2.26*10 5 *3600(F°)y223.622(0.15)查 9-14得，(-m

37、)x 0.45,()y0.0800钢镜中心的过余温度准则为 ()(m)x( m)y 0.45* 0.080.03600 0中心温度为Tm 0.0360 Tf =0.036*(293-1293 ) +1293=1257k=984 C15 .一含碳量 WcP.5%的曲轴，加热到 600 C后置于20 C的空气中回火。曲轴的质量为7.84Kg，表面积为 870cm 2，比热容为 418.7J/(Kg ©,密度为 7840 Kg/m 3，热导率为42W/(m，冷却过程的平均表面传热系数取为29.1W/(m 2，问曲轴中心冷却到 30 C所经历的时间。(原题有误)解：当固体内部的导热热阻小于其

38、表面的换热热阻时，固体内部的温度趋于一致，近似认为固体内部的温度t仅是时间t的一元函数而与空间坐标无关，这种忽略物体内部导热热阻的 简化方法称为集总参数法。通常，当毕奥数Bi<0.1M时，采用集总参数法求解温度响应误差不大。对于无限大平板M=1，无限长圆柱M=1/2，球体 M=1/3。特性尺度为3 =V/F。Biv旦CC 一 7.8429.1*17840 40.007 0.1M0.1*10.0542.0*870*10 42经上述验算本题可以采用此方法计算温度随时间的依变关系。参阅杨世铭编传热学第二版，P105-106,公式（3-29 ）t tft° t fFCVe其中F为表面积

39、，a为传热系数,T为时间，tf为流体温度，V为体积。代入数据得:30 20600 2029.1*870*10e 曲418.717.712*10 4,14eIn -7.712*1058585265s第十章对流换热1. 某窖炉侧墙高3m，总长12m，炉墙外壁温t w=170 C。已知周围空气温度 t f=30 C,试求此侧墙的自然对流散热量（热流量）（注：原答案计算结果有误，已改正。）解：定性温度 t （tw tf）?（170 30）2100 C定性温度下空气的物理参数：3.21 10 2w.m-1. C6 2 1v 23.13 10 m s , Pr 0.688特征尺寸为墙高 h=3m .则:G

40、rPr9.81 070 30)33 (273 100) (23.13 10 于0.6881.28 10 109故为湍流。查表 10-2，得 c 0.10 , n 13Nu c （Gf） 0.1 （1.28 1011）3 504Nu /H 504 321 10 % 5.392 CA （tw tf）5.39 3 12 （17030）2.72*104w2. 一根L/d=10 的金属柱体，从加热炉中取出置于静止的空气中冷却。试问：从加速冷却的目的出发，柱体应水平还是竖直放置（辐射散热相同）？试估算开始冷却的瞬间两种情况下自然对流表面传热系数之比（均为层流）解：在开始冷却的瞬间，可以设初始温度为壁温，因

41、而两种情形下壁面温度相同。水平放置时，特征尺寸为柱体外径；竖直放置时，特征尺寸为圆柱长度，L>d 。近似地采用稳态工况下获得的准则式来比较两种情况下自然对流表面传热系数，则有：（1）水平放置.（GrPr）1 g Tl1Tv2 g Td 3 Tv2 , NU1 C1（GrPr）1n ,3n 14NU|. Nu2C1(GrPr)1；C2(GrF>)2n0.53 / d、3 40.59(L)c2 0.59n 1 4(2)竖直放置.(GF)2 g Tl'.Tv2 g TL3Tv2,Nu2 qGPb：0.53 z 1、3 4Nuid/NU2L 施(詁 10 1.6:1由此可知：对给定

42、情形，水平放置时冷却比较快。所以为了加速冷却，圆柱体应水平放置。3. 一热工件的热面朝上向空气散热。工件长500mm ，宽200mm ，工件表面温度 220 C,室温20 C,试求工件热面自然对流的表面传热系数(对原答案计算结果做了修改)tw t f 22020解：定性温度 t -120 C2 21,Pr 0.686定性温度下空气的物理参数:3.342 1 1 6 210 w.m C , v 25.45 10 m .s特征尺寸,500 2002350mm 0.35m热面朝上:GrPr3g tlv2t20.35866 2 0.6862.267 1010 ,(25.45 10 )(273 120)

