喀喇沁左翼蒙古族自治县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

1、喀喇沁左翼蒙古族自治县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷班级姓名 分数一、选择题1. （ 2 分（2015?崇左）下列各组中，不是同类项的是（A. 52与 252. ( 2 分B. 一 ab 与 ba1C. 0.2a2b 与-5 a2bD. a2b3 与a3b2（2015次津）计算（-18）式的结果等于（B. 3C.-D.（2015?眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（A. -33.( 2 分C.)4.（2分）（2015徐州）-3的绝对值是（A. -3B.)1C.-D. 3第12页，共18页394005. （2分）（2015?鄂州）某小区居民王先生改进用水设

2、施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水吨，将39400用科学记数法表示（结果保留2个有效数字）应为（）A.B.C.D.6. （2分）（2015沈锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展方（外表面朝上），展开图可能是（）C.A. 5x28. (2 分)2A.-9. (2 分)B. 5x22（2015?!台）-3的相反数是（2B.（2015?t南州）2的相反数是（C. - x2)3C.-)D. x23D.A. 210.B. -2（2015慌田）-2的相反数是（C.D.2分）B. 2（2015?安顺）|-2015|等于（C.-D. -2A. 2015B. - 2015

3、C. 201512.（2015次盘水）下列运算结果正确的是（1-102A.-87X（-83）=7221B.-2.68-7.42=-10C.3.77-7.11=-4.66D.102<103二、填空题13. （1分）（2015?呼伦贝尔）将图1的正方形作如下操作：第1次分别连接对边中点如图2,得到5个正方形；第2次将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形，以此类推，第n次操作后，得到正方形的个数是.14. （1分）（2015所德）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1,若它是偶数，则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明.但举例验证都是

4、正确的.例如：取自然数5.最少经过下面5步运算可得1,即：如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值为.115. （1分）（2015阴目潭）2的倒数是.16. （1分）（2015?内江）如图是由火柴棒搭成的几何图案，则第n个图案中有根火柴棒.（用含n的代数式表示）17. （1分）（2015第目西州）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，全世界每年因吸烟而引发疾病死亡的人数大约为5400000人，数据5400000人用科学记数法表示为.18. （1分）（2015?贺州）中国的陆地面积约为9600000km2,这个面积

5、用科学记数法表示为km2三、解答题19.（7分）观察下列等式：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个算式：（2）由此计算：吉+玄+击+一+Goiioi5GoBioi7）（3）用含n的代式表示第n个等式：an=（n为正整数）；20. （10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负1号2号3号4号5号数.（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？21. （7分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：价目表每月用

6、水量价格不超过6立方米的部分2兀/立方米超出6立方米，不超出10立方米的部分4兀/立方米超出10立方米的部分8兀/立方米请根据上表的内容解答下列问题:（1）填空：若某户居民2月份用水4立方米，则应收水费元;（2）若该户居民3月份用水a立方米（其中6<a<10）,则应收水费元；（用含a的代数式表示，并化简）（3）若该户居民4、5两个月共用水15立方米（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4、5两个月共交水费多少元？（用含x的代数式表示，并化简）22. （13分）阅读下面的材料：a、bBX,o12y图1-6*5-4-3-2-1012345*图2如图1,在数轴上A

7、点表示的数为a,B点表示的数为b,则点A到点B的距离记为AB.线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b-a.请用上面的知识解答下面的问题：如图2,一个点从数轴上的原点开始，先向左移动3cm到达A点，再向左移动1cm到达B点，然后向右移动6cm到达C点，用1个单位长度表示1cm.（1）请你在数轴上表示出A、B、C三点的位置：（2）点C到点A的距离CA=cm;若数轴上有一点D,且AD=4,则点D表示数;（3）若将点A向右移动xcm,则移动后的点表示的数为;（用代数式表示）；（4）若点B以每秒3cm的速度向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、5cm的速度向右移动.设移动时间为t秒，试

8、探索：CA-AB的值是否会与t的值有关？请说明理由.23. （12分）如果两个角之差的绝对值等于60°,则称这两个角互为等差角.即若|/a-/=60；则称/a和/互为等差角.（本题中所有角都是指大于0°,且小于180的角）图I（1）若/1和/2互为等差角.当/1=40，则/2=;当1=90，则/2=°（2）如图1,将一长方形纸片沿着EP对折（点P在线段BC上，点E在线段AB上）使点B落在点B.若/EPB与/B'PC互为等差角，求/BPE的度数；（3）再将纸片沿着FP对折（点F在线段CD或AD上）使点C落在点C如图2,若点E,C,P在同一直线上，且/BPC与

