2019学年山东省德州市齐河县九年级第二次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年山东省德州市齐河县九年级第二次模拟考试数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题1.如图所示的物体是一个实心几何体，其俯视图是（2.纳米技术是 21 世纪的新兴技术，1 纳米等于 10-9 米，已知某花粉的直径约为3500 纳米，用科学计数法表示此种花粉的直径是（）米A. 35X10-9 B.3.5X10-6 C.3.5X10-9 D.35X10-73.抛物线-经过平移得到 X，平移方法是（A. 向右平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位B. 向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位C. 向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位D. 向左平

2、移 1 个单位，再向上平移 1 个单位4.如果两圆的半径分别为6和4,圆心距为 乙那么这两圆的位置关系是（）A.内含 B 内切 C 相交 D 外切5. 一枚正方体骰子，它的各面分别有1-6 六个数字，请你根据图中AB C 三种状态所显示的数字，推出“？ ”处的数字是（）6.分式方程 R-羽心二 1）計 2）的解是（）A. x= 1B . x= - 1+ n C . x=2 D . x= - 17估计-2 的值在（）A. 0 到 1 之间 B . 1 到 2 之间 C . 2 到 3 之间 D . 3 至 4 之间.4.Y+ 3?/; 28.方程组的解 x、y 满足 xy，则m 的取值范围是（）

3、KX3y =m9101910A . : B .C . D -10910199.右图是某市 7 月1 日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选择7 月 1 日至 7 月 8 日中的某一天到达该市，并连续停留4 天.则此人在该市停留期间有且仅有1 天空气质量优D、-4110.给出下列命题及函数y=x,A. 1 B . 2 C . 3 D . 6良的概13A、一 B 、一 C55y=x2 和 y=X，那么 a 1如果一；巳，那么-a1vav0；如果 /丄 自时， 那么aav-1.则（如果a，那么 0vav1;

4、如果二、填空题11.化简：一=_ .72-112.如图所示的半圆中，一 15 是直径，且 JL1- 3 ,- L，则LIH2的值 是13.某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为 21 元，则标价为元.14._如图， 在边长为 2 的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切 圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为 _.15.如图，在正方形 ABCD 中，点 P 是 AB 上一动点（不与 A、B 重合），对角线 AC BD 相 交C.正确的命题是D.错误的命题只有于点 O,过点 P 分别作 AC, BD 的垂线，分别交 AC, BD

5、 于点 E, F,交 AD, BC 于点 M（1）计算扇形统计图 3 中 m=N.下列结论： APEA AME2PM+PN=AC3PE2+PF2=PO24厶 POFA BNF5当 PMNAAMP 时，点 P 是 AB 的中点.其中正确的结论是三、解答题16.（本题满分 10 分）（1）计算：（n- 3. 14） 0 （*） 1 - 2si n60 .（2）先化简，再求值：（希），其中|s=V2-2.17.（本题满分 8 分）为了建设“魅力校园”，某学校准备推广由学生自行设计的礼仪校 服学生会设计了如图 1 的调查问卷，在全校学生中进行了一次调查，统计整理相关数据 并绘制了如下两幅不完整的统计图

6、（图 2,图 3）.请根据图中信息，解答下列问题：怖对摊广礼仪校服的态度A.肅第希望蚩穿上自行设计的礼仪役朋；B.希望穿上礼般校嚴,对谡i+不作要求:C.同意宇礼役狡服；D.厦对.2四舒纸计圍祐（2） 该校有名学生支持选项 A,补全条形统计图 2;（3）若要从该校某班支持选项 A 的 50 名学生中随机选择一名同学试穿礼仪校服，则该班 支持选项 A 的小美同学被选中的概率是多少？18.（本题满分 8 分）如图，某中学教学楼 BM 上有一宣传牌 AB 为了测量 AB 的高度，先 在地面上用测角仪自 C 处测得宣传牌底部 B 的仰角是 37，然后将测角仪向教学楼方向移 动了 4m 到达点 F 处，

7、此时自 E 处测得宣传牌的顶部 A 的仰角为 45 已知测角仪的高度 是 1m 教学楼高 17米，且点 D, F、M 在同一直线上，求宣传牌 AB 的高度（结果精确到0. 1m 参考数据：sin37 0. 60, cos37 0. 81 , tan37 0. 75）.19.（本题满分 8 分）某商场计划购进 A, B 两种新型节能台灯共 100 盏，这两种台灯的 进价、售价如表所示：20.类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A 型 3045B 型 5070td21.（本题满分 8 分）如图，在ABC AB=AC AE 是角平分线，交 BC 于点 G,交 AB 于点 F, FB 恰为OO判断

