第二十八章复习数据分析与决策华东师大版

1、第二十八章复习 数据分析与决策一、本章知识结构随堂笔记二、专题总结专题 求加权平用数【例】 其产品按质量分为三等销售，销售情况如下表：等 级一 等二 等三 等单价（元/kg）0.500.450.40售出质量（kg）205820试计算平均每千克的售价思维入门指导：运用加权平均数公式解法一：=（0.50×20+0.45×58+0.40×20）÷（20+58+20）=0.45元/kg.解法二：=0.50×+0.45×+0.40×=0.45（元/kg）.点拨：加权平均数=x1f1+x2f2+xkfk（其中f1+f2+fk=1，f1f

2、2fk分别为x1、x2xk的权重）.专题强化练习1为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下：（单位：m）身高1.571.591.601.621.631.641.651.661.68人数112232165身高1.691.701.711.721.731.741.751.761.77人数872321211计算这50名学生的平均身高2在中考体育引体向上项目中，某校初三100名男生考试成绩如下：成绩（单位：次）109876543人 数3020151512521（1）分别求这些男生成绩的众数、中位数、平均数；（2）若规定8次以上为优秀（含8次），问该校男生此项目考试成绩的优秀率

3、为多少？三、中考突破（一）中考信息在2004年各地中考题中，对统计与概率考查较多，约占5%10，题型有填空题、选择题、解答题主要考查平均数、众数、中位数、方差或标准差、频率分布、概率及用所学的统计知识说明问题等，题目一般较简单，综合性较小（二）中考典题【例1】 （2004，黄冈，6分）下面是某校初三（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20人名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值？（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验的成绩的众数为a，中位数为b，求a、b思维入门指导：（1）本题是加权平均数与二元一次方程组相结合的

4、题目.先根据总人数20人和平均分为82分到二元一次方程组，求出x、y；（2）在（1）的基础上求a、b解：（1）由题意，得化简，得 解得（2）由（1）得，这组数据为：60分1人，70分5人，80分5人，90分7人，100分2人众数为90，中位数80分点拨：求中位数时应先将数据从小到大排列（三）学科内综合题【例2】 （2004，常德，3分）今年5月甲乙两种股票连续10天的开盘价格如下：（单位：元）甲5.235.285.355.305.285.205.085.315.445.46乙6.306.506.706.526.666.806.906.836.586.55则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的

5、是 .思维入门指导：看波动大小主要看两组数据方差的大小解：（5.23+5.28+5.35+5.3+5.28+5.2+5.08+5.31+5.44+5.46）=5.935.29，（6.3+6.5+6.7+6.52+6.66+6.8+6.9+6.83+6.58+6.55）=6.6346.63.(5.23-5.29)2+(5.28-5.29)2+(5.46-5.29)20.01，(6.3-6.63)2+(6.5-6.63)2+(6.7-6.43)2+(6.55-6.63)20.03.，甲乙两种股票波动较大的是乙种股票点拨：看两组数据的波动大小，主要看方差，求方差可以用方差的计算公式S2=（xi-）2

6、，也可以用科学计算器直接进行计算（四）学科间综合题【例3】 （2004，宜昌，3分）如图28-1是某生物实验室的温度自动描点记录仪所录绘该室2004年4月8日的气温随时间变化的图象，请你结合下表观察图象记录中的7个点，大致估计表中缺失的数据并补写出来时刻t（时）04812162024温度T（°C）1618.119.9221917.2思维入门指导：这是考查与生物实验相综合题目.解：由图象知t=8时，T=199，t=12时，T=22可通过作图得出t=16时，199T22点拨：t=16的点在t=8和t=12的点之间，所以可通过画图象求得（五）应用与创新题【例4】 （2004，宜昌，7分）某

