高二数学选修1圆锥曲线知识点整理_第1页
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1、高二数学选修1-1 圆锥曲线知识点复习班别_姓名_一、椭圆与双曲线的比较1、标准方程与几何性质比较椭圆双曲线定义图形概念叫_,叫_叫_,叫_,叫_叫_,（1）：点的轨迹是_（2）：点的轨迹是_（3）：点的轨迹是_（1）：点的轨迹是_（2）：点的轨迹是_（3）：点的轨迹是_（4）：点的轨迹是_方程焦点位置的判断焦点坐标顶点坐标对称性范围离心率关系渐近线方程无渐近线2、统一形式比较：椭圆与圆锥曲线的标准方程的统一形式是：（1）当_，方程表示的曲线是椭圆（2）当_，方程表示的曲线是双曲线例题：，当_，是椭圆；当_，是双曲线二、抛物线1、定义：动点M到顶点F的距离等于到定直线的距离，则点M的轨迹是抛物

2、线。其中顶点F叫_，定直线叫_2、焦半径：抛物线上点M到焦点F的距离3、焦点弦：直线AB过焦点F，与抛物线交于点A、B4、抛物线标准方程及几何性质图形方程开口方向焦点坐标准线方程顶点坐标离心率对称轴范围焦半径 =_=_=_=_焦点弦=_=_=_=_三、圆锥曲线常见问题1、求相交弦AB中点坐标问题步骤：（1）设点：，；（2）联立方程，得出：；（3）利用韦达定理： （4）利用直线方程，求出：；（5）中点M坐标为练习：已知直线，与抛物线相交于点A、B，与椭圆相交于点M、N则AB中点坐标为_，MN中点坐标为_2、已知中点M（），求中点弦（过中点的相交弦）方程问题步骤：（1）设点：，则， （2）把，代入曲线方程；（3）作差；（4）求斜率 （5）求直线方程AB：练习：（1）、已知抛物线的弦AB被平分，则AB方程为_ （2）、椭圆的的弦AB被平分，则AB方程为_3、求弦长步骤：（1）设点：，；（2）联立方程，得出：；（3）利用韦达定理：，（4）求弦长=练习：（1）已知直线与抛物线相交于点A、B ，则=_ （2）已知直线与椭圆相交于点M、N，则=_4、直线与圆锥曲线的位置关系 判断交点情况，一般步骤：（1）联立方程，得出：；（2）判断的符号 ，直线与圆锥曲线没有交点，相离 ，直线与圆锥曲线有1个交点，相切 ，直线与圆锥曲线有2个交点，相交练习：已知直

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