中考数学一轮复习数的开方与二次根式学案无答案

1、数的开方与二次根式早节第一章课题数的开方与二次根式课型3复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根2.了解二次根式、最简二次根式、冋类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和冋类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单 的分母-有理化。教学重点使学生掌握二次根式的有关概念、性质及根式的化简教学难点二次根式的化简与计算.教学媒体学案教学过程一：【课前预习

2、】（一）：【知识梳理】1.平方根与立方根2（1）如果x=a，那么x叫做a的。一个正数有个平方根，它们互为；零的平方根是；没有平方根。,叫做注的算耒平方根零的算未平方根杲.iFa的宣术平方根用符导表示；则TF数战的平方棍可用符号表示口和一的篦术平方根都只有一个.#己知正数己则符号屈表吓_主符导亦表示2符号土広表示当_ 时尿育意艾；当时，亦浚有意艾；33（2）如果x =a，那么x叫做a的。一个正数有一个的立方根：一个负数有一个的立方根；零的立方根是；.2.二次根式股地*式子.一叫做二次根式.+满尼卞列两个条件的二次根式，叫做最简二决根式：(1) _几个二次根式_ 几个二袂根式就叫做同类二次根式口屮

3、3 的平方根是_f护的算术平方根是_，3 的算术平方根是_的平方根是4,算术平方根是 4 的数是_ .,庐7的算术平方根是_121 =一个数的平方等于它本身，这个数是_:一个数的平方根等于它本身，这个数是_ ；-个数的算术平方根等于它本身，这个数基_；一个数的立方等于它本身，这个数是_ :一个数的立方根等于它本身，这个数是_ ；一个数的平方根等于它的立方根，这个数是_；一个数的算术平方根等于它的立方根，这个数星_ ;一个数的算术平方根与它的平方根相等，这个数是_ ,(1)(2)(3)(4)二次根式的性质若a _0,则(,a):、ab二(a _0,b_0)a =a-a):：a(a_0,b0)(5

4、)二次根式的运算加减法：先化为，在合并同类二次根式;乘法：应用公式、a、一b =、ab (a丄0,b亠0)；除法：应用公式岸二：9-0,外0)二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。(二):【课前练习】1.填空题陨的平方根是_ ,吐的算术平方根是.、原的平方根是.J帀的负的平方根是.2.判断题5是25的算术平方根（h（2）0的平方根与算术平方根都長02 D.X24.下列各式属于最简二次根式的是（）A. *x2+1 B. x2y5C. .12 D. .0.55.在二次根式：12,-2:：27和.3是同类二次根式的是（）A.和B.和C.和D.和:【经典考题剖析】1.已知AB

5、C的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a26a+9+/4 + |c5|=0,试判断ABC的形状.2X为何值时，下列各式在实数范围内有意义（2）.XX1；（3）二、2 361- . 3一6 $；2、3 3 2 -，6 2、3 - 3 2、6三：【课后训练】1.当x 2 D. x 24.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式:.3,75, J8,2,5.化简与计算.一675:4 -4x x2(x% 2):m24m 4m26m 93.找出下列二次根 式中的最简二次根式:3.当a为实数时，,02=-a则实数a在数轴上的对应点在()A.原点的右侧B.原点的左侧C.原点或原点的右侧D原点或原点的左侧

6、4.有下列说法：有理数和数轴上的点一一对应；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；一17是17的平方根，其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个5计算阖+a2”所得结果是_.6.当a0时，化简v3a2=7.计算2/X20032004(1)、25X 9 X -2 X；(2)、-2. 5 2519(3)、2 3 -3.22；(4)、5佃-6,712J38.已知：x、y 为实数，y=_x：-4+_4-x+1，求3x+4y的值。x-2P0 1 29.实数P在数轴上的位置如图所示：化简(p_1)2(P2)210阅读下面的文字后，回答问题：小明和小芳解答题目 “先化简下式，再求值：a+ 1-2a+a2其中a=9时”，得出了不同的答案，小明