2019学年河南南阳唐河县九年级上期末数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年河南南阳唐河县九年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五六总分得分一、选择题1.与是同类二次根式的是（）A.J BJ. CJ. D .2.方程x2=2x的解是（）A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=3.从1,2,3,4这四个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数 能被3整除的概率是（）1111A. B . - C . - D .546124.在厶AB（中, ZC=90,a、b、c分别为/A、/B、/的对边，下列各式成立的是（）A. b=a - sinB B.a=b - cosB C.a=b - tanB D.b=a

2、- tanB5.如图：抛物线y=ax2+bx+c（a工0）的图象与x轴的一个交点是（-2,0）,顶点是（1,3）.下列说法中不正确的是（）3-;:/-2/ -01；2 3 4JA.抛物线的对称轴是x=1B.抛物线的开口向下C.抛物线与x轴的另一个交点是（2,0）D.当x=1时，y有最大值是36.已知关于x的方程kx2+（1-k）x-仁0,下列说法正确的是（）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解D.当k工 0时，方程总有两个不相等的实数解一一一37.如图，菱形ABCD勺周长为40cm DE丄AB，垂足为E，sinA=，则下列结论正确的有

3、（）DE=6cmBE=2cm菱形面积为60cm2BD=佈cm、填空题9.当x2时，j 在实数范围内有意义.10.已知四条线段a，b，c，d成比例，并且a=2，b=、.，c= J，则d=11.在一个陡坡上前进5米，水平高度升高了3米，则坡度i=12.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将 AC B，贝 ytanB的值为 .8.如图， 直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重绕ABC A逆时针旋转得到16:25 D.4:2113.两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm若较大三角形的周长是42cm面积是12cm2则较小三角形的周长为cm，面积为cm2

4、.14.共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所 示），若设彩纸的宽度为xcm,则列方程整理成一般形式为15.如图，在RtAB（中, ZACB=90 ,ZB=30 B,=3点D是BC边上的一动点（不 与点B、C重合），过点D作DEL BC交AB于点E,将 ZB 沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处当AEF为直角三角形时，BD的长为 .三、计算题16.计算：4cos30H -2|+( - )0- J+2.四、解答题17.用配方法解方程:x2+4x-仁0.18.如图，梯形ABCC

5、中，AB/ CD,点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G.（1）求证：CDFABGF;（2）当点F是BC的中点时，过F作EF/ CD交AD于点E,若AB=6cm EF=4cm求CD的 长.五、计算题19.如图，一条抛物线经过（-2,5）,（0,-3）和（1,-4）三点.（1）求此抛物线的函数解析式.（2）假如这条抛物线与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,试判断OCB的形状.六、解答题20.如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1:，且AB=30m李亮同学在大堤上A点处用高1.5m的测量仪测出高压电线杆CD顶端D的仰角为30,己知地面BC宽30m求高压电线杆CD的高度（结果保留三

6、个有效数字，1.732）C B21.为迎接“五一”节的到来，某食品连锁店对某种商品进行了跟踪调查，发现每天它的销售价与销售量之间有如下关系:30323450td22.每千克售价（元）252423每天销售量（千克）第1题【答案】23阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1,在厶AB中，点D在线段BC上，/BAD=75，/CAD=30,AD=2 BD=2DC求AC的长.小腾发现，过点C作CE/ AB交AD的延长线于点E,通过构造厶ACE经过推理和计算能 够使问题得到解决(如图2).请回答：/ACE的度数为 ，AC的长为.参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形ABCD中，/BAC=90

7、，/CAD=30，/ADC=75,AC与BD交于点E, AE=2, BE=2ED求BC的长.24.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,2),点P(t,0)在x轴上，B是 线段PA的中点将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90,得到线段PC,连结OB BC.(1) 判断PBC的形状，并简要说明理由；(2) 当t0时，试问：以P、O B C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出 相应的t的值？若不能，请说明理由；(3) 当t为何值时，AOP与厶APC相似？参考答案及解析第4题【答案】【解析】 试题丹折；根据同类二次根式的定义，可知；任与曲不罡同类二;对艮式故错误；屁凸爲不是同类二;对良式，