7、车站在春运期间为改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称购票用时，单位：分钟）.这次调查统计分析得到的频率分布表如下，频率分布直方图如图28-2解答下列问题：（1）这次抽样的样本容量为多少？（2）在表中填写缺失的数据并补全频率分布直方图（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一个小组？（4）若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时减少5分钟，要使平均购票用时不超过10分钟，那么请你估计最少需增加几个窗口？分 组频 数频 率一 组0t500二 组5t10100.10三 组10t1510四 组15t200.50五 组20t25300.30合 计1001.0

8、0思维入门指导：在频率分布表和频数（率）分布直方图中，频数之和等于样本容量，频率之和为1.解：（1）这次抽样调查的样本容量为100.（2）频数之和为100，每四组的频数为100-10-10-30=50.频率=.第三组的频率为的图形如上图（高为二组高的5倍）.（3）这100名旅客购票的平均数约为（0×2.5+7.5×10+12.5×10+17.5×50+22.5×30）÷100=1750÷100=17.5（分），或（0+5×10+10×10+15×50+20×30）÷100=1

9、5，（0+10×10+15×10+20×50+25×30）÷100=20，旅客购票用时的平均数大于等于15且小于20，平均数在第四组.（4）设需要增加x个窗口，则20-5x10，x2.至少需要增加2个窗口.点拨：在频率（数）分布直方图中各个小长方形的高与各组的频数成正比.（六）开放与探究题【例5】 （2004，云南，14分）水是重要的资源，节约用水是每个公民应尽的职责.我省某地为加强城市用水管理，增强居民节约用水意识，缓解用水紧张状况，决定在一段时间内将每户居民每月的用水基数（15立方米）进行下调，超过部分的自来水水费将加价收费，具体规定如下：

10、每户居民每月实际用水量不超过10立方米的，按现行水价收费，即每立方米收费1.80元（含污水处理费）；用水量11至15立方米的部分加价50%，16至20立方米的部分加价100%，21立方米以上部分加价150%.（说明：统计每月用水量时只取整数部分，小数部分留作下月统计）水价调整变化情况如下表所示：居民月水量城市供水到户价格其 中现行价调整后水价自来水价格污水处理价格不超过10米31.801.801.300.5011至15米3 2.451.950.5016至20米32.45 2.600.5021米3以上3.103.75 0.50问：（1）水价调整后污水处理价格每米3 元；（2）在图表中标有的表格内

11、的横线上填上所缺的数字，使图表完整；（3）小王家水价调整前平均每月水费为25.20元，调整后每一月的水费为22.90元，求小王家调整水费后第一月用水量为多少米3？思维入门指导：（1）、（2）结合题中条件和污水处理费在水价调整前后不变来解；（3）在（1）（2）的基础上先作出判断，再列方程来解.解；（1）水价调整前后污水处理价格不变，都是0.50元/米3.（2）1.80元/米3；3.10元；3.25（3）先判断：月用水10米3，收费1.8×10=18元；月用水15米3，收费1.8×10+（15-10）×2.45=18+12.25=30.25（元）.用水20米3，收费1

12、.8×10+5×2.45+(20-15)×3.1=45.75（元）.小王家月用水收费25.20元，故用水量在1015米3.设调整后第一个月用水量为x米3，则有10×1.80+(x-10)×2.45=22.90，得x=12，即小王家调整水费后第一个月用水量为12米3.点拨：对于图表信息题，要将图、文、表三者关系搞清楚.四、思想规律方法总结本章是继前五册学习的统计与概率的基础上学习，也是前面知识的总结应用.其中抽样调查的方法，从媒体中获取信息与亲自调查作出决策等在日常生活、科学研究中都经常应用.参考答案一、略.二、专题强化练习1解：（1.57+1.59+1.60×2+1.62+1.63×3+1.64×2+1.65+1.66×6+1.68×5+1.69×8+1.70×7+1.71×2+1.72×3+1.73×2+1.74+17.5×2+1.76+1.77）÷50=84.01÷501.68（m），该