8、AE 与OO的位置关系，并说明理由; 当 BC=4 AC=3CE 寸，求OO的半径.22.（本小题满分 10 分）如图 ABC 是等腰直角三角形，四边形 ADEF 是正方形，D F 分别在 AB AC 边上，此时 BD=CF BDL CF 成立.（1） 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转e（0e V90 ）时，如图 2, BD=CF BDLCF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2） 当正方形 ADEF 绕点 A 逆时针旋转 45时，AC 与 BG 的交点为 M 当 AB=4, AD= 2 时，求线段 CMBMW/ AB 交 AE 于 的直径.(1)(2)的长.23.(本题

9、满分 12 分)设抛物线 y=mx2-3mx+2(说 0)与 x 轴的交点为 A (x1, 0), B(x2 , 0),且 x12+x22=17,其中 x1vx2，抛物线的顶点为 M 点 P (a, b)为抛物线上 一动点.yfr/P_ Ikf f f0(1) 求抛物线的解析式和顶点 M 的坐标；(2) 当/APB=90 时，求 P 点坐标；(3) 连接 AC,过 P 点做直线 PE/ AC 交 x 轴于点 E,是否存在一点P,使以点 A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形若不存在试说明理由；若存在，试求出点P 的坐标.参考答案及解析第 1 题【答案】【解折】试題分析：因为几何体的俯视團是从

10、上面看到的视塾所以该几何体的俯视團是一个圆，故选，D-第2题【答案】B【解析】试题井析匕根据科学记数法的枫念rnn：用科学记数法可将一个数表示小的形式，所以将更00纳 米用科学记数法表示沢5乂0电米5曲送；E.第 3 题【答案】B【解析】上平務L个单位得到二-卫故选D.第 4 题【答案】【解析】试题分析：因6-470+4?即只1 X：=1 , r = l,当口是，分母为o,所決是増根，所以L1,故迭：D.第 7 题【答案】【解析】试题分析：因为蕊爲,SP2-7S3 ,os/i- 2zl ,解得-71-3-443 故选二D第 9 题【答案】【解析】Si?需譜翳嚐黑鶉睪轟鄴霍膽?5虽恭鄭 育3种惜

11、况，即*X 5寻，所決此人在该市俘留期间育且仅有1天空气J董优良的概率罡牛,故选：卫试题4L加=2SrSy J?3第10题【答案】【解析】试题分析；当沪1时，三个酗的密数值都是1所以，交点坐标为（li D ,根据对称性，产工和 丄在第三象限的交点坐标为-D 如果丄A 込那么0aa -、那么或 TVK4 故错误*如果- 衣6那么淮不存在故错i匙 理a果寸.那么刍第 13 题【答案】28【解析】试题分析：设标价为盂元，则。9=212M厂 解得工=2 试题井析:（迈十序迈7）（圧1） =3+273第14题【答案】9【解析】试題井析！如團，设该零边三角形是应及内切大SISI心为0,半径为肌上角切圜圈心

12、为D,半邂为殳过点A做鈕丄眈交EC2?点乳RtAAHC中丿HC=1,ZHACO*丿AH=VT , AftBC积内切夫圆面积Si= TT , RtAADE中ZBAE=30,AL=2DE=2i ； AH=3n-2E=T5求出卜角切圆的面积显今兀三个的面积为汕,所儿阴影刮分面更?B男=3_扌兀兀=4圧=4时.丁在APE和厶遊申！rzJC=ZDACJAE=AEF/.AAPEAAME,故(D正确！.PE=E- PM,同理FP=Fir- NF.2 2丁正方形ABCD中皿丄FD,又YPF丄AC, FF丄ED, .ZPEO-ZEOFZPFOO* ,旦厶APE中AE二PE二四边形PEOF是柜形.，_PMEJ P

13、E十PE爲5 /PE=EM=- Pflb FP=FN=- NF# A=- ACj .Pffl+FNC,故正确arT四边形KEOF罡拒形FENF,在直角“OFF中，0F%PF-P0爲二FE*T0W故正画VAEBFft等腫直角三角枚 而AFOF不一定是，故错误丁ZlAJIP是等腰直角三角形当PMNSAJMP时，APIN是等腰直角三角形刊二珂，又TAAKP和胡嘟罡等腰直角三角形 AP令P,即P时规的中点.故正确.所決正确.第 16 题【答案】I 1) 7?T (2) Zx-H, 2V2 【解析】试题廿析：门先将各式的值化简计亂然后按照运算顺序计算艮冋(厂先将分式化詞最简分式 然后把x=V2-21V.

