《圆的面积》教学设计1

1、出示场景? ?马儿的困惑圆的面积教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教科书第一册 P67-68P67-68 例 1 1、例2。【教学目标 】1.1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解 答一些简单的实际问题。2.2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、 观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.3. 渗透转化的数学思想和极限思想。【教学重点 】： 掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积【教学难点 】： 理解圆的面积计算公式的推导。【教学准备 】： 相应课件 ; ; 圆的面积演示教具教学过程 】、情境导入上节课我们学习了圆的周长， 本节课我们

2、将继续学习另一个关于 圆的知识。师：哦，请看是这样吗？ （教师演示）o在学习之前我们先来看一幅画：一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？1 1、马吃草的大小是一个什么图形呀？（圆）2 2、要想知道马儿吃草的大小，就是求这个图形的什么呢？（圆的面 积）今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图： 通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问 题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、 无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。 二、探究合作，推导圆面积公式1 1、回忆以前所学平面图形的推导过程。（1 1）师：同学们

3、，我们以前学习过哪些图形？长方形、正方形、平 行四边形、三角形、梯形。（教师根据学生回答出示相应的图片）（2 2）师：请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导 出来的？生回答这些图形面积公式的推导过程。 （教师用幻灯片演 示推导过程）我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形生：是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于 长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面 积等于底乘咼。师：同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先 切，然后拼，就转化成别的图形。这样有什么好处呢？生：这样就

4、把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（想）2 2、演示揭疑。师：（边说明边演示）当将圆平均分成 4 4 份后，可以拼成成一个什 么图形？我们来看一下。师：再把圆平均分成 8 8 份后，组合成的图形什么样的呢？请大家仔 细看。师： （边说明边演示）把这个圆平均分成 1616 份，沿着直径来切，变 成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成 3232 份，那又会拼成一个什么图形？ 我们一起来看一看（师课件演示）大家想象

5、一下，如果老师再继续 分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，弓 I I 导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用 旧知识解决新的问题。 并借助电脑课件的演示， 生动形象地展示了 化曲为直的剪拼过程。 3 3、学生合作探究，推导公式。（1 1） 讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课 前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：1转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积） 不变？2转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽

6、相当于圆的（半径）？3你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。（2 2） 师：如果圆的半径用 r r 表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3 3）揭示字母公式。师：如果用 S S 表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=S=nr2r2（4 4）齐读公式，强调 r2=rr2=rxr r（表示两个 r r 相乘）。从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？在计算过程中应先 算什么？ 设计意图： 通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与 圆之间的对应关

7、系，有效地突破了本课的难点。 三、运用公式，解决问题1 1教学例 1 1。 师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知 道什么？（出示例 1 1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公 式计算圆的面积。预设： 教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位 使用是否正确。2.2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是 20m20m 我们该怎样求它的面 积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 设计意图： 学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生 尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所 学知识解决实际问题的能力。 3 3教学例 2 2。师：（

8、出示例 2 2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。 光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！ 师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!4.4.师：同学们，我们再来做一个应用题：绳长 2.172.17 米，问小狗的活动面积有多大？（出示课件）教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。四、拓展延伸：请试着用本节课学会的知识解决以下问题：这个圆形蒙古包，从外面量得它的底面周长是 25.1225.12 米，同学们算一算它的占地面积是多少平方米？（课件）老师强调学生认真审题， 并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个 条件 （半径） ，知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导 中下学生。五、课堂总结同学们，今天咱们学了圆的面积，通过大家的努力探讨出圆的面积 的计算公式，还利用它解