9、/EPF互为等差角，求/EPF的度数；（对折时，线段PB落在/EPF内部）；若点F,B,P在同一直线上，且/B'PC与/EPF互为等差角，求/EPF的度数24. （12分）点A、B在数轴上分别表示实数a、b,A、B两点之间的距离表示为AB,在数轴上A、B两点之间的距离AB=卜一口.AB111a0b利用数轴，根据数形结合思想，回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是，数轴上表示1和一2的两点之间的距离为（2）数轴上表示，和1两点之间白距离为，数轴上表示工和一3两点之间白距离为（3）若工表示一个实数，且一5主3,化简卜一孑+卜+目=,（4）卜+孑+卜一4的最小值为,ld+卜-才

10、+卜-4+卜-4+卜-g的最小值为.（5）卜+1|一卜一3的最大值为25.（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：a月用水量单阶不超过12m3的部分aju/m3超过12m3但不超过20m3的部分1J5a/m3超过20m3的部分2a/m3（1）当。二2时，某用户一个月用了水，求该用户这个月应缴纳的水费；（2）设某户月用水量为用立方米，当阳20时，则该用户应缴纳的的水费为元（用含人科的整式表示）；（3）当口=2时，甲、乙两用户一个月共用水46口,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水钊也试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含工的整式表示）。26.（3分）数轴上点

11、-4对应的数为1一？，点E对应的数为4,点尸为数轴上一动点.（1）AB的距离是.（2）若点尸到点a的距离比到点的距离大1,点P对应的数为.（3）当点尸以每秒钟1个单位长度从原点。向右运动时，点以每秒钟之个单位长度的速度从点*向左运动，点N以每秒钟3个单位长度的速度从点月向右运动，问它们同时出发秒钟时，（直接写出答案即可）.-JOPB喀喇沁左翼蒙古族自治县初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）一、选择题1 .【答案】D【解析】【解答】解：不是同类项的是a2b3与-a3b2.故选：D.【分析】利用同类项的定义判断即可.2 .【答案】A【考点】有理数的除法【解析】【

12、解答】解：（-18）与=-3.故选：A.【分析】根据有理数的除法，即可解答.3 .【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、不是正方体的平面展开图；B、是正方体的平面展开图；C、不是正方体的平面展开图；D、不是正方体的平面展开图.故选：B.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.4 .【答案】B【考点】绝对值及有理数的绝对值11【解析】【解答】-3的绝对值是3,故选B【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数即可求解.5 .【答案】A【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】394003.94X做选A.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1

13、W|a|10,n为整数.确定n的值是易错点，由于39400有5位，所以可以确定n=5-1=4,由于结果保留2个有效数字，所以a=3.9.6 .【答案】D【考点】几何体的展开图B错误,【解析】【解答】根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故中间相隔一个正方形，故C错误，只有D选项符合条件，故选D【分析】根据正方体的表面展开图进行分析解答即可.7 .【答案】D【考点】合并同类项法则及应用【解析】【分析】根据合并同类项法则计算：-约+3旌=(=2+3)短二治.故选D8 .【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数22【解析】【解答】解：-5的相反数是I.故选B.【分析】根

14、据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.9 .【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】2的相反数为：-2.故选：B.【分析】根据相反数的定义求解即可.10 .【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2的相反数是2,故选：B.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.11 .【答案】A【考点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】|-2015|=2015【分析】一个数到原点的距离叫做该数的绝对值.一个负数的绝对值是它的相反数.12 .【答案】A【考点】有理数大小比较，有理数的减法，有理数的乘法【解析】【解答】A、原式=7221,正确;

15、B、原式=-10.1,错误；C、原式=-3.34,错误；-101卜102D、-102>-103,错误，故选A【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.二、填空题13 .【答案】4n+1【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：二.第1次：分别连接各边中点如图2,得到4+1=5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到4>2+1=9个正方形,以此类推，根据以上操作，则第n次得到4n+1个正方形，故答案为：4n+1.【分析】仔细观察，发现图形的变化的规律，从而确定答案.14 .【答案】128、21、20、3【考点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：根据分析，可得

16、乂2x2x2乂212>4?8?16此处不菖田笈-1此处不自盟x-l此处不同小此处不肯团x-1_、下一的娓晶 此处不能3/1 3x+l诈自械匚下一个数是奇数对E自然数泊怕然数SSS§J1T=1T年自然数2:03则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3.故答案为：128、21、20、3.【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2,得到2;用2乘以2,得到4;用4乘以2,得到8;用8乘以2,得到16;然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可.15 .【答案】2【考点】倒数1【解析】【解答】解：2的倒数是2,故答案为：2.1【分析】根据倒数的定义，2的倒数是2.16

