中考数学2011北京市昌平一模数学

1、2昌平区 2010 2011 学年第二学期初三年级第一次统一练习数 学2011. 4考 生须 知1 .本试卷共 6 页，共五道大题，25 个小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号。3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共 8 道小题，每小题 4 分&,共 32 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个.是符合题意的1 . -4 的相反数是11A .-4B . 4C .D .-442据昌平交通局网上公布，地铁昌平线（一期）2011 年 1 月 4 日出现上班

2、运营高峰，各站进出站约 47600 人次.将 47 600 用科学记数法表示为5245A.0.476 10B.476 10C.4.76 10D.4.76 103.在一个不透明的笔袋中装有两支黑色笔和一支红色笔, 从其中摸出一支黑色笔的概率是112A.B.C.2334 .-2 +2y 6= 0，则x-y的值为A .-5B .-1C .1D .55.函数 y= ,x -1中，自变量 x 的取值范围是除颜色不同外其他都相同，随机D. 1在“爱的奉献”为地震灾区捐款活动中，某班以小组为单位的捐款额10, 20, 15, 15, 21, 15,在这组数据中，众数及中位数分别是A . 15, 10B. 1

3、5, 15C . 15, 20（单位：元）分别7.如图，已知，AB 是O O的直径，点 C, D 在O O上, /ABC=50,则/ D 为A . 50B . 45C . 408.已知：如图，在等边三角形点，D是 MN上任意一点，CD、6，则等边三角形ABC的边长为BFABC 中，M、N 分别是BD 的延长线分别与 AB、AC 交于 F、E,若CE1A.-81C.-D.1A . x 1B . x 1 二、填空题（共 4 道小题，每小题 4 分，共 16 分）x .49.若分式的值为 0,则x的值为.x+210 .分解因式：ax24a =_.S+S2+S3+Sn=_ .（用 n 的代数式表示，其

4、中，n 1,且n为整数）三、解答题（共 6 道小题，每小题 5 分，共 30 分）13.计算：一2伍 一4sin 30+（3.14町078.14.解不等式：5x -120）的图象上，有2xn15解分式方程-10 x+1 X-116.已知线段AC与BD相交于点O,连结AB、DC,E为OB的中点，F为OC的中点,连结EF（如图所示）.若/ A=ZD,. OEF二/OFE，求证：AB=DC.2217当2x 3x1=0时，求（x-2） x（x 5） 2x-8的值18.列方程（组）解应用题国家的“家电下乡”政策激活了农民购买能力，提高了农民的生活水平。“家电下乡”的补贴标准是：农户每购买一件家电，国家将

5、按每件家电售价的13%补贴给农户.李大叔购买了一台彩电和一台洗衣机，从乡政府领到了390 元补贴款.若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元.四、解答题(共 4 道小题，每小题均 5 分，共 20 分)19.在梯形 ABCD 中，AB/ CD , BD 丄 AD, BC=CD，/ A=60 , BC=2cm.(1) 求/ CBD 的度数;(2) 求下底 AB 的长.20.如图所示，AB 是OO 的直径，OD 丄弦 BC 于点 F ,且交OO 于点 E,若/ AEC= / ODB . (1 )判断直线 BD 和OO 的位置关系，并给出证明；(2 )当 AB=10

6、, BC=8 时，求 BD 的长.21为保证“每天一小时校园体育活动”的实施，某班同学利用课外活动时间积极参加体育 锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练， 训练前后都进行了测试. 现 将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表进球数(个)345678人数287412CAO项目选择情况统计图训练前定时定请你根据图表中的信息回答下列问题：(1) 请把选择立定跳远训练的人数占全班人数的百分比填写在项目选择情况统计图相应位置上，该班共有同学 _ 人；(2) 补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图；(3)_ 训

7、练后篮球定时定点投篮人均进球数 _ .22.现场学习题问题背景：在 ABC 中，AB、BC、AC 三边的长分别为2、13、-、17，求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为 1)，再在网 格中画出格点 ABC (即 ABC 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图 1 所示.这样不需 求厶 ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积.L-L-L-L-1L-L-丄一J- - I- D-l l l l 1 IL_L_L_L_L_1_IIII1IIIIIII_ IL _ L _ L _ L-L-I1II1II_ I_JI_ I_ J_1_ :(1)_ 请你将

8、 ABC 的面积直接填写在横线上. _思维拓展：我们把上述求厶 ABC 面积的方法叫做构图法.若ABC 三边的长分别为.2a、2、5a26a (a 0)，请利用图 2 的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的 ABC，并求出它的面积是： _ .探索创新：(3)若ABC 三 边的长 分别为4m1 2n2、16m2n2、2、m2n2(m 0, n0,口=n)，请运用构图法在图 3 指定区域内画出示意图，并求出厶ABC 的面积为：_ .五、解答题(共 3 道小题，第 23 小题 6 分，第 24, 25 小题各 8 分，共 22 分)1二次函数的顶点在x轴上，求k的值；2 若二次函数与x轴的

9、两个交点 A、B 均为整数点(坐标为整数的点)，当k为整数时，I_ _I I I I n ID .L-_ L_2 223.已知二次函数y =(k T)x -(3kT)x 2.求 A 、 B 两点的坐标24.已知， 点 P 是/ MON 的平分线上的一动点，射线PA交射线0M于点A,将射线PA绕点P 逆时针 旋转交射线 ON 于点 B,且使/ APB+ / MON=180.(1) 利用图 1,求证：PA=PB ；(2) 如图 2,若点C是AB与0P的交点，当S-POB=3SpcB时，求 PC 与 PB 的比值；(3) 若/ MON=60, 0B=2，射线 AP 交 ON 于点D，且满足且.PBD ABO, 请借助图 3 补全图形，并求0P的长图 3图 1图 225.已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OABC 的边OA在 y 轴的正半轴上， OC 在 x 轴的正 半轴上，OA=2，OC=3 .过原点 O 作/ AOC 的平分 线交 AB 于点 D， 连接 DC ,过点 D 作 DE 丄 DC ,交 OA 于点 E.(1)求过点 E、D、C 的抛物线的解析式；(2)将/EDC绕点D 按顺时针方向旋转后，