8、故错误，k运 与曲不罡同类二;:fct弑故错误$Dv =与VI是同类二;对弑故正确； 故选D.第2题【答案】【解析】故选C第3题【答案】【解析】丙分折；第一个数字有甘射害可能(12. 21. 24、42) , |=故选2Ur级攀槪羸矚辭瞬零彌野儘;爲二:Tfl：x i- 2)=Of然后利疋ME第6题【答案】【解析】 试题井析：根据三角IB数的定兀 可知；扒sinB= | .bFc*siriBj故选J页错误英cE、.cosfBFC-COSB,故选项错误苗CJ tanB=- J .ar=、故选项错误jaD、；/.iFa-taaB；故选项IE确.a故选D.第5题【答案】b【解析】试题井析；根据二;脑

9、数的性质规察图象：取由顶点坐标是(b 3),可知抛物线的对masx=b正确；队从團形可以看出，酗输线的开口向下正确：康乘逢眄gE点屏 70),顶点罡(1, 3),可得1- (-2) =3,H即抛物线与询1D当工二1时，y有最大值是3正确*故选c第8题【答案】【解析】 试题井析；关于工的方程k泊+(lk)K-爪 *时1=0, f?Jx=l,故此选项错误,趴当01时/-1=0方程有两个卖数購 故业选项错误jJ 当0-1时，-/松-1则止阴方程有两个相等的实数衛 故此选顶正确P、由C得此选项错误故选；c.第7题【答案】b【解析】试题分析；T菱形ABCD的周长为40叽.AD=AB=0C=CD=1O./

10、DE1AB,垂足为E,3DE DEsinA=- =- =- !5AD10.DE=6.?AE=8cm.j EE-2cn二菱形的面积为；ABXDEOXSOcn2在三角形BFD中,時2皿DE=6叽BD=S71OCHJ二正确，觀皆误妬=2/10二结论正确的有三个故选C.【解析】试题井析；在RtAEEC中利用勾股定理计算出AB=10；银据扌斤蠱的性质得到AL=ED=5, EAE瓦设於心则257j贝JEC=8 - - 7【解析】试题分析！由分武的分母不为 6 得氏-3K,即#壬,又因为二;欠根 rt 的被幵方数不自握负数，所 丄叹有力-炉0,得；所臥八的取值范围是 Q丄2 2故当时，y=L=在实数范国内有

11、音义-2#2x1?第10题【答案】亠【解析】匪 F在胎AEEC中根採勾舲定理计算出蚌兰4利用三角形面税公式计葩BC碣心冷-三,在RtAEED中利用勾股走理计算出EX弓y r # .利用三角形鯛公武计算出 3 弓BO -1沖牛乎,然后丄2175积的比能耳：Sisc2=一； =14；25* S故选氏第9题【答案】试题分析：根据题盍四条结段初b,鬥d成比例，并且沪孙b=d J 715 J列出比例式，再根据 比例的基本性騙 易求占型.7第11题【答案】3：4【解析】试题分析；如團所示；AC=5米.BC=3米，先求出水平方向上前进的距离=IAC-BC-= ji?、然 后根据山坡的坡度遇直方问上升的距离：

12、水平方向前进的距瓦象冋解得坡度辽生二.AB4第12题【答案】第15题【答案】【解析】试題分析：过c点作CD丄血垂足为D,根協旗诗性质可知J ZX立B,把揪述的问题转优为在RtABCD中求土迪=tanB7=-.BD 3【解析】雳诙騁鏑酝擬調離鶴豐即鏑薦螂牺勰42呻面枳是即可求得较小二角形的周长为：42X二14 (cm)?面积対：13X-=(“33第14题【答案】xM-25i 150)【解析】歡册翩豫瞬樹魏狀的面旳第13题【答案】图图1或2【解析】试题分析：首先宙SR-tAABC中ZACB=90；ZB=30，BC=3,即可求得AC=BC-tanZB=3X =3、ZAEF=ZEAC=600,然后分别

