等腰三角形(第1课时)说课课件

1、 沉沉梦归沉沉梦归新人教版八年级数学第十三章第三节新人教版八年级数学第十三章第三节教材分析教材分析 学情分析学情分析教法学法分教法学法分析析教教 学学 过过 程程板书设计板书设计说说 课课 流流 程程说课综述说课综述v 地位和作用：地位和作用：三角形是最简单、最基本的几何图形，它是研究其三角形是最简单、最基本的几何图形，它是研究其它图形的基础，作为一种特殊的三角形它图形的基础，作为一种特殊的三角形等腰三角形，应用更为等腰三角形，应用更为广泛，因此，探索和掌握它的基本性质，对学生更好的认识现实世广泛，因此，探索和掌握它的基本性质，对学生更好的认识现实世界、发展空间观念和提高推理能力都是很重要的。

2、界、发展空间观念和提高推理能力都是很重要的。v本节课本节课“等腰三角形等腰三角形”是在是在“全等三角形全等三角形”、“轴对称图形轴对称图形”基基础上进行的，既是对前面知识的深化和应用，又是后面将要学习的础上进行的，既是对前面知识的深化和应用，又是后面将要学习的“等边三角形等边三角形”、“四边形四边形”、“圆圆”等数学知识的基础。等数学知识的基础。本节内本节内容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。在实际生容在教材中处于非常重要的位置，起着承前启后的作用。在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。 v 内容：内容：“等腰三角形等腰三

3、角形”共两课时，本节内容是第一课共两课时，本节内容是第一课时，主要学习时，主要学习“等边对等角等边对等角”及及“三线合一三线合一”的性质。的性质。说课综述说课综述教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析板书设计板书设计教材分析教材分析学情分析学情分析教材分析教材分析教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计说课综述说课综述教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分

4、析学情分析教材分析教材分析能够探究，归纳，证明等腰三角形的性质，能够探究，归纳，证明等腰三角形的性质，并能简单应用等腰三角形的性质并能简单应用等腰三角形的性质 经历折纸探究活动，进一步认识等腰经历折纸探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。形是轴对称图形。 培养学生的观察、合作能力，激发学培养学生的观察、合作能力，激发学生的好奇心和求知欲，培养学习的自生的好奇心和求知欲，培养学习的自信心信心 说课综述说课综述教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计重点重点等腰三等腰三角形的性质

5、角形的性质难点难点 等腰三角形等腰三角形 性质的探索、性质的探索、 证明证明说课综述说课综述教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析板书设计板书设计教材分析教材分析v 多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。多媒体、三角板、长方形纸片和剪刀。说课综述说课综述教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析板书设计板书设计教材分析教材分析学情分析学情分析教材分析教材分析教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情

6、分析学情分析教材分析教材分析说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析学情分析学情分析教材分析教材分析教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析教材分析教材分析学情分析学情分析教材分析教材分析教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材

7、分析教材分析教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析教材分析教材分析学情分析学情分析教材分析教材分析教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析说课综述说课综述板书设计板书设

8、计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析 我校地处城乡结合部，学生学习基础有很大的差异，大部分我校地处城乡结合部，学生学习基础有很大的差异，大部分学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴学生数学基础比较薄弱，对数学学习感觉很困难，导致学习兴趣低下。趣低下。而且初二的学生是中学阶段身心发展变化较大的一个而且初二的学生是中学阶段身心发展变化较大的一个年级，处于青春期的学生，情绪、情感都有明显的不稳定因素。年级，处于青春期的学生，情绪、情感都有明显的不稳定因素。但是学生好奇心强，对于动手操作探索新知，并运用新知识、但是学生好奇心强，对于动手操作探

9、索新知，并运用新知识、新观点来认识周边的世界还是非常感兴趣的。新观点来认识周边的世界还是非常感兴趣的。因此，教师要激因此，教师要激发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验发学生学习兴趣，营造一个使学生有机会自己动手、亲自体验新知识的氛围。在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生新知识的氛围。在学生的原有知识结构的基础上，让每位学生都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基都能在数学学习中有所发现、有所发展，改变以往过于注重基础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入础知识传授而忽略学生情感发展的倾向，让学生从动手实验入手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的

10、性质，并逐步懂得手，发现、猜想、证明、探究等腰三角形的性质，并逐步懂得联系生活实际。联系生活实际。说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析v学法：学法： 实施素质教育的关键是使学生变实施素质教育的关键是使学生变“学会学会”为为“会学会学”。所以本节课的学法是：。所以本节课的学法是：自主探究，合作学自主探究，合作学习。即经历习。即经历“发现问题发现问题大胆猜想大胆猜想证明猜想证明猜想归纳总结归纳总结”的过程。通过习题巩固，提高学生分析的过程。通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。问题和解决问题的能力。v教法：教法：按