17、 .【答案】2n(n+1)【考点】探索图形规律【解析】【解答】解：依题意得：n=1,根数为：4=21X(1+1);n=2,根数为：12=2>2X(2+1);n=3,根数为：24=2MX(3+1);n=n时，根数为：2n(n+1).故答案为：2n(n+1).【分析】本题可分别写出n=1,2,3,，所对应的火柴棒的根数.然后进行归纳即可得出最终答案.17 .【答案】5.4106【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4106.故答案为：5.4W6.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W回10,n为整数.确定n的值时，要

18、看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.18 .【答案】9.6106【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：9600000km2用科学记数法表示为9.6106.故答案为：9.6W6.【分析】科学记数法的表示形式为aM0n的形式，其中1W回10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成10时，n是正数；当原数2015a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值的绝对值v1时，n是负数.三、解答题19 .【答案】(1)9x11-(91111111j1111(2)

19、解：原式=2x(13)+2x(3-5)+2x(5-7)+2x111J111=2x(1-3+3-+5-+2015-2017)11=2x(1-2017)12016=丽10081=，。171_11_1A【考点】有理数的加减乘除混合运算，探索数与式的规律【分析】(1)和(3)的分子是1,分母是相差2的两个自然数的积，等于分子是两个分数差的一半，根据这个规律再运用有理数的加减即可解决问题。(。网-1)1%+】1-取入-12什1人1,分母是这两个自然数的2)利用(1)(3)得出的结论即可解决问题。20 .【答案】（1）解：I5I=5,I-3.5I=3.5,I0.7I=0.7,I-2.5I=2.5,I-0.

20、6I=0.6,又.5>3.5>2.5>0.7>0.6,.5号球是最接近标准的。(2)解：2605+(5-3.5+0.7-2.5-0.6)=1299.1(g)【考点】运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】(1)分别算出这5个排球的质量与标准质量相差的绝对值，根据绝对值越小越接近标准质量即可得出结论；(2)用这五个排球的标准质量的总和加上这五个排球的质量与标准质量相差的数量的和即可得出丛质量。21 .【答案】(1)8(2)4a-12(3)解：当0<x<5时，则15-x>10,应收水费为：2x+26+44+(15-X-10)X8=-6x+68(元)；当

21、5Wx<6寸，则9Wixw1,0应收水费为：2x+26+(15-x-6)>4=-2x+48(元)；当6W3贝U6<x<15-x<9,应收水费为：2>6+(x-6)>4+26+(15-x-6)>4=36(元)。【考点】整式的加减运算【解析】【解答】解：(1)4>2=8(元)；故答案为：8.(2)因为6<a<10,所以应收水费为：6>2+(a-6)X4=12+4a-24=4a-12(元)故答案为：4a-12。【分析】(1)水量不超过6立方米，故每立方米按2元/立方米；(2)因为6<a<10,所以a中6立方米水费按2

22、元/立方米，(a-6)立方米水费按4元/立方米计算；(3)需要分类讨论x的取值范围，对15-x的取值范围的影响。分别假设0<x<5,5<x<66Wx时，再判别15-x的取值范围，并用x分别表示出4月和5月的水费，并求它们的和。22.【答案】(1)解：点A表木-3,点B表木-4,点C表不2,如图所不，BAC-6二5二二二5二1011345”SI2(2) 5;1或-7(3) -3+x(4)解：CA-AB的值与t的值无关.理由如下：由题意得，点A所表示的数为-3+t,点B表示的数是-4-3t,点C表示的数是2+5t, 点C的速度比点A的速度快，.点C在点A的右侧，CA=(2+

23、5t)-(-3+t)=5+4t, 点B向左移动，点A向右移动，.点A在点B的右侧，AB=(-3+t)-(-4-3t)=1+4t, .CA-AB=(5+4t)-(1+4t)=4.【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，两点间的距离【解析】【解答】(2)CA=2-(-3)=2+3=5；当点D在点A右侧时，点D表示的数是：4+(-3)=1；当点D在点A左侧时，点D表示的数是：-3-4=-7；故答案为5；1或-7.(3)点A表示的数为-3,则向右移动xcm,移动到(-3+x)处.【分析】(1)在数轴上进行演示可分别得出点A,点B,点C所表示的数；(2)由题中材料可知CA的距离可用右边的数减去左边的数，即C

24、A=2-(-3)；由AD=4,且点A,点D的位置不明确，则需分类讨论：当点D在点A右侧时，和当点D在点A左侧时，两种情况；(3)向右移动x,在原数的基础上加“内”(4)由字母t分别表示出点A,点B,点C的数，由它们的移动方向不难得出点C在点A的右侧，点A在点B的右侧，依此计算出CA，AB的长度，计算CA-AB的值即可.23 【答案】(1)100°；30°或150°(2)解：设/BPE=x,依题可得：/BPE=/B'PE=x, /BPE+/EPB+/B，PC=180,.B'PC=180-2x,又EPB'与/BPC互为等差角，|ZEPB-/B&