13、从从ZAFE=90与上EAFKO去分析求解：若ZAFE=80d,.在RtAABC中，ZACB=90 , /. ZEFD-f-ZATC=ZFAC+ZAFC=90 ,；.ZFAC=ZEFD=30；.CFnCtanZFAC二掛X则ZFC=90 - ZBAC=30,.CFAC t anzFAC=衣.AEF为直角三角形时，BD的长为：1或2如图若ZEAF=90.BD=DF=BC +CF第18题【答案】第16题【答案】【解析】试题分析： 按照实数的运算法则依次计魚兀鈕卫，历二M ,( -1) =3试题解析：4eos30fl- | 3 - 2|-i- (-_- ) *- /27 +riv_4x-(2-3)

14、+ l-3+-2(护PVI-2 + VT+17右+勺=8.第17题【答案】沪-2+5 -详宅一爲【解析】试題分析：方程竇形后利用配方减出解即可.试题解折：方程变形W：+4JC=1；配方得：iMx+4=5,即(r+2)乜幵方得；汁3=躬iI忑-21 =2-希、(- 1:=1J解得-黔$，=-2 - 7? (1)证明见解析(2) CD=2【解析】匸雄井析： 利用平行线的性厉可证明CDFSABGF.(2)根IS点F是EU的中点这一已知条件， 可得CDFdlBGF,则CDWG,只要求出BG的长即可解题. 试懸讎析；T梯形ABCD,.ZCDFZC, ZDCFZGBF,.ACDF中点二EF罡DAG的中位线

15、， i司：JI ,E=15,万E=i5 Jj j二MN二的舷=30+15命又丁仰角为30 ,.t倔30+1571“仁“* -DN= i=r- =-=-=10 Jm +15 jCD=DN+WC=rN+MAAE=107s +15+15+1. 517. 32+31.548.3 Cm(1)y=- 2x430 (2) 20第22题【答案】试题分析：CI利用表格中的数据得到两个娈量的对应倩然后利用待定系数法确定一;屈数的解析 式即可1 设这一夭毎千克的销售价应定为阮利用总利润罡200元得到一元二次方程求解艮冋.试题解析；设y=kx+b仆壬0八ft (25, 30)(弘32)代入得：1分 卩5上壮=知24k

16、 + b = 32比匸 T解得：=80j.y=2x+Si.(2)设遠一天每千克的销售价应定为忙元，根擔题意得：(-1S)( - 2i+0) =200；产-55x+7OO=O.3ti=20?12=35 -(其中尸35不合题育，舍去)答；寇一天毎千克稠肖售价应定为却元.(1) 3 (2) ZACE=75, AC=3 (3) 2需【解析】 试题分析：根据相似的三角形的刘定与性质，可得冷話 益根据割更三角形的利走，可 得吐諷惡抿正切函如可得吓的长，根抿直角三角形的饪质，可論AB与叫的关系，根抿勾股定理s可借口木试题解析：ZABC+ZACB=ZECD+ZACB=ZACE=18O75 -30 =75 ,Z

17、E=75 , BD=2DC, .AD=2DEAE二AD+DE二3,.AC=AE=3,ZACE=750, AC的长为3.过点D作DF丄AC于点FVZBAC=90 =ZDFA,AAB/DF,/.AABE t=2 （3） 1或4【解析】试8缈:古密舉甥旋转的现在得出PWPC,再根据E是线段PA的中点，得出ZBPC刃T ,从而得出厶C=90 ,得出OB”PC,再根11B是PA的中点，得出四边形POBC是平行四边形丿当0B丄FP时，得岀0P=20B2,即详2（2 ti+l）,求出符合题意的t的值，即可得出答案；4OPPC104PC1（3）根捋题意得出厶0P二厶PC=90 ,再分两种情况讨论，=-时和=-时OA PA2OPPA2,得出AOPSAAP瞭口AOPSCPA,分别求出t的值即可.试题解析：（1） APEC是等腰直甬三角形，理由