11、照教师应成为学生数学活动的组织者、引按照教师应成为学生数学活动的组织者、引导者、合作者的基本要求，主要采用以下教学方法：导者、合作者的基本要求，主要采用以下教学方法：教师启发引导学生动手操作、观察、猜想、分析证明、教师启发引导学生动手操作、观察、猜想、分析证明、归纳，得出等腰三角形的性质，并针对新知应用。主归纳，得出等腰三角形的性质，并针对新知应用。主要采用要采用“引探式引探式”的教学方法。的教学方法。说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析创设情境创设情境 引入新课引入新课动手实践动手实践 合作探究合作探究体验新知体验新知

12、 学以致用学以致用课堂归纳课堂归纳 小结提升小结提升教教 学学 过过 程程注重个性注重个性 布置作业布置作业说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析学情分析学情分析教材分析教材分析教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析v学生观察含

13、有等腰三角形图片，并回学生观察含有等腰三角形图片，并回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。顾小学所学过的等腰三角形的有关概念。说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析 图中有些你熟悉的图形吗图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点它们有什么共同特点?北京五塔寺北京五塔寺西安半坡博物馆西安半坡博物馆斜拉桥梁斜拉桥梁体育观看台架体育观看台架埃及金字塔埃及金字塔设计意图设计意图从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引上认识等腰三角形，激发学生学

14、习兴趣，以此引出课题。出课题。有有两条边相等两条边相等的三角形叫做的三角形叫做等腰三角形等腰三角形. . 等腰三角形中，等腰三角形中，相等的两边叫相等的两边叫做腰做腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边。两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角。ACB腰腰腰腰底边底边顶角顶角底角底角底角底角一一起起回回忆忆设计意图设计意图回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念及两腰回顾小学所学过的等腰三角形的有关概念及两腰相等的性质，使学生学习有一种轻松的感觉。相等的性质，使学生学习有一种轻松的感觉。v 活动活动1 1：实践观察认识等腰三角形实践观察认识等腰三角形v活动活

15、动2 2：观察猜想等腰三角形的性质观察猜想等腰三角形的性质v活动活动3 3：学生推理证明学生推理证明归纳归纳 等腰三角形的性质等腰三角形的性质说课综述说课综述板书设计板书设计教教 学学 过过 程程教法学法分教法学法分析析学情分析学情分析教材分析教材分析提问：提问：剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出剪出的三角形是等腰三角形吗？并指出其中的腰、底边、顶角、底角。其中的腰、底边、顶角、底角。实践观察，认识等腰三角形实践观察，认识等腰三角形活动活动1 1：设计意图设计意图调动学生的主观能动性，激发好奇心和调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，让每位学生都踊跃参与。求知欲，让每位学生都踊跃参与。AB

16、CABC有什么特点有什么特点? ?看一看看一看 B DC A 大胆猜想大胆猜想等腰三角形除了两腰相等以外等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他特征吗你还能发现它的其他特征吗?（1）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗）上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?（2）把剪出的等腰三角形）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕沿折痕AD对折对折,找出其中相等的线段和角找出其中相等的线段和角,填入下表填入下表?重合的线段重合的线段重合的角重合的角探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质活动活动2 2：我猜想：我猜想：（1 1）等腰三角形的两个底角相等）等腰三角形的两个底角相等 ABCD（2 2）等腰三角形的

17、顶角平分线、底）等腰三角形的顶角平分线、底 边上中线、底边上的高相互重合。边上中线、底边上的高相互重合。探索等腰三角形的性质探索等腰三角形的性质活动活动2 2：通过学生动手实践、观察、猜想出等腰通过学生动手实践、观察、猜想出等腰三角形的性质，培养学生自主探究的学三角形的性质，培养学生自主探究的学习能力。习能力。设计意图设计意图提问提问: :这命题的题设和结论是什么这命题的题设和结论是什么? ?用数学符号如用数学符号如何表示题设和结论何表示题设和结论? ?你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相你能用所学的知识验证等腰三角形的两个底角相 等吗？等吗？已知已知: :求证求证: :ABCABC中中

18、,AB=AC,AB=ACB=CB=C证明证明: :ABC引导学生推理证明性质引导学生推理证明性质活动活动3 3：借助折纸获得启示。由折痕想到如何引辅助线，借助折纸获得启示。由折痕想到如何引辅助线，构造两个三角形。把角相等的问题转化构造两个三角形。把角相等的问题转化成证明两个三角形全等的问题。成证明两个三角形全等的问题。设计意图设计意图分析：分析：1.1.如何证明两个角相等？如何证明两个角相等？ 2.2.如何构造两个全等的三角形？如何构造两个全等的三角形？ABCD1 2引导学生推理证明性质引导学生推理证明性质活动活动3 3：方法方法1 1：证明：作顶角的平分线证明：作顶角的平分线AD，交，交 B