14、计算即可.试題解析；解；(l)J式二語-】叙2 _ -I 2 _ 1(刀 原式 -_=3卅L-Cx-1) =2x+4?兀一1Xx+1x当覽 r 叵-2时，嫖式m(V2 -35 +4=22 第17题【答案】701960, 一50【解析】髡|勒醞护 用1如D的百分比计期冋(2先莫出总人咖后XWP可；根抿槪率试题解析：解： 扇形统计图勺中1-1%- 4ft - 25%=%，解得TO j故答案为：TCL(羽该檢支持选I页A的学生数为，代X25$冥饰J9&4如團，四坤态度条形鏡计图21001S00150012009W6003 DO 0故答秦为;1960.该班支持选项砧小美同学被选中的概率是：丄第

15、 18 题【答案】第 19 题【答案】昭S绘于鶴豔咪 唤嘶用燃示地的长，在肮咖中，利用三试題解析：解：过点0作 3 丄曲仔点旺则点 GE,趾同一直线上,设肛之米；则AU=x+ (17-1) =+1&(米),在RIAAEN中ZAIMS*，在R1ABCN中ZBCW=37V, EM=17,17-1_3x+16+44 晦吨3.经检验：沪1是原分式方程的解.答：宣传憾AB的高度约対1.血.y|孝插Sr M 【解第 20 题【答案】tn应炖a也型台灯巧蠡B型台灯爲議 购进卫型台灯2请，B型台灯F躇，销售亮翅比台灯时茯利最多此时剎润为曲5元.【解析】哲衅析：解：(1)设商场应购进A型台灯诸，则B型台

16、灯为(100-x)亂根据题意得?90i+W (100_x) -3500f睥得沪冋所叽100- 75=25,答：应购进A型台灯茨蛊E型台灯茨嵐(2)设商场销售完这批台灯可義利疗L贝Jy= (45 30计(7050) (100, =15i+2X0 - 20 x；=5+2000,TE型台灯的逬货数量不超过卫型台灯数量的3倍,.100 - 3sj二 Q 孤作-5 i变崑的取第 20 题【答案】答；商场购曲型台灯25蓋，E型台灯7诸，销售完这批台灯时获和最多，此时利闻为1冊元.AE与00相切.理由见解析|试题解析；解；(1) AE与O0相切.理由如下：连接如则0NB,/.ZOMBZOBM.T珊平分ZAB

17、C,.ZOBM=/EBM./.ZOHB=ZEBM./.ON/ BC/.ZAJIO=ZAEB.在八ARC中，AR=AC, AF是角平分线，/.AE1BC ZAEB=90 .AZA0=90o.ondLAE.AE与GM目切5(2)在ABC中，AB二AC, AE是角平分线,/.BE= BC, ZABC=ZC.JBC=4； AC=3CE?AC=AB=6 ；.BE=2, cosZABC= 设00的半径为r,则A0=6-r.析OM相接用条形(2)设0的半径.cosC=p第 21 题【答案】(1) BDWF、BD丄CF成立.理由见解析-【解析】试题分析：Cl BD=CFx BD丄CF成立.根据条件证明ABAI

18、望ACAF可得出BD=根据条件证明BMAsHKG，可得出BD丄CF; (2)过葢F作FN丄AC于羔N.先根据勾股定理可求出国中相应的城殳命论 利1用图形旋话的性质可得ZFCNZABM,然后利用tanZABM= =tonZrcN=7可求出AM的长，再利用JUS3CM=AC - AM计算即可试题解析：(1) BD=CF、BD丄CF成立.理由：ABC是等贱直角三角形，四边形ADEF罡正方形，/.ABAC, AD二AF, ZBAC=ZDAF=90,. ZBAD=ZBAC- ZDAC, ZCAFZDAF一ZDAC,.ZBAD=ZCAF在BAD和ACAF中，rAB=ACZBAD=ZCAFAD二AF.ABADACAF(SAS) .BD=CF 设BG交AC于点M.BQ垄ACAF(已证)，.ZABM=ZGCM.TZBM=ZCNG,.ABMAACMG.ZBGC=ZBAC=60 .BD丄CF (2)过点F作FN丄AC于点M 第 22 题【答案】1) n=- y=-LX2+-x+ 2N(-2 2 2 22) P (0, 2)或(3) P (3, 2)或(十烦,-2)或(3 ,-2)2 2【解析】试题解析：解：(1丁当抛物线y=nixJ3inx+2 (m齐0和妹由相交时，y=0,即川-十2=0,3ifi/.XI,壮为方程的两