2019学年浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】

1、押专怕屏，界=(2019 学年浙江省杭州市上城区四校八年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】题号-二二三总分得分姓名班级分数、选择题2.A.)D无法确定3.0 的解集，下列表示正确的是(D.O-骨03 B .3 0303A-B-C.CAC5.A.C.ABd 的是 CDF 列四个图形中，是轴对称图形的是(D已知在 AB 中ZA:ZB:ZC=1:2:3 ，判断 的形状 ( 锐角三角形 B .直角三角形C .钝角三角形1.在数轴上表示不等式A.C .F 列各图中，正确画出4.AC 边上的高的是(A. BD= DC, AB= ACB.ZADB=ZADC BD= DCC.ZB=ZC,ZBAD=ZCADD

2、.ZB=ZC, BD= DC7.下列命题是真命题的是（ ）A. 有一个角为 60的三角形是等边三角形；B. 底边相等的两个等腰三角形全等；C. 有一个角是 40,腰相等的两个等腰三角形全等；D. 边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形.8.如图，已知在厶ABC, BD是AC边上的高线， CE平分/ ACB,交BD于点E ,BC=5DE=2 则厶 BCE 的面积等于（）A. 10;B . 7;C . 5; D . 3.09. 若关于 x 的一元一次不等式组有解，则 m 的取值范围为（）- 6 D. rri -、10. 如图， ABCAADE C D 两点分别在 AE AB 上, BC 与

3、 DE 相交于 F 点若BD=CD=C,EZADC-/ ACD=104，则/ DFC 的度数为(二、填空题11.用不等式表示“7与 m 的 3 倍的和大于 0”就是C . 128 D . 136Ao12.写出“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是13. 一次知识竞答比赛，共 16 道选择题，评选办法是：答对一道题得 6 分，答错一道题 倒扣 2 分，不答则不扣分，王同学全部做答，如果王同学想成绩在60 分以上，试写出他答对 x 题应满足的不等式14.等腰三角形有一个内角为 50。，则它的底角为15.如图钢架中，/ A=n。，依次焊上等长的钢条 P1P2, P2P3，来加固钢架，若 P1A=P1

4、P2 要使得这样的钢条只能焊上 4 根，贝 V n 的取值范围是.16.如图，在 AB 中，/ AB 和ZACB 勺平分线相交于点 G,过点 G 作 EF/ BC 交 AB 于 E, 交AC 于 F,过点 G 作 GDL AC 于 D,下列四个结论：EF=BE+C；ZBGC=90 + =ZA;点 G 到厶 ABC 各边的距离相等；设 GD=m AE+AF=n 则SAAEF=mn 其中正确的结论是证明：TAB/ CD（已知），ZB=ZC（） BF=CE（已知），AB/ CD,A8B=CD BF=CE BF+_=CE+_,即 BE=CF在厶 ABE 和厶 DCF 中,ABEADCF(/ZAEB=/

5、DFC三、解答题18.(1)解不等式：2 (x+1)- 1 3x+2，并把解集表示在数轴上.19.如图，已知 ABC,ZC=Rt zACXBC, D 为 BC 上一点，且到 A、B 两点的距离相等.A(1) 用直尺和圆规，作出点 D 的位置(不写做法，保留作图痕迹)；(2) 连结 AD,若ZB=37,求ZCAD 的度数.20.如图， AB 是等边三角形，BD 丄 AC, AE 丄 BC,垂足分别为 E, AE BD 相交于点 0,连接 DE8 E C(1) 判断 CDE 的形状，并说明理由.(2) 若 A0=12 求 0E 的长.21.某糕饼店主贷款 2. 2 万元购进一台机器，生产蛋黄酥.已

6、知产品的成本是每个5 元,售价是每个 8 元，应付的税款和其他费用的和是售价的 10%若每个月能生产并销售 2000 个蛋黄酥.(1) 问每个月所获得利润为多少元？(2) 问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？(2)解不等式组，并写出不等式组的整数解.22.如图，在 AB 中，/ ACB=90,ZBZA,为边 AB 的中点，连接 CD, DE/ BC 交 AC 于点E, CF/ AB 交 DE 的延长线于点 F.(1)求证：DE=EF(2)过点 D 作 DC 的垂线交 CF 的延长线于点 G,求证：/ B=ZA+ZDGC23阅读下列材料：解答“已知 x - y=2，且 x 1, yv0,试确定

7、x+y 的取值范围”有如下解法：【解析】Tx- y=2，又Tx 1，二 y+2 1,即 y- 1 又 yv 0,A-1vyv0.同理得：1vxv2.由+得-1+1vy+xv0+2,二 x+y 的取值范围是 0vx+yv2.请按照上述方法，完成下列问题：2工一1 = 1已知关于 x、y 的方程组一的解都为非负数.“十2y = 57-8(1) 求 a 的取值范围；(2) 已知 2a - b=1,且，求 a+b 的取值范围；(3) 已知 a - b=m (m 是大于 1 的常数)，且 b 1,求 2a+b 最大值.(用含 m 的代数式表 示)参考答案及解析-的果形;称直驭选普廉車对SB由对称图形.第