25、#39;PC|=60°,即|x-(180°-2x)|=60，°解得：x=40或°80°，./BPE=40或80°.(3)解：设/EPF=y,依题可得：/EPF=/CPF=y, ./BPE+/EPF+/FPC=180, ./BPE=180-2y,.B'PC=/BPE=180-2y,又/B'PC'与/EPF互为等差角，|ZB'PC-ZEPF|=60°,即|180-2y-y|=60,°解得：y=80或y=40,° 线段PB'在/EPF的内部， ./EPF>ZEPB,

26、/EPF=80.设/EPF=z,依题可得：/EPF=ZBPE=z, ./BPE+/EPF+/FPC=180, ./FPC=180-2z,.B'PC=/FPC=180-2z,又/B'PC'与/EPF互为等差角，|ZB'PC-/EPF|=60°,即|180-2z-z|=60,°解得：z=80或z=40° F、P、B'在同一条直线上， ./EPFv/CPF,/EPF=40.【考点】角的运算，翻折变换（折叠问题）【解析】【解答】解：（1）/1与/.|/1-Z2|=60°,当/1=40°时，|40-Z2|=60&#

27、176;,解得：/2=100或/2=-20（舍去），又当/1=90时，|90-Z2|=60°,解得：72=30或/2=150:故答案为：100:30或150:【分析】（1）根据题意得|/1-/2|=602互为等差角，。分别将当/1=40或90代入，解之即可得出答案.（2）设/BPE=x，根据折叠和邻补角的性质可知ZBPE=ZBPE=x,ZBPC=180-2x,由已知条件得|/EPB-/B'PC|=60°,代入解之即可得出答案.（3）设/EPF=y,根据折叠和邻补角的性质可知/EPF=/CPF=y,ZBPC=ZBPE=180-2y,由已知条件得|/B'PC&#

28、39;-/EPF|=60，。代入解之即可得出答案.设/EPF=z,根据折叠和邻补角的性质可知/EPF=/BPE=z,/B'PC=ZFPC=180-2z,由已知条件得|ZB'PC'-/EPF|=60°,代入解之即可得出答案.24.【答案】(1)4;3卜-d；卜+孑(3) 8(4) 7;6(5) 4【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，绝对值及有理数的绝对值，整式的加减运算【解析】【解答】解：(1)数轴上表示2和6两点之间的距离=卜-2|=4,数轴上表示1和的两点之间的距离=|-2-1)=3；ABC1-3-2-101234(2)数轴上表示工和1两点之间的距离二卜一力

29、，数轴上表示工和一3两点之间的距离二k+4；(3):一5工3,.-.：T+k+5j=3-X7-5=8；(4).卜+?+卜一4的几何意义为T到-3与工到4的距离和，.卜十孑一卜一4取最小值时，在-3与4之间，即最小值=|-3-4|=7?同理可得卜一"卜一?一卜一加卜一4+卜一5的最小值为6;(5).卜+1一卜一3取最大值时，卜一，最小，卜一孑=0,卜=3,.卜+1|一卜-3最大值=|3+1|-3-=4【分析】(1)(2)根据数轴上表示的任意两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值即可得出答案；(3)根据x的取值范围，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝

30、对值的意义去掉绝对值符号，再合并同类项即可；(4)根据题意卜+3|一卜4表示x与-3距离和x与4的距离的和，要求距离和的最小值，根据两点之间距离最短从而得出当x介于-3与4之间的任意一个位置的时候，其和就是最短的，根据有理数的减法法则判断出绝对值符号里面运算结果的正负，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号即可；同理算出_1_一：_一；_1一,的最小值；(5)卜+1|一卜一3取最大值时，卜一3最小，根据绝对值的非负性即可得出kT=d,v=3,从而代入即可算出答案。25.【答案】(1)二.用户一个月用水28m,单价a=2元，依题可得：12X2+(20-12)>2X1.5+(28-20)>2

31、X2,=24+24+32,=80(元).答：该用户这个月应缴纳的水费为80元.(2) ,用户一个月用水m(m>20)立方米，单价a元，依题可得：12#+(20-12)xi.5a+(m-20)X2a,=12a+12a-40a+2ma,=2ma-16a(元)故答案为：2ma-16a.(3) .甲用户缴纳的水费超过了24元x>12,当12VXW2O0寸，a=2元，二甲用户缴纳的水费：2X12+(x-12)>2X1.5=3x-12(元)， 甲乙一个月共用水40立方米，.乙用水：20<4Qx<28,，乙用户缴纳的水费：2X12+(20-12)X2X1.5+(40-X-20)X2X2=128-4x(元)，甲乙两用户共缴纳的水费：3x-12+