有理数的乘除与除法(1)一线三阶绿色课堂模式教学案

1、泰州市姜堰区南苑学校七年级数学备课组课题： 有理数的乘法与除法（1）授课：杨存明一、教学目标：1.知识与技能了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则；能熟练地进行有理数的乘法运算；经历有理数的乘法法则的探究过程，体会“分类”的思想方法。2.过程与方法在探究有理数乘法法则的活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力通过解决实际问题初步掌握乘法的计算方法。3.情感态度与价值观目标经历实际问题的探究，提高解决问题和抽象概括的能力，体会数学与现实的密切联系，激发学习数学的兴趣。通过师生和生生互动，培养学生的交流和合作能力二、教学重难点：1.教学重点：理解有理数的乘法法则，能熟

2、练地进行有理数的乘法运算2.教学难点：探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数乘法的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力三、教学过程：（一）问题情境：3333=3×4=12（3）（3）（3）（3）=？（二）自主感知：活动一：问题：在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题请根据日常生活经验回答下列问题：（1）如果水位每天上升4cm，那么3天后的水位比今天_（填“高”或者“低”）_ _cm；3天前的水位比今天_（填“高”或者“低”）_cm（2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天_cm；3天前的水位比今天_cm问题：上面的问题可以用有理数的运算来研究吗？ 如果可以，怎么研

3、究？ 问题： 3天前与3天后；水位每天上升4 cm和下降4 cm如何用有理数表示？（1）按上面的规定，水位上升4cm记作“4”，3天后记作“3”，3天后的水位变化是 (列出算式) 我们已经知道，3天后的水位比今天高12 cm，所以 。（写出3天后的水位计算等式） 类似地，3天前的水位： 。（2）水位下降4cm记作“4”，3天后记作“3”，那么3天后的水位变化是 (列出算式) 我们已经知道，3天后的水位比今天低12cm，所以 （写出3天后的水位计算等式）。 类似地，3天前的水位： 。 仿照上面的过程，试写出表示1天后、2天后、1天前、2天前的水位变化的数学式子填写下表：问题：比较上面两个算式：

4、“4×312” 与“4×（3）12”你有什么发现？问题：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数【试一试】（1）3×（2）？与3×2相比较，则3×（2）6.（2）（3）×（2）？与（3）×26相比较，则（3）×（2）问题：若把上式与3×（2）6相比较，能得出同样结果吗？问题：在上述问题的背景之下，（+4）×0表示的意义是什么？ 水位变化的结果是 。在上述问题的背景之下，（-4）×0表示的意义是什么？ 水位变化的结果是 。（三）互动生成：活动二：问题：观察表格中的算式，想一想两

5、个因数的符号与积的符号之间的关系？ 完成下表：提示：可以先看积的符号为“”时，对应算式中两个因数的符号情况；再看积的符号为“”时，对应算式中两个因数的符号情况。因数1的符号因数1的符号积的符号问题：观察表格中的算式，想一想两个因数的绝对值与积的绝对值之间的关系？ 完成下表：因数1的绝对值因数1的绝对值积的绝对值问题：一个数和零相乘结果怎么样？问题：如何进行有理数的乘法运算？问题：你能总结一下有理数的乘法运算法则？有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得_，异号得_，并把_相乘 说明：类似于有理数的加法运算，首先应确定_ _ 法则中确定符号的方法是针对“两数相乘”的结果而言的

6、“同号”是指两个因数同为_或_ “异号”指两个因数一个是_，另一个是_ (2)任何数与0相乘都等于_（四）拓展应用：活动三：问题：（如何）确定下列两数的积的符号？ (口答)问题：如何正确运用有理数乘法法则？计算：； ； 小结：有理数的乘法关键在于确定 的符号，当它的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了来问题：你会计算吗？1计算：2计算：3计算： 4计算： 问题：1两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗？ A. ab0，ab0 B. ab0，ab0 C. ab0，ab0 D. ab0，ab0 2a、b是什么有理数时，等式ab|ab|成立问题：做完第4题，你能发现一个数与（1）相乘，积与它有什么关系吗？一个数与1相乘呢？问题：两个以上的数相乘，结果如何?小结：有理数乘法法则的推广 (1)几个不为0的有理数相乘，积的符号可以由_的个数决定，当它的个数为奇数时，积的符号为_，当它的个数为偶数时，积的符号为_ (2)几个数