8、 6 题【答案】第 2 题【答案】【解析】第 3 题【答案】【解析】试题分析：不等式“A0的解集为 Q 叫在数轴上表示为一 ,故答秦选氏第 4 题【答案】【解析】过題析：选项扎根据不等式的性廉和性质1,可聲鷲+盯,选项瑙误；选项叮艮据不等式 时性质河得4叩4八 选项啪艮 选项昭根据不等式的性质1可得v-2-15 ,故答案选 打导2第 10 题【答案】C.【解析】试題分析：已知BD=CD=C勺抿据等腰三角形舸性质可得ZE=ZBCD1ZE=ZCDEsy因ZDC+2ACD=104 可得2SDC+ZECD=3603-104 =256馬以/DCI卅-2K* =1W由此儈ZBCD+4DC=52、根据三甭形

9、的内峯和定理可得ZDF123；故答秦选C.第 11 题【答案】7+3rk0.【解析】试题升折：根据題薜卩可得不等式卄加沁.第 12 题【答案】两个甬相等的三角形是等腰三甬形个三【解析】芋騎艄雑驀雲道j蓉訓罔評遺，根据题目中的不等关系悟对题得分备错题的分数0Wn22. 5*【解析】：/FxF田歩勺、没有办注呈接由Finr-FiFr-aFi-Fs=工_ 根舞茨形甜卜翳于与倉不相邻齣內SZW,由厶円“0n22.管.第 16 题【答案】况505.50是角顶3?时，底甬就昂1妙-妙-2=65；当底角罡I上畤边对等甬 即g妁n馬乙帕，t表示ZFJ,-B=4 Wn两直线平行内楮角相等:EFJ田 N 应 mW

10、O -SAS.! PE = CF【解析】试题分祈：根据两直纟轩行，可得ZB-ZC,因眈二曲任哄所以叭EFW 辭R,再 根 3 ASJ A ABE A DCF,和得/肛B=ZDPC ,试题解析：证明：TMCD已知 ,厶2（两肓妹平行，内错角相等）/EF2E（已扣,.BF+ EF =CE-FEFj即EEW在厶曲爲OADCFtp丿ABYDNzs-zcREYF.AAEEADCF （SAS） .ZAEBZDRC.第19题【答案】i) x-lj (2)整数解为一匕 一3” -2,一/6 b 2*【解析】xW 1，数轴略2)解得孟2 4解型得J二4W Y y试题丹析；3K+2j2 r+2-l孑3 x+272

11、K3x 2-2+1.第20题【答案】醐解为43, -2, -1，0, 1, 2第 20 题【答案】tn凰见解析；（3）16s.试题井折：作出AB的垂直平井线交既于点 5 点D即为所求,仁很据琳殳垂直平分线的性质可得AD=DE7再由等腰三角形的性质可得的齐疔、根捋三角形外角的性质可的厶皿的度数，在RtAMD中根抿直角三角形的两锐角互余即可求得的度数.试题解析：Cl解：Q DE真 ft 平ABt.DADB厶SC 4MD+d 37+37 74QZC=90.= 2 C.W - 90c- ZADC-?0:-? iec心佢是等边三角形，理由见解析j4【解析】试题井析：CTE杲等边三角形，味翻已知条件易证N

12、CW(T , CDWE,即可判定ASE是等边三甬 形；根据等腰三甬形三线合一的性质可得也叫3D D胆皿,所a()A=0B=12;再根 据直角三角形中，30 的锐角所对的直角边等于斜边的一爭卩可得址的长试题解析：Cl) ACDE等边三角刑，理由如下2：C60ACSCQ35-LJC.1213C-JZJ =CD = - J-C2 2L-. 3 = CE，丄C)龙为雪边：加腸(2 111 CD fth恵孙平窣册CD丹ZAEC, dBAE二如D = EC = 30.AO BO 12RFMR由ZDBC菱3$:.OE = -BO = 62第 21 题【答案】.厂穌解析：解：解：售价为：2000X8=1600022000,解得心答；至少斤月能赚回这台机器的贷款.第 22 题【答案】(1) 44001 (2) 5.【解析】網确每个月所获得利冋【解析】蠶觀:儡舉0轉勰浇號豔U豔驚懿鑒ST：先试題解析；(1证明：QZACB = 90： D为卫日儿叹 /.CI = AT.ZA =厶CDQCF JAB 1AZACF 1ACDACFQ DF磁DBC + ZJC5 - 180fiZDBC -驸：ZDBC - /FT WQC = EC DC