19、C于于D。则有。则有12在在ABD和和ACD中中ABD ACD ( SAS ) B=CADADACAB21设计意图设计意图三种方法中选择一种规范板书，帮助不三种方法中选择一种规范板书，帮助不能独立书写推理过程的学生，提供思路能独立书写推理过程的学生，提供思路和样板，树立自信心。激发探讨其他证和样板，树立自信心。激发探讨其他证明方法的热情。明方法的热情。ABCD1 2 作顶角的平分线作顶角的平分线AD证：证：ABD ACD （SAS） 方法方法1 1：引导学生推理证明性质引导学生推理证明性质活动活动3 3：设计意图设计意图 通过一题多解的思路，培养通过一题多解的思路，培养学生从不同的角度分析和解

20、决学生从不同的角度分析和解决问题。问题。证：证：ABD ACD （SSS） 作作ABC 的中线的中线AD 方法方法2 2： 证：证：RtABD RtACD （HL） 作作ABC 的高线的高线AD方法方法3 3：ABCD论证猜想论证猜想2求证：求证：AD平分平分BAC ，ADBC已知：已知：在在ABC中，中，AB=AC，AD是底是底边边BC上的中线上的中线引导学生推理证明性质引导学生推理证明性质活动活动3 3：我得出了：我得出了：等腰三角形的性质：等腰三角形的性质： ABCD（1 1）等腰三角形的两个底角相等）等腰三角形的两个底角相等 （简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）。）。（2）等腰三

21、角形的顶角平线、底边上中线、）等腰三角形的顶角平线、底边上中线、 底边上的高线互相重合（简写成底边上的高线互相重合（简写成“三线合三线合一一”）师生共同归纳等腰三角形的性质师生共同归纳等腰三角形的性质活动活动3 3：填空：如图：在填空：如图：在ABC中中2DABC1(1) AB=AC ,AD是角平分线是角平分线, AD ， CD(2) AB=AC,AD是中线是中线, ,.(3) AB=AC,AD 是高是高, , . 性质性质1 1： AB=AC ，性质性质2 2：几何语言表示几何语言表示培养学生的语言转换能力，增强理性认培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力识，体

22、验性质的正确性，提高推理能力。设计意图设计意图 顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=1802 2底角底角 底角底角= =（180180顶角）顶角）2 20 0顶角顶角1801800 0底角底角9090结论结论: :在等腰三角形中在等腰三角形中, （1 1）等腰三角形一个底角为）等腰三角形一个底角为7070, ,它的另外两个为它的另外两个为 。 （3 3）等腰三角形一个角为）等腰三角形一个角为5050, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 。 （4 4）等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为110110, ,它的另外两个角为它的另外两个角为_。 （2 2）等腰三角形一个顶角

23、为）等腰三角形一个顶角为8080, ,它的另外两个角为它的另外两个角为 。设计意图设计意图为了使学生巩固基础知识为了使学生巩固基础知识, ,掌握基本技能掌握基本技能, ,拓展思拓展思维能力维能力, ,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。1、填空2例题：例题：如图在如图在ABC中中,AB=AC,点点D在在AC上且上且BD=BC=AD, (1)(1)图中共有几个等腰三角形？图中共有几个等腰三角形？DBAC (2)(2)设设A为x你能分别表示出你能分别表示出 图中其它各角吗？图中其它各角吗

24、？ (3) (3)你能求出你能求出ABCABC各角的度数吗各角的度数吗? ? 这个例题是已知边相等，求角度数的这个例题是已知边相等，求角度数的问题，对学生而言，难度较大。因此问题，对学生而言，难度较大。因此我对它进行了改编，设置三个梯度问我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，寻求好的解题方法。此题小组交流，寻求好的解题方法。此题充分利用了等边对等角的性质和三角充分利用了等边对等角的性质和三角形内角和定理。体现了数形结合的思形内角和定理。体现了数形结合的思想。想。设计意图设计意图 变式训练：若已知变式训练：若已知BAC=100

25、, 你能否求出房梁顶架上你能否求出房梁顶架上B、C、BAD、CAD的度数的度数.ABDC设计意图设计意图 对性质对性质2的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。活，并服务于现实生活。让三个层次的学生代表谈感受，使学让三个层次的学生代表谈感受，使学生养成及时反思的习惯。生养成及时反思的习惯。设计意图设计意图1、必做题：课本第、必做题：课本第51页第页第1、2题题2、选做题：课本第、选做题：课本第58页第页第12题题 巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。层次的学生在数学上得到不同的发展。设计意图设计意图12.3.1 等腰三角形等腰三角形1、概念、概念2、性质、性质性质性质1、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）、等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 性质性质2、等腰三角形的顶角平