空间几何体的结构

1、空间几何体的结构空间几何体的结构1 1简单空间几何体的分类：简单空间几何体的分类：2 23 35 546 67 7多面体多面体:把由若干个平面多边形把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体围成的几何体叫做多面体.旋转体旋转体:把由一个平面图形绕它所把由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体的封闭几何体叫做旋转体,这条定这条定直线叫做旋转体的轴直线叫做旋转体的轴.(1)(2)(3)(5)一类一类(4)(6)(7)一类一类空间几何体的结构空间几何体的结构 观察下列几何体并思考：它们具备哪些共同的特点观察下列几何体并思考：它们具备哪些共同的

2、特点? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED一、棱柱的结构特征一、棱柱的结构特征两个互相平行的平面叫两个互相平行的平面叫做做棱柱的底面棱柱的底面，其余各，其余各面叫做面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。 1、定义：、定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做几何体叫做棱柱棱柱上底上底面面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点下底下底面面相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点侧

3、面与底的公共顶点叫叫做棱柱的顶点做棱柱的顶点。2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、形、 我们把这样的棱柱分别叫做我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五三棱柱、四棱柱、五棱柱、棱柱、 3、棱柱的表示法、棱柱的表示法(上图上图)我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱我们用表示底面各顶点的字母表示棱柱,如：棱柱如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？ 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的有一个面是多边形，其余各面是有一个

4、公共顶点的三角形，三角形， 由这些面所围成的几何体叫做由这些面所围成的几何体叫做棱锥棱锥。 这个多边形面叫做棱这个多边形面叫做棱锥的锥的底面。底面。 有公共顶点的各个三有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的角形叫做棱锥的侧面。侧面。 各侧面的公共各侧面的公共顶点叫做棱锥顶点叫做棱锥的的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱锥棱锥 的的侧棱侧棱。棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱DSABCE2、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥

5、的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面各顶用表示顶点和底面各顶点的字母表示，如棱锥点的字母表示，如棱锥S-ABCD。三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1 1、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。分叫做棱台。B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1棱台的结构特点棱台的结构特点1.有两个面是互相平行的相似多边形，其有两个面是互相平行的相似多边形，其余各面都是梯形余各面都是梯形2.每相邻两个梯形的公共腰的延长线共点每相邻两个梯形

6、的公共腰的延长线共点.C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1思考：思考：参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧参照棱柱的说法，棱台的底面、侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？棱、顶点分别是什么含义？ 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，其余各面叫做底面，其余各面叫做棱台的侧面棱台的侧面，相邻侧面的公共边，相邻侧面的公共边叫做棱台的叫做棱台的侧棱侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的，侧面与底面的公共顶点叫做棱台的顶点顶点. 侧面侧面上底面上底面侧棱下底面下底面顶点顶点2.2.棱台的分类棱台的分类 由三棱锥、四棱锥、五棱锥由三棱锥、四棱锥

7、、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱台3.3.棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩形矩形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做何体叫做圆柱圆柱。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫

8、做圆柱的轴圆柱的轴。（2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆圆柱的底面。柱的底面。（3）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱圆柱的侧面的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做叫做圆柱的母线圆柱的母线。轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱与棱柱统与棱柱统称为称为柱体。柱体。五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋定义：以

9、直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做体叫做圆锥圆锥。（1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成的曲面垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做叫做圆锥的底面圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做叫做圆锥的侧面圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不垂直于轴）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做的边都叫做圆锥的母线圆锥的母线。OSOSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它的轴的用表示它的轴的字母表示，如圆锥字母表示，

10、如圆锥SOSO。3 3、圆锥与棱锥统称为锥体。、圆锥与棱锥统称为锥体。六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。OO下底面下底面侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台圆台OOOO3 3、圆台与棱台统称为、圆台与棱台统称为台体台体。上底面上底面轴轴讨论：讨论：棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱台、圆台分别具有一些什么几何性质？棱棱台台 两底面所在平面互相平

11、行；两底面所在平面互相平行； 两底面是对应边互相平行的相似多边形；两底面是对应边互相平行的相似多边形； 侧面是梯形；侧面是梯形； 侧棱的延长线相交于一点侧棱的延长线相交于一点.圆圆台台 两底面是两个半径不同的圆；两底面是两个半径不同的圆； 轴截面是等腰梯形；轴截面是等腰梯形； 任意两条母线的延长线交于一点；任意两条母线的延长线交于一点； 母线长都相等母线长都相等.七、球体的结构特征：七、球体的结构特征：定义定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体，叫面旋转一周形成的几何体，叫球体球体.O球有一些什么几何性质？球有一些什么几何性质？讨论讨论：半径半径球心球心O O思考：圆台可以由什么平面图形旋转而成？1. 观察下面的几何体，哪些是棱柱？观察下面的几何体，哪些是棱柱？练习练习2有两个面互相平行，其余各面都是平有两个面互相平行，其余各面都是平 行四边形的几何体是不是棱柱（举反行四边形的几何体是不是棱柱（举反 例说明）例说明）3棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱 的底面吗？的底面吗？练习练习4教材教材P.7练习第练习第1、2题题. 2cm2cm5. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为已知圆锥的轴截面等腰三角形的