43、9.81 (22020)故为湍流。查表得c0.15NuNu L91.463.34 100.358.73w (m2 C)c(GrPr)n 0.15 (2.267 108)1/391.464. 上题中若工件热面朝下散热，试求工件热面自然对流表面传热系数511解：热面朝下： 10 GrPr 10,层流，查表得 c 0.58 ,n 1 5Nu 0.58 (2.267 108)0.227.197Nu29.197L23.34 100.352.595w m2 C5. 有一热风炉外径 D=7m ，高H=42m ，当其外表面温度为40 C,求自然对流散热量(原答案缺少最后一步，已添加)h 宀、丄 200 (20

44、0 40) “cc解：定性温度 t180 C2定性温度下空气的物性参数为：200 C,与环境温度之差为2 11 6 2 13.78 10 w.m C , v 32.49 10 m .s ,Pr 0681依题应为垂直安装，则特征尺寸为H = 42 m.GrRg THvl39.81 40 426 2(32.49 10 )(180 273)0.681134.14 10 ,为湍流.1查表得 c 0.1n -3Nu0.1 (4.14 1013)0.3331590.271590.27 3.78 1042自然对流散热量为QA(Tw Tf) 3.17 42 40 1.145 105W7.在外掠平板换热问题中，

45、试计算25 C的空气及水达到临界雷诺数各自所需的板长，取流速v=1m/s 计算，平板表面温度100 C (原答案计算有误，已修改)解：定性温度为tm 5 f2562.5 C2 2(1).对于空气查附录计算得V62.5 C106 6 21019.23 10 m /sRe(2).vl v l对于水则有Rev v5 105 19.23 10 6 19.62m0.478 0.41566 2 ,V62 5C0.4782.510 60.46210 m /s10Revlv lRev v51050.46210 610.231m8.在稳态工作条件下,20 C的空气以10m/s的速度横掠外径为 50mm，管长为3

46、m的圆管试求横管外侧壁温（原后，温度增至40 C。已知横管内匀布电热器消耗的功率为1560W , 答案定性温度计算有误，已修改）解：采用试算法假设管外侧壁温为 60 C,则定性温度为t(tw tj 2 (6020). 240 C查表得2.76 10 2w.m 1. C 1vm 16.96 10 6m2sPr0.699Re Vd v10 5010 616.962.95 104 4000 Re 40000,0.1710.618Nu cRen0.171(2.954、0.61810 )98.985Nu d98.98510 250 1 产 55'75wm2C2.83A(TwTf)即:156055

47、.9753.14 5010 3 3 (Tw 20) Tw 79.17 C与假设不符,故重新假设,设壁温为80 C .则定性温度tm 色®2(80查表得 m2.83 10 2w.m 1. Cvm 17.95 10 6m2.s 1 ,0.6983Re Vd104,4000 Re 40000,c 0.171n 0.618Nu cRen 0.171 (2.79 104)0'61895.492 90 io 2 Nu 95.49厂 55.38w m2. Cd50 10A(Tw Tf)，即：1560 55.38 3.14 50 10 3 3 (Tw 20)Tw 79.80 C与假设温度误差

48、小于 5%，是可取的。即壁面温度为79.80 C .10.压力为1.013*10 5Pa的空气在内径为 76mm 的直管内强制流动， 入口温度为65 C,入口体积流量为0.022m 3/s，管壁平均温度为180 C,试问将空气加热到 115 C所需管长为多 少？解：强制对流定性温度为流体平均温度流体平均温度Tf 65 115 900C，查查附录F2f 22.10 10 6m2.s 1, f 3.13 10 2w/m.0C,Cp1.009 103J/Kg.°CPrf0.69, f 21.5 106Pa.Sd匹Vf Vf0.076 0.0223.14 0.038222.10 10 644

49、1.67 1010为旺盛湍流。由于流体温差较大应考虑不均匀物性的影响，应采用实验准则式(10-23或24 )计算Nuf即 Tw 1800C,Prw0.618, w 25.3 10 6 Pa.S0.80.3 f 0.144、0.80.3 215 100.14Nuf0.027Ref Prf ()0.027 (1.67 10 )0.69 (6)w25.3 10=56.397Nu0.0762 023.23w/m . C质量流量qmqv.0.0220.9720.0214Kg/s散热量qm -C p (T2T1 )0.0214 1.009 103 (115 65)1079.63JA(Tw Tf)dl(Tw Tf)1079.6323.23 